# معاملات التمدد الحراري لمواد CNC (CTE)

> معامل التمدد الحراري لـ22 مادة CNC بوحدة µm/m·°C مع نطاق الحرارة الذي يغطيه كل قيمة، وأمثلة محلولة لما تفعله الفروق بالملاءمات والفحص.

https://www.sinbo-machining.com/ar/wiki/reference/thermal-expansion-coefficients/

---

## في هذه الصفحة

- معامل التمدد الحراري (CTE) حسب المادة ونطاق الحرارة
- حتى يصبح الفرق بعدًا
- كيفية استخدام هذه الأرقام
- الأسئلة الشائعة
- المعايير والمصادر
- الصفحات ذات الصلة
- تنزيل هذا الجدول

---

# معاملات التمدد الحراري لمواد CNC

معامل التمدد الحراري لـ22 مادة CNC بوحدة µm/m·°C مع نطاق الحرارة الذي يغطيه كل قيمة، وأمثلة محلولة لما تفعله الفروق بالملاءمات والفحص.

## معامل التمدد الحراري (CTE) حسب المادة ونطاق الحرارة

| المادة (النوع) | CTE (µm/m·°C) | نطاق الحرارة | الدلالة الهندسية | المصدر |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Aluminum 1060 (commercially pure) | 23.6 | 20–100 °C | أعلى CTE بين معادن CNC الشائعة؛ تصميمات قضبان التوصيل والمبددات الحرارية يجب أن تسمح بفجوات تمدد | ASM Handbook Vol. 2 via matmake.com |
| Aluminum 6061-T6 | 23.6 | 20–100 °C | أكثر سبائك الألمنيوم تشغيلًا؛ CTE مستقل عن حالة المعالجة (O وT4 وT6 وT651 كلها 23.6) | ASM Handbook Vol. 2, 10th ed.; MIL-HDBK-5J |
| Aluminum 6061-T6 | 24.6 | 20–200 °C | المتوسط عند الحرارة المرتفعة يرتفع ~4%؛ استخدم CTE خاصًا بالنطاق فوق 150 °C | MIL-HDBK-5J; ASM Handbook Vol. 2 |
| Aluminum 7075-T6 | 23.6 | 20–100 °C | نوع فضائي؛ CTE نفسه لـ6061 رغم مضاعفة حد الخضوع — يبسّط تصميم تثبيتات السبائك المختلطة | matmake.com; arcuscnc.com |
| Copper C11000 (ETP) | 17.0 | 20–100 °C | مادة قضبان التوصيل والموصلات؛ عدم تطابق CTE مع الألمنيوم (23.6) يولّد كلال المفصل في الأطراف ثنائية المعدن | fabdigit.com (C11000-O properties) |
| Copper C11000 (ETP) | 17.0 | 20–300 °C | متوسط CTE على نطاق واسع؛ قيمة ورقة بيانات المصنّع | jtcopper.com C11000 datasheet |
| Brass C36000 (free-cutting) | 20.5 | 20–100 °C (approx.) | أعلى سبائك النحاس قابلية للتشغيل؛ CTE بين النحاس والألمنيوم — ذو صلة بإدخالات النحاس الأصفر في هياكل الألمنيوم | mechcodex.com C36000 thermal table |
| Carbon steel AISI 1045 (annealed) | 11.6 | 0–100 °C | فولاذ أساسي للأعمدة والتروس؛ CTE نحو نصف الألمنيوم — المفاصل المثبتة ألمنيوم-فولاذ تُطور 0.12 mm فرقًا لكل 100 mm عند ΔT = 100 °C | theworldmaterial.com AISI 1045 physical properties |
| Carbon steel AISI 1045 (annealed) | 12.3 | 0–200 °C | متوسط عند الحرارة المرتفعة؛ يرتفع مع نطاق الحرارة | theworldmaterial.com AISI 1045 |
| Alloy steel AISI 4140 (normalized) | 12.3 | 20–100 °C | فولاذ عالي القوة للأعمدة والمحاور؛ CTE قريب من 1045 — قابلان للتبادل في حسابات الإجهاد الحراري | ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com |
| Stainless steel 304/304L | 17.3 | 0–100 °C | الفولاذ الأوستنيتي يتمدد ~44% أكثر من الفولاذ الكربوني؛ حاسم لمفاصل أنابيب المبادلات الحرارية بلوحاتها | jnalloys.com CTE comparison table |
| Stainless steel 316/316L | 15.9 | 0–100 °C | CTE أدنى من 304 رغم بنية أوستنيتية مشابهة (إضافة الموليبدينوم)؛ مفضل لتصميم تمدد الأنابيب البحرية | jnalloys.com CTE comparison table |
| Stainless steel 17-4PH (H900) | 10.8 | 0–100 °C | فولاذ PH مارتنسيتي؛ CTE الأقرب للفولاذ الكربوني بين أنواع الفولاذ المقاوم — مثالي لتجهيزات الفضاء الدقيقة التي تتعانق مع هياكل فولاذية | xometry.com; alloy-materials.com (20–100 °C) |
| Titanium Ti-6Al-4V (Grade 5) | 8.6 | 20–100 °C | أدنى CTE بين المعادن الإنشائية الشائعة؛ توافق جيد مع CFRP (0–2) في المفاصل الهجينة الفضائية | arcuscnc.com CTE comparison |
| Titanium Ti-6Al-4V (Grade 5) | 8.8 | 20–100 °C (approx.) | قيمة منشورة بديلة؛ الفرق داخل عدم اليقين القياسي المعتاد (±2%) | mechcodex.com Ti-6Al-4V properties |
| Tool steel P20 (pre-hardened, 28–32 HRC) | 11.7 | 20–100 °C | فولاذ قوالب أساس؛ يجب أن يطابق CTE فولاذات الإدخالات لتجنب تشقق الإجهاد الحراري في قوالب الحقن أثناء الدورات الحرارية | ASM Handbook Vol. 1; firstmold.com (P20 context) |
| Tool steel H13 (hot-work, 44–52 HRC) | 12.0 | 20–200 °C | فولاذ قوالب السباكة بالضغط والطرق؛ يعمل عند سطح 500–650 °C، لذا يهم CTE النطاق المرتفع لملاءمة إدخالات القالب | ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com |
| Delrin / POM (acetal homopolymer) | 110 | 23–60 °C | نحو 5× الفولاذ؛ ملاءمات الضغط بلاستيك-معدن تُرخى مع ارتفاع الحرارة — صمم مقدار التداخل عند أقصى حرارة تشغيل | firstmold.com; DuPont Delrin 500P datasheet |
| Nylon 6/6 (unfilled, dry-as-molded) | 80 | 23–60 °C | امتصاص الرطوبة يضيف تمددًا امتصاصيًا فوق الحد الحراري؛ رطوبة 50% ترفع التغير البعدي الفعال ~0.2% | DuPont Zytel 101L datasheet; ASM Handbook Vol. 21 |
| PEEK (unfilled, e.g. Victrex 450G) | 47 | 23–100 °C | أدنى CTE بين البلاستيكيات الهندسية غير المقواة؛ يقترب من الألمنيوم عند الحرارة المرتفعة — صالح لإحلال المعادن في بيئات الدورات الحرارية | makerstage.com (citing Victrex); criterionprecision.com (45–55) |
| PEEK (30% glass-filled, GF30) | 27 | 23–100 °C | التقوية بالزجاج تقطع CTE بنحو 43%؛ تُختار حين تكون الثباتية البعدية تحت الدورات الحرارية حاسمة | makerstage.com PEEK grade comparison (Victrex) |
| ABS (general purpose, unfilled) | 90 | 23–60 °C | CTE العالي يحد من الاستخدام في التجميعات الدقيقة؛ مقبول لعلب المستهلك ذات الخلوص السخي | firstmold.com; Cycolac/Terlux datasheets |

> **كيفية قراءة هذا الجدول.** حيث يختلف مصدران، يُدرج الصفان معًا (يظهر Ti-6Al-4V بقيمتي 8.6 و8.8). نطاقات الحرارة مقتبسة كما نُشرت ولم تُوَحَّد في نطاق واحد — استخدم دائمًا صف CTE الذي يغطي نطاق حرارتك الفعلي.

## حتى يصبح الفرق بعدًا

خمس حسابات من الممارسة، كل منها تستخدم ΔL = α × L × ΔT بقيم من الجدول أعلاه. هي السبب الذي يجعل مادتين بـCTE مختلف لا يمكن معاملتهما كبديلين في تجميعة دقيقة.

| الحالة | الحساب | النتيجة | الاستجابة التصميمية |
| --- | --- | --- | --- |
| هيكل 6061-T6 (CTE 23.6) مثبت بمسامير على قاعدة فولاذ 1045 (CTE 11.6)، نمط مسامير 200 mm، ΔT = 50 °C | ΔL(Al) = 23.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50; ΔL(steel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50 | 0.236 mm vs 0.116 mm — 0.120 mm differential | مع خلوص برغي 0.1 mm فقط تتقفل الوصلة عند ΔT = 50 °C. استخدم ثقوبًا ممدودة، خلوصًا ≥ 0.3 mm أو حلقات مطاوعة؛ وللتثبيتات الدقيقة ابنِ ألمنيوم-ألمنيوم أو فولاذ-فولاذ. |
| هيكل فولاذي (CTE 12.0) مثبت مباشرة على لوح CFRP (CTE ~1.0 في اتجاه الألياف)، مدى 300 mm، ΔT = 80 °C | (12.0 − 1.0) × 10⁻⁶ × 300 × 80 | 0.264 mm relative slip per cycle | إدخال Ti-6Al-4V (CTE 8.6) يخفض عدم التطابق إلى 7.6 µm/m·°C في الجهتين ويقلل الحركة التفاضلية ~30% — سبب هيمنة تجهيزات التيتانيوم على تصميمات المفاصل المركبة الفضائية. |
| بطانية Delrin (CTE 110) مضغوطة في هيكل فولاذي (CTE 11.6): قطر خارجي 25 mm، تداخل 0.05 mm عند 20 °C، تشغيل عند 80 °C | ΔL(POM) = 110 × 10⁻⁶ × 25 × 60; ΔL(steel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 25 × 60 | 0.165 mm vs 0.017 mm — 0.148 mm of interference lost (−0.098 mm, i.e. clearance) | تصبح ملاءمة الضغط ملاءمة انزلاقية عند 80 °C. احسب التداخل عند أقصى حرارة تشغيل، أو ثبت POM ميكانيكيًا (حلقات قفل، تخريش)، أو انتقل إلى PEEK (CTE 47) أو PEEK مقوى بالزجاج (CTE 27). |
| قطعة 6061 طولها 500 mm شُغّلت عند حرارة ورشة 30 °C، وفُحصت عند 20 °C (حرارة مرجعية ISO 1) | 23.6 × 10⁻⁶ × 500 × 10 | 0.118 mm — reads 500.000 mm at 30 °C, 499.882 mm at 20 °C | لأعمال ±0.05 mm هذا الخطأ يعادل 2.4× نطاق التفاوت: انقع القطع إلى 20 °C ± 1 °C قبل الفحص النهائي، أو طبق تعويضًا أثناء العملية. |
| قاعدة قالب P20 (CTE 11.7) تحمل إدخالًا مركزيًا H13 (CTE 12.0)، قطر الإدخال 100 mm، ΔT = 60 °C، خلوص مصمم 0.02 mm | 12.0 × 10⁻⁶ × 100 × 60; 11.7 × 10⁻⁶ × 100 × 60 | 0.072 mm vs 0.070 mm — clearance grows only 0.002 mm | P20 مع H13 متوافقان حراريًا (عدم تطابق 0.3 µm/m·°C). إدخال نحاس-بريليوم (CTE 16.6) مقابل P20 يفقد 0.029 mm من الخلوص عند نفس ΔT — صمم إدخالات BeCu ببدل نمو. |

## كيفية استخدام هذه الأرقام

- CTE هنا بوحدة µm/(m·°C)، أي 10⁻⁶/K أو ppm/°C. اختر الصف الذي يطابق نطاق حرارة التطبيق — السبيكة نفسها تنشر متوسطات مختلفة عبر نطاقات مختلفة (6061: 23.6 على 20–100 °C، و24.6 على 20–200 °C).
- المعالجة الحرارية لا تغيّر CTE للألمنيوم: 6061 يقرأ 23.6 µm/m·°C في كل حالة معالجة (O، T4، T6، T651). فقط نطاق الحرارة يحرك القيمة الفعالة.
- حيث يختلف المصدران، تُترك القيمتان: يظهر Ti-6Al-4V بـ8.6 و8.8 µm/m·°C، وهو فرق داخل عدم اليقين القياسي المعتاد (±2%). للفولاذ المقاوم 304 نستخدم 17.3 — جدول حاسبة يظهر 10.8، وهي قيمة 17-4PH وخطأ إدخال بيانات.
- CTE للبلاستيك يعتمد بقوة على الحشو والبلورية والرطوبة. صف النايلون 6/6 جاف كما قُوالب (80)؛ عند توازن رطوبة 50% يرتفع التغير البعدي الفعال ~0.2% فوق الحد الحراري.
- مصيدة الفحص: القطع تكبر بحرارة القطف وتنكمش على آلة القياس ثلاثية الإحداثيات. قطعة 6061 طولها 300 mm قطعت عند 40 °C تنكمش 0.14 mm بحلول وصولها إلى 20 °C — قس بعد نقع حراري، أو ضع الانزياح ضمن التفاوت.

## الأسئلة الشائعة

### كم يطول قضيب ألمنيوم 6061 طوله 200 mm من 20 °C إلى 60 °C؟

نحو 0.19 mm. ΔL = 23.6 × 10⁻⁶ × 200 × 40 = 0.189 mm.

### لماذا تُقاس قطع الألمنيوم أصغر بعد تشغيل CNC؟

انكماش حراري من حرارة القطع. قطعة 6061 طولها 300 mm قطعت عند 40 °C تنكمش 0.14 mm عند 20 °C (23.6 × 10⁻⁶ × 300 × 20). انع القطعة إلى 20 °C قبل القياس النهائي.

### ما فرق CTE بين الألمنيوم والفولاذ المقاوم للصدأ 304؟

6.3 µm/m·°C (23.6 مقابل 17.3). على 100 mm عند ΔT = 50 °C هذا 0.032 mm من الحركة التفاضلية.

### هل أضغط بطانية Delrin في هيكل فولاذي لتطبيق عند 80 °C؟

ليس بالتداخل وحده. CTE لـPOM (110) هو 9.5× الفولاذ (11.6): تداخل 0.05 mm عند 20 °C على قطر 25 mm يصبح خلوصًا نحو 50 °C. استخدم تثبيتًا ميكانيكيًا، أو انتقل إلى PEEK مقوى بالزجاج (CTE 27).

### أي معدن أدنى تمددًا حراريًا للتثبيتات الدقيقة؟

تيتانيوم Ti-6Al-4V عند 8.6 µm/m·°C — أدنى من أي فولاذ شائع (11.6–12.3) وأقل من نصف الألمنيوم (23.6). للهياكل فائقة انخفاض التمدد، الإنفار (FeNi36) عند 1.2 µm/m·°C هو الخيار الأقصى لكنه يكلف 10–20× أكثر.

### كم يتمدد جائز فولاذي طوله 1 متر مع ارتفاع 40 °C؟

نحو 0.46 mm للفولاذ الكربوني 1045 (11.6 × 10⁻⁶ × 1000 × 40 = 0.464 mm). وللفولاذ المقاوم 304، 0.69 mm — سبب حاجة الهياكل الطويلة إلى مفاصل تمدد.

### هل تغير المعالجة الحرارية (T6 مقابل T4) معامل CTE للألمنيوم 6061؟

لا. CTE هو 23.6 µm/m·°C في كل حالة معالجة (O، T4، T6، T651). حدّه شبكة الألمنيوم البلورية لا تعدد الترسبات؛ فقط نطاق الحرارة يغير القيمة الفعالة.

### أي CTE أستخدم لـPEEK في جهاز طبي عند حرارة الجسم؟

استخدم 47 µm/m·°C (غير مقوى، نطاق 23–100 °C). عند ΔT = 17 °C (من 20 إلى 37 °C) يكبر عنصر بطول 50 mm بمقدار 0.040 mm فقط — داخل تفاوت تشغيل معتاد ±0.025 mm إذا قيس عند 20 °C.

## المعايير والمصادر

- ASM Handbook المجلد 2، الطبعة 10 (1990) — قيم CTE لسبائك الألمنيوم واستقلالها عن حالة المعالجة
- MIL-HDBK-5J (وزارة الدفاع الأمريكية، 2003) — CTE حسب الحرارة لـ6061 (20–100/200/300/400 °C)
- ASM Handbook المجلد 1 — AISI 4140 = 12.3؛ P20 = 11.7؛ H13 = 12.0 µm/m·°C
- أوراق بيانات DuPont Delrin 500P وZytel 101L — POM بقيمة 110 µm/m·°C (23–60 °C)، نايلون 6/6 بقيمة 80 µm/m·°C (جاف كما قُوالب)
- بيانات Victrex PEEK عبر makerstage.com — غير مقوى 47، GF30 بقيمة 27 µm/m·°C؛ criterionprecision.com يعطي 45–55
- مقارنة CTE من jnalloys.com — 304/304L = 17.3، 316/316L = 15.9 µm/m·K (0–100 °C)
- xometry.com وalloy-materials.com — 17-4PH = 10.8 µm/m·°C (20–100 °C)
- arcuscnc.com — Ti-6Al-4V = 8.6؛ matmake.com (بيانات ASM) — جدول سبائك الألمنيوم؛ mechcodex.com — C36000 = 20.5، Ti-6Al-4V = 8.8
- theworldmaterial.com — AISI 1045 = 11.6 (0–100 °C) و12.3 (0–200 °C)؛ fabdigit.com — C11000 = 17 (20–100 °C)؛ jtcopper.com — C11000 = 17.0 (20–300 °C)
- حيث تتعارض المصادر يُدرج الصفان ويوثق الاختلاف في ملاحظات الاستخدام

## الصفحات ذات الصلة

- [/ar/wiki/reference/material-density/](/ar/wiki/reference/material-density/) — Sibling quick table: density of the same materials for weight and cost
- [/ar/wiki/reference/standard-tolerances/](/ar/wiki/reference/standard-tolerances/) — General tolerances and IT grades — the band your CTE shift is compared against
- [/ar/wiki/materials/aluminum/](/ar/wiki/materials/aluminum/) — Aluminum alloys for CNC machining in detail
- [/ar/wiki/tooling/titanium-machining-guide/](/ar/wiki/tooling/titanium-machining-guide/) — Titanium machining: why its low CTE and low conductivity both shape the process

## تنزيل هذا الجدول

- CSV — /ar/wiki/reference/download?slug=thermal-expansion-coefficients&format=csv&lang=ar
- JSON — /ar/wiki/reference/download?slug=thermal-expansion-coefficients&format=json&lang=ar
- Markdown — /ar/wiki/reference/thermal-expansion-coefficients/index.md