# Součinitele teplotní roztažnosti materiálů pro CNC obrábění (CTE) > CTE pro 22 materiálů pro CNC obrábění v µm/m·°C s teplotním rozsahem, který každá hodnota pokrývá, a s řešenými příklady toho, co rozdíly dělají s uložením a kontrolou. https://www.sinbo-machining.com/cs/wiki/reference/thermal-expansion-coefficients/ --- ## Na této stránce - Součinitel teplotní roztažnosti (CTE) podle materiálu a teplotního rozsahu - Kdy se rozdíl stává rozměrem - Jak tato čísla používat - Časté dotazy - Normy a zdroje - Související stránky - Stažení této tabulky # Součinitele teplotní roztažnosti materiálů pro CNC obrábění CTE pro 22 materiálů pro CNC obrábění v µm/m·°C s teplotním rozsahem, který každá hodnota pokrývá, a s řešenými příklady toho, co rozdíly dělají s uložením a kontrolou. ## Součinitel teplotní roztažnosti (CTE) podle materiálu a teplotního rozsahu | Materiál (značka) | CTE (µm/m·°C) | Teplotní rozsah | Technický význam | Zdroj | --- | --- | --- | --- | --- | | Hliník 1060 (komerčně čistý) | 23.6 | 20–100 °C | Nejvyšší CTE mezi běžnými kovy pro CNC obrábění; konstrukce sběrnic a chladičů musí počítat s dilatačními mezerami | ASM Handbook Vol. 2 via matmake.com | Hliník 6061-T6 | 23.6 | 20–100 °C | Nejpoužívanější obráběná hliníková slitina; CTE nezávisí na stavu (O, T4, T6 i T651 mají 23.6) | ASM Handbook Vol. 2, 10th ed.; MIL-HDBK-5J | Hliník 6061-T6 | 24.6 | 20–200 °C | Střední hodnota při zvýšené teplotě stoupá o ~4 %; nad 150 °C používejte CTE pro konkrétní rozsah | MIL-HDBK-5J; ASM Handbook Vol. 2 | Hliník 7075-T6 | 23.6 | 20–100 °C | Letecká slitina; stejné CTE jako 6061 i při dvojnásobné mezi kluzu — zjednodušuje konstrukci přípravků ze smíšených slitin | matmake.com; arcuscnc.com | Měď C11000 (ETP) | 17.0 | 20–100 °C | Materiál sběrnic a konektorů; nesoulad CTE vůči hliníku (23.6) způsobuje únavu spojů u bimetalických ok | fabdigit.com (C11000-O properties) | Měď C11000 (ETP) | 17.0 | 20–300 °C | Střední CTE v širokém rozsahu; hodnota z datového listu výrobce | jtcopper.com C11000 datasheet | Mosaz C36000 (automatová) | 20.5 | 20–100 °C (přibližně) | Slitina mědi s nejlepší obrobitelností; CTE leží mezi mědí a hliníkem — důležité pro mosazné vložky v hliníkových pouzdrech | mechcodex.com C36000 thermal table | Uhlíková ocel AISI 1045 (žíhaná) | 11.6 | 0–100 °C | Základní ocel pro hřídele a ozubená kola; CTE je zhruba poloviční než u hliníku — šroubovaný spoj hliník–ocel vykazuje při ΔT = 100 °C rozdíl 0.12 mm na 100 mm | theworldmaterial.com AISI 1045 physical properties | Uhlíková ocel AISI 1045 (žíhaná) | 12.3 | 0–200 °C | Střední hodnota při zvýšené teplotě; roste s teplotním rozsahem | theworldmaterial.com AISI 1045 | Legovaná ocel AISI 4140 (normalizačně žíhaná) | 12.3 | 20–100 °C | Vysokopevná ocel pro hřídele a nápravy; CTE podobné jako u 1045 — v tepelných výpočtech zaměnitelné | ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com | Nerezová ocel 304/304L | 17.3 | 0–100 °C | Austenitická nerez se roztahuje o ~44 % více než uhlíková ocel; rozhodující pro spoje trubek s trubkovnicí výměníků tepla | jnalloys.com CTE comparison table | Nerezová ocel 316/316L | 15.9 | 0–100 °C | Nižší CTE než 304 i přes podobnou austenitickou strukturu (přídavek molybdenu); vhodnější pro dilataci lodního potrubí | jnalloys.com CTE comparison table | Nerezová ocel 17-4PH (H900) | 10.8 | 0–100 °C | Martenzitická precipitačně vytvrzovaná ocel; mezi nerezy má CTE nejblíže uhlíkové oceli — ideální pro přesné letecké tvarovky lícované s ocelovými konstrukcemi | xometry.com; alloy-materials.com (20–100 °C) | Titan Ti-6Al-4V (Grade 5) | 8.6 | 20–100 °C | Nejnižší CTE mezi běžnými konstrukčními kovy; dobrá shoda s CFRP (0–2) v hybridních leteckých spojích | arcuscnc.com CTE comparison | Titan Ti-6Al-4V (Grade 5) | 8.8 | 20–100 °C (přibližně) | Alternativní publikovaná hodnota; rozdíl leží v mezích nejistoty měření (±2 %) | mechcodex.com Ti-6Al-4V properties | Nástrojová ocel P20 (předtvrzovaná, 28–32 HRC) | 11.7 | 20–100 °C | Ocel pro formové rámy; CTE musí odpovídat ocelím vložek, aby při tepelném cyklování nevznikaly trhliny od tepelného pnutí ve vstřikovacích formách | ASM Handbook Vol. 1; firstmold.com (P20 context) | Nástrojová ocel H13 (pro práci za tepla, 44–52 HRC) | 12.0 | 20–200 °C | Ocel pro tlakové lití a kovací zápustky; pracuje při teplotě povrchu 500–650 °C, takže pro uložení vložek zápustek je rozhodující CTE ve zvýšeném rozsahu | ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com | Delrin / POM (acetalový homopolymer) | 110 | 23–60 °C | Zhruba 5× ocel; lisované spoje plast–kov se s rostoucí teplotou uvolňují — přesah navrhujte pro maximální provozní teplotu | firstmold.com; DuPont Delrin 500P datasheet | Nylon 6/6 (neplněný, suchý po vylisování) | 80 | 23–60 °C | Absorpce vlhkosti přidává k tepelné složce hygroskopickou roztažnost; při 50 % RH roste efektivní rozměrová změna o ~0.2 % | DuPont Zytel 101L datasheet; ASM Handbook Vol. 21 | PEEK (neplněný, např. Victrex 450G) | 47 | 23–100 °C | Nejnižší CTE mezi nevyztuženými konstrukčními plasty; při zvýšené teplotě se blíží hliníku — vhodná náhrada kovů v prostředí s tepelným cyklováním | makerstage.com (citing Victrex); criterionprecision.com (45–55) | PEEK (30% plněný sklem, GF30) | 27 | 23–100 °C | Skelné vyztužení snižuje CTE o ~43 %; volí se tam, kde je rozhodující rozměrová stálost při tepelném cyklování | makerstage.com PEEK grade comparison (Victrex) | ABS (univerzální, neplněný) | 90 | 23–60 °C | Vysoké CTE omezuje použití v přesných sestavách; přijatelné pro spotřebitelská pouzdra s velkou vůlí | firstmold.com; Cycolac/Terlux datasheets Jak číst tuto tabulku. Kde se dva zdroje rozcházejí, jsou uvedeny oba řádky (Ti-6Al-4V se objevuje s 8.6 a 8.8). Teplotní rozsahy jsou citovány tak, jak byly publikovány, a nejsou sjednoceny do jednoho pásma — vždy použijte řádek CTE, jehož rozsah pokrývá skutečný teplotní interval vaší úlohy. ## Kdy se rozdíl stává rozměrem Pět výpočtů z praxe, každý s ΔL = α × L × ΔT a hodnotami z tabulky výše. Právě kvůli nim nelze dva materiály s rozdílným CTE v přesné sestavě považovat za zaměnitelné. | Případ | Výpočet | Výsledek | Reakce konstruktéra | --- | --- | --- | --- | | Pouzdro 6061-T6 (CTE 23.6) šroubované k základně z oceli 1045 (CTE 11.6), rozteč šroubů 200 mm, ΔT = 50 °C | ΔL(Al) = 23.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50; ΔL(ocel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50 | 0.236 mm vs 0.116 mm — rozdíl 0.120 mm | Při vůli šroubů pouhých 0.1 mm se spoj při ΔT = 50 °C zablokuje. Použijte oválné díry, vůli ≥ 0.3 mm nebo pružné podložky; u přesných přípravků stavte hliník na hliník nebo ocel na ocel. | Ocelová konstrukce (CTE 12.0) šroubovaná přímo na panel z CFRP (CTE ~1.0 ve směru vláken), rozpětí 300 mm, ΔT = 80 °C | (12.0 − 1.0) × 10⁻⁶ × 300 × 80 | 0.264 mm vzájemného posunu na cyklus | Vložka z Ti-6Al-4V (CTE 8.6) snižuje nesoulad na 7.6 µm/m·°C na obou stranách a zmenšuje rozdílový pohyb o ~30 % — proto v leteckých konstrukcích kompozitních spojů převládají titanové tvarovky. | Pouzdro z Delrinu (CTE 110) nalisované do ocelového pouzdra (CTE 11.6): vnější průměr 25 mm, přesah 0.05 mm při 20 °C, provoz při 80 °C | ΔL(POM) = 110 × 10⁻⁶ × 25 × 60; ΔL(ocel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 25 × 60 | 0.165 mm vs 0.017 mm — ztraceno 0.148 mm přesahu (−0.098 mm, tj. vůle) | Lisované uložení se při 80 °C změní na uložení s vůlí. Počítejte přesah pro maximální provozní teplotu, zajistěte POM mechanicky (pojistné kroužky, rýhování) nebo přejděte na PEEK (CTE 47) či sklem plněný PEEK (CTE 27). | Díl z 6061 o délce 500 mm obrobený při teplotě dílny 30 °C a kontrolovaný při 20 °C (referenční teplota podle ISO 1) | 23.6 × 10⁻⁶ × 500 × 10 | 0.118 mm — při 30 °C naměříte 500.000 mm, při 20 °C 499.882 mm | U prací s tolerancí ±0.05 mm je tato chyba 2.4× šířky tolerančního pole: před finální kontrolou temperujte díl na 20 °C ± 1 °C, nebo použijte kompenzaci v průběhu procesu. | Formový rám z P20 (CTE 11.7) s jádrovou vložkou z H13 (CTE 12.0), průměr vložky 100 mm, ΔT = 60 °C, navržená vůle 0.02 mm | 12.0 × 10⁻⁶ × 100 × 60; 11.7 × 10⁻⁶ × 100 × 60 | 0.072 mm vs 0.070 mm — vůle vzroste jen o 0.002 mm | P20 a H13 jsou tepelně kompatibilní (nesoulad 0.3 µm/m·°C). Vložka z beryliové mědi (CTE 16.6) proti P20 ztratí při stejném ΔT 0.029 mm vůle — navrhujte vložky z BeCu s přídavkem na roztažení. ## Jak tato čísla používat - CTE je zde v µm/(m·°C), což odpovídá 10⁻⁶/K nebo ppm/°C. Vybírejte řádek, jehož teplotní rozsah odpovídá aplikaci — stejná slitina má publikované různé střední hodnoty pro různé intervaly (6061: 23.6 pro 20–100 °C, 24.6 pro 20–200 °C). - Tepelné zpracování CTE hliníku nemění: 6061 má 23.6 µm/m·°C v každém stavu (O, T4, T6, T651). Efektivní hodnotu mění pouze teplotní rozsah. - Kde se zdroje rozcházejí, zůstávají obě hodnoty: Ti-6Al-4V je uveden s 8.6 a 8.8 µm/m·°C, což je rozptyl v mezích běžné nejistoty měření (±2 %). Pro nerez 304 používáme 17.3 — jedna kalkulační tabulka uvádí 10.8, což je hodnota pro 17-4PH a chyba při zadávání dat. - CTE plastů silně závisí na plnivu, krystalinitě a vlhkosti. Řádek Nylon 6/6 platí pro suchý stav po vylisování (80); při rovnováze s 50 % RH roste efektivní rozměrová změna o ~0.2 % nad tepelnou složku. - Past kontroly: díly rostou teplem z obrábění a na CMM se smršťují. Díl z 6061 o délce 300 mm obrobený při 40 °C se do 20 °C smrští o 0.14 mm — měřte po temperování, nebo s touto změnou počítejte v toleranci. ## Časté dotazy ### O kolik se prodlouží hliníková tyč 6061 o délce 200 mm při ohřátí z 20 °C na 60 °C? Přibližně 0.19 mm. ΔL = 23.6 × 10⁻⁶ × 200 × 40 = 0.189 mm. ### Proč jsou mé hliníkové díly po CNC obrábění naměřené menší? Tepelná kontrakce vlivem tepla z řezání. Díl z 6061 o délce 300 mm obrobený při 40 °C se do 20 °C smrští o 0.14 mm (23.6 × 10⁻⁶ × 300 × 20). Před finálním měřením díl temperujte na 20 °C. ### Jaký je rozdíl CTE mezi hliníkem a nerezovou ocelí 304? 6.3 µm/m·°C (23.6 vs 17.3). Na 100 mm při ΔT = 50 °C to je 0.032 mm rozdílového pohybu. ### Můžu nalisovat pouzdro z Delrinu do ocelového pouzdra pro aplikaci při 80 °C? Ne pouze s přesahem. CTE POM (110) je 9.5× vyšší než u oceli (11.6): přesah 0.05 mm při 20 °C na průměru 25 mm se kolem 50 °C změní na vůli. Použijte mechanické zajištění nebo přejděte na sklem plněný PEEK (CTE 27). ### Který kov má nejnižší teplotní roztažnost pro přesné přípravky? Titan Ti-6Al-4V s 8.6 µm/m·°C — méně než u kterékoli běžné oceli (11.6–12.3) a méně než polovina hliníku (23.6). Pro konstrukce s extrémně nízkou roztažností je krajní možností Invar (FeNi36) s 1.2 µm/m·°C, ale stojí 10–20× více. ### O kolik se prodlouží ocelový nosník délky 1 metr při ohřátí o 40 °C? Přibližně 0.46 mm u uhlíkové oceli 1045 (11.6 × 10⁻⁶ × 1000 × 40 = 0.464 mm). U nerezu 304 to je 0.69 mm — proto dlouhé konstrukce potřebují dilatační spoje. ### Mění tepelné zpracování (T6 vs T4) CTE hliníku 6061? Ne. CTE je 23.6 µm/m·°C v každém stavu (O, T4, T6, T651). Určuje ho krystalová mřížka hliníku, nikoli podíl precipitátů; efektivní hodnotu mění jen teplotní rozsah. ### Jaké CTE mám použít pro PEEK ve zdravotnickém prostředku při tělesné teplotě? Použijte 47 µm/m·°C (neplněný, rozsah 23–100 °C). Při ΔT = 17 °C (20 → 37 °C) se součást o rozměru 50 mm prodlouží jen o 0.040 mm — to se vejde do běžné tolerance obrábění ±0.025 mm, pokud se měří při 20 °C. ## Normy a zdroje - ASM Handbook Vol. 2, 10th ed. (1990) — hodnoty CTE hliníkových slitin a nezávislost na stavu - MIL-HDBK-5J (U.S. DoD, 2003) — teplotně závislé CTE pro 6061 (20–100/200/300/400 °C) - ASM Handbook Vol. 1 — AISI 4140 = 12.3; P20 = 11.7; H13 = 12.0 µm/m·°C - Datové listy DuPont Delrin 500P a Zytel 101L — POM 110 µm/m·°C (23–60 °C), Nylon 6/6 80 µm/m·°C (suchý po vylisování) - Data Victrex PEEK přes makerstage.com — neplněný 47, GF30 27 µm/m·°C; criterionprecision.com uvádí 45–55 - Srovnání CTE na jnalloys.com — 304/304L = 17.3, 316/316L = 15.9 µm/m·K (0–100 °C) - xometry.com a alloy-materials.com — 17-4PH = 10.8 µm/m·°C (20–100 °C) - arcuscnc.com — Ti-6Al-4V = 8.6; matmake.com (data ASM) — tabulka hliníkových slitin; mechcodex.com — C36000 = 20.5, Ti-6Al-4V = 8.8 - theworldmaterial.com — AISI 1045 = 11.6 (0–100 °C) a 12.3 (0–200 °C); fabdigit.com — C11000 = 17 (20–100 °C); jtcopper.com — C11000 = 17.0 (20–300 °C) - Kde si zdroje odporují, jsou uvedeny oba řádky a nesoulad je popsán v poznámkách k použití ## Související stránky - [/wiki/reference/material-density/ ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/reference/material-density/)— Související rychlá tabulka: hustoty stejných materiálů pro hmotnost a cenu - [/wiki/reference/standard-tolerances/ ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/reference/standard-tolerances/)— Všeobecné tolerance a IT stupně — pásmo, proti kterému se posun od CTE porovnává - [/wiki/materials/aluminum/ ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/materials/aluminum/)— Hliníkové slitiny pro CNC obrábění podrobně - [/wiki/tooling/titanium-machining-guide/ ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/tooling/titanium-machining-guide/)— Obrábění titanu: proč jeho nízké CTE i nízká vodivost určují průběh procesu ## Stažení této tabulky - [CSV ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/reference/download?slug=thermal-expansion-coefficients&format=csv&lang=en) - [JSON ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/reference/download?slug=thermal-expansion-coefficients&format=json&lang=en) - [Markdown ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/reference/thermal-expansion-coefficients/index.md)