# Poloměr ohybu a přídavek na ohyb: K-faktor, rozvinutý tvar a řešený příklad

> Průvodce přídavkem na ohyb a K-faktorem: vzorec, hodnoty K-faktoru pro materiály, odečet ohybu, zpětný odraz podle slitiny a řešený příklad pro 2mm ocel při 90 stupních.

https://www.sinbo-machining.com/cs/wiki/sheet-metal/bend-radius-and-bend-allowance/

---

## Na této stránce

- Čtyři hodnoty, které potřebujete
- Vzorec přídavku na ohyb
  - Odečet ohybu: stejná úloha, jen s odečítáním
- K-faktor podle materiálu a poloměru
- Pásma ohýbání podle značky materiálu (SPCC / SS400)
- Hodnocení rizika R/T
- Řešený příklad: 2mm konstrukční ocel, ohyb 90°
- Zpětný odraz
- Ohýbání ve vzduchu, dorazové ohýbání a ražení (coining)
- Časté chyby
- Související stránky o plechových dílech
- Časté dotazy

# Poloměr ohybu a přídavek na ohyb
Rozvinutá délka ohýbaného plechu není součtem jeho ramen. Někde uvnitř každého ohybu se kov na vnější straně táhne a na vnitřní se stlačuje, a právě neutrální vrstva mezi nimi spotřebovává přebytečnou délku. Tato stránka uvádí vzorec, hodnoty K-faktoru, rozdíl mezi přídavkem na ohyb a odečtem ohybu a kompletní řešený příklad.
## Čtyři hodnoty, které potřebujete

|  Pojem |  Symbol |  Význam
|  Tloušťka materiálu |  T |  Jmenovitá tloušťka ohýbaného plechu.
|  Vnitřní poloměr ohybu |  R |  Poloměr vyduté strany ohybu. Nevolí se nezávisle — je důsledkem nástrojů a tloušťky.
|  K-faktor |  K |  Kde leží neutrální osa, vyjádřeno jako podíl tloušťky měřený od vnitřní plochy.
|  Úhel ohybu |  A |  Úhel, o který se materiál ohne, ve stupních. Běžný případ je 90°.
[Vnitřní poloměr není zadarmo. Na standardním nástroji pro ohýbání ve vzduchu je dosažitelný vnitřní poloměr zhruba jedna tloušťka materiálu. Požadavek na menší poloměr roh nejen zostří — změní nástroj i rozvinutou délku. Pravidla konstrukce najdete v části o konstrukci plechových dílů ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/sheet-metal/design-for-sheet-metal/).
## Vzorec přídavku na ohyb
BA = π × (R + K × T) × (A / 180) Přídavek na ohyb je délka oblouku materiálu spotřebovaného jedním ohybem. Délka rozvinutého tvaru je pak: rozvinutá délka = součet délek ramen + součet přídavků na ohyb Jeden přídavek na ohyb pro každý ohyb. Díl se čtyřmi ohyby má čtyři přídavky na ohyb.
### Odečet ohybu: stejná úloha, jen s odečítáním
Většina CAD nástrojů pracuje s odečtem ohybu, nikoli s přídavkem na ohyb, protože vnější odsazení se na skutečném dílu snáz měří: BD = 2 × OSSB − BA OSSB = vnější odsazení, vzdálenost od teoretické hrany k vnější straně ohybu. Záměna těchto dvou veličin je nejčastější chybou rozvinutého tvaru. Pokud dílna u dílu se čtyřmi ohyby uvede rozvinutou délku o 4mm kratší, bývá příčinou chyba ve znaménku mezi oběma konvencemi — ne rozdílný K-faktor.
## K-faktor podle materiálu a poloměru
K není vlastností samotného kovu. Mění se s poloměrem ohybu a mezí kluzu, protože obojí ovlivňuje, kolik materiálu je v tahu a kolik v tlaku.
|  Materiál |  R < 1×t |  R = 1×t |  R = 2×t |  R = 4×t
|  Konstrukční ocel (Q235 / S235) |  0.32–0.38 |  0.38–0.42 |  0.42–0.46 |  0.46–0.50
|  Nerez 304 / 316 |  0.30–0.35 |  0.36–0.40 |  0.40–0.44 |  0.44–0.48
|  Hliník 5052 / 6061 |  0.30–0.36 |  0.36–0.42 |  0.42–0.46 |  0.46–0.50
|  Vysokopevná ocel (>600 MPa) |  0.22–0.28 |  0.28–0.34 |  0.34–0.40 |  0.40–0.45
K— R/T— BA = π(R+K·T)(A/180)— K band from the table above; BA = π × (R + K × T) × (A / 180) · first-article check recommended [Pro cenovou nabídku používejte střed intervalu. Pokud rozvinutý tvar nese prvky, jejichž poloha má po ohnutí význam, uveďte K-faktor na výkrese, místo abyste volbu nechali na každém dodavateli — najdete pravidla rozteče otvorů ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/sheet-metal/design-for-sheet-metal/)a vysvětlují, proč na výsledných rozdílech v milimetrech záleží.
## Pásma ohýbání podle značky materiálu (SPCC / SS400)
Dvě nejčastěji požadované značky na čínských a japonských výkresech jsou obě konstrukční oceli, takže řádek „Konstrukční ocel (Q235 / S235)“ výše je výchozí konvencí pro obě: - SPCC (JIS G 3141, válcované za studena): rovnoměrná tloušťka, čistý povrch, předvídatelnější z obou. Ohýbá se na těsné hranici praxe pro konstrukční oceli.
- SS400 (JIS G 3101, válcované za tepla, konstrukční): s okujemi, širší tolerance tloušťky, méně stejnorodý povrch. Postup ohýbání je konzervativnější a s rostoucí tloušťkou plechu nabývají pásma tloušťky na významu.
Doporučená výchozí pásma — základ 1×t vyplývá z poznámky o nástrojích výše; cokoli těsnějšího nebo silnějšího je specifické pro značku a vyžaduje zkoušky materiálu:
|  Značka |  Pásmo tloušťky |  Doporučený min. vnitřní R |  Zpětný odraz při 90°, R = 1×t |  Pásmo rizika (další kapitola)
|  SPCC (válcované za studena) |  t ≤ 2.0 mm |  1×t |  1° až 3° (pásmo konstrukční oceli výše) |  Ke kontrole
|  SS400 (válcované za tepla) |  t ≤ 3.0 mm |  1×t |  1° až 3° |  Ke kontrole
Silnější profily obou značek zde pásma nemají: minimální poloměr určete zkouškou ohýbání na konkrétní tloušťce a šarži a ověřený poloměr zaznamenejte do výkresu. Konvence. (1) Pásma předpokládají, že linie ohybu vede napříč směrem válcování; minimální poloměry podél vláken jsou vyšší. (2) Zpětný odraz je pro obě značky uveden podle pásma konstrukční oceli na této stránce; rozdělení specifické pro SPCC/SS400 vyžaduje zkoušky šarže. (3) Okuje u SS400 označují poloměr a opotřebovávají nástroje — ověřujte na prvním kuse z každé šarže, podle kapitoly o zpětném odrazu níže. (4) Pro cenovou nabídku použijte výše uvedené středy K-faktoru konstrukční oceli a dolaďte je podle materiálu; K uvádějte na výkrese všude tam, kde po ohnutí záleží na poloze otvorů.
## Hodnocení rizika R/T
Vydělte zadaný vnitřní poloměr tloušťkou materiálu a odečtěte pásmo rizika:
|  R/T |  Hodnocení |  Co to znamená |  Požadovaný krok
|  < 1 |  Vysoké riziko |  Přetvoření vnitřních vláken přesahuje to, co značka při pokojové teplotě snese; očekávaným způsobem poruchy je praskání v poloměru. |  Neuvolňujte do výroby podle výkresu. Znovu posuďte: měkčí nebo žíhaný stav, dorazové ohýbání či ražení na speciálním nástroji, nebo zvětšit poloměr. Zkušební ohyb povinný; nutná poznámka o nástroji (častá chyba #5 níže).
|  1 – 2 |  Ke kontrole |  Dosažitelné, ale na hranici nebo blízko limitu standardního ohýbání ve vzduchu (≈1×t podle poznámky o nástrojích výše). |  Kontrola ohybu na prvním kuse; ověřit směr válcování; uvést R/T na výkrese.
|  ≥ 2 |  Běžné |  S rezervou v mezích standardního nástroje pro ohýbání ve vzduchu. |  Standardní postup; nacenit se střední hodnotou K-faktoru.
Jak hodnocení souvisí s tabulkami na této stránce. V obecné tabulce K-faktoru výše je sloupec R < 1×t pásmem vysokého rizika, R = 1×t znamená ke kontrole a R = 2×t / 4×t jsou běžné případy. V pásmech podle značky jsou SPCC i SS400 na uvedeném základu 1×t v pásmu ke kontrole; cokoli pod 1×t u kterékoliv značky je vysoké riziko, pokud zkouška materiálu neprokáže opak, a poloměry 2×t a více jsou běžné. Vyznačení hodnoty R/T a jejího pásma na výkrese mění volbu poloměru na přezkoumatelné rozhodnutí místo překvapení ve výrobní hale — a chrání pravidlo výšky ramene (minimálně 1.5×t), které těsné poloměry rády porušují.
## Řešený příklad: 2mm konstrukční ocel, ohyb 90°
U-profil se dvěma rameny 50mm a stojinou 60mm z 2mm konstrukční oceli Q235, tvarovaný standardním nástrojem s vnitřním poloměrem 2mm.
|  Krok |  Výpočet |  Výsledek
|  Vnitřní poloměr R |  Standardní nástroj při 1×t na 2mm |  2.0 mm
|  Tloušťka materiálu T |  Jmenovitá |  2.0 mm
|  K-faktor K |  Konstrukční ocel při R = 1×t, střed 0.38–0.42 |  0.40
|  Úhel ohybu A |  Každý ze dvou ohybů |  90°
|  Přídavek na ohyb |  π × (2.0 + 0.40 × 2.0) × (90/180) |  4.40 mm
|  Součet rovných ramen |  50 + 50 + 60 |  160.0 mm
|  Délka rozvinutého tvaru |  160.0 + (2 × 4.40) |  168.80 mm
Teď zkontrolujte citlivost. Kdyby dílna uvažovala K = 0.33 místo 0.40, přídavek na ohyb by byl 4.18mm a rozvinutá délka 168.36mm — u dílu se dvěma ohyby rozdíl 0.44mm. U držáku se čtyřmi ohyby se tento rozdíl zhruba zdvojnásobí a poslední prvek skončí téměř 1mm od místa, kam ho výkres umístil.
## Zpětný odraz
Plech je pružný, takže po uvolnění zatížení část své deformace vrátí a díl se rozevře. Dílny to kompenzují přehnutím a následným uvolněním, a proto se opakovatelnost ohraňovacího lisu uvádí jako rozsah, nikoli jako přesný úhel.
|  Materiál |  Očekávaný zpětný odraz při 90°, R = 1×t |  Zacházení
|  Hliník 5052 |  3° až 5° |  Přehnout a zkontrolovat na prvním kuse; stav žíhání se mezi svitky liší.
|  Hliník 6061-T6 |  4° až 6° |  Stav (temper) rozhoduje víc než slitina. Ověřujte po dávkách.
|  Konstrukční ocel Q235 |  1° až 3° |  Stabilní a shovívavá; nejlépe opakovatelně ohýbatelný materiál.
|  Nerez 304 / 316 |  4° až 7° |  Vysoký zpětný odraz a vyšší tvářecí síla. Mění ho stav žíhání.
|  Vysokopevná ocel >600 MPa |  5° až 8° |  Úzké procesní okno; vyžaduje přísnější kontrolu vstupního materiálu.

## Ohýbání ve vzduchu, dorazové ohýbání a ražení (coining)

|  Metoda |  Jak funguje |  Kdy použít |  Dopad na náklady
|  Ohýbání ve vzduchu |  Trn tlačí do otvoru matrice; materiál se nikdy nedotkne dna matrice |  Výchozí pro díly řezané laserem a ohýbané; prototypy a malé série |  Nejnižší — standardní nástroj
|  Dorazové ohýbání |  Materiál se plně přitlačí do rohů matrice |  Těsnější vnitřní poloměry, opakovatelnost mezi dávkami |  Střední — vyžaduje sladěný nástroj
|  Ražení (coining) |  Plné rovné plochy se stlačí k sobě pro řízení tloušťky |  Vysokopevný materiál nebo materiál citlivý na zpětný odraz, kde je nutné řídit tloušťku |  Vysoký — speciální nástroj a vyšší síla
Naše ohraňování probíhá ohýbáním ve vzduchu na kapacitě 100t / 3200mm s opakovatelností ±1°. Těsné poloměry nebo řízenou tloušťku naceníme individuálně podle případu.
## Časté chyby

|  # |  Chyba |  Důsledek |  Správný postup
|  1 |  Použití přídavku na ohyb tam, kde nástroj očekává odečet ohybu |  Rozvinutá délka kratší zhruba o 2×OSSB na každý ohyb |  Před uvolněním rozvinutého tvaru si u dodavatele potvrďte konvenci.
|  2 |  K-faktor předpokládaný, nikoli uvedený |  Otvory padnou mimo polohu; díly zamítnuté při montáži |  Uveďte K na výkrese, nebo kótujte v hotovém stavu.
|  3 |  Jeden přídavek na ohyb pro prvek s více ohyby |  Profil nebo skříň se zbortí; díly se nesmontují |  Jeden přídavek pro každý ohyb, počítaný jednotlivě.
|  4 |  Opomenutí zpětného odrazu |  Rameno zůstane mimo protikus |  Počítejte se zpětným odrazem materiálu; ověřte na prvním kuse.
|  5 |  Požadavek na těsný poloměr bez poznámky o nástroji |  Neočekávaná účtovaná položka za nástroj pro daný díl |  Navrhujte 1×t nebo více, pokud vzhled nevyžaduje těsnější.
|  6 |  Výška ramene pod 1×t |  Kolize nástroje, praskání rohů, přepracování |  Minimum 1.5×t, pro funkční nebo viditelná ramena 2×t.
|  7 |  Rozvinutý tvar bez reference linie ohybu |  Poloha ohybu je nejednoznačná; každý ohyb padne jinam |  Doplňte linii ohybu jako kótovanou referenci na rozvinutém tvaru.
|  8 |  Přídavek na ohyb zaokrouhlený příliš brzy |  Kumulující se chyba přes několik ohybů |  Počítejte s plnou přesností a zaokrouhlete jednou na konci.

## Související stránky o plechových dílech
- [Konstrukce plechových dílů ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/sheet-metal/design-for-sheet-metal/)— pravidla pro minimální rameno, poloměr a rozteč otvorů
- [Výběr materiálu pro plechové díly ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/sheet-metal/material-selection/)— kterou slitinu zadat a proč
- [Tolerance a kvalita povrchu ](https://www.sinbo-machining.com/wiki/sheet-metal/tolerance-and-surface/)— jak se odchylka ohýbání promítne do řetězení tolerancí
- [Výroba plechových dílů ](https://www.sinbo-machining.com/services/sheet-metal-fabrication/)— kapacita ohraňovacích lisů a dodací lhůty
Máte rozvinutý tvar, který se pořád posouvá? Pošlete výkres s materiálovou značkou a vrátíme vám rozvinutou délku, použitý K-faktor a každý prvek, jehož poloha se po ohnutí mění. [Chci zkontrolovat rozvinutý tvar ](https://www.sinbo-machining.com/quote/)
## Časté dotazy

#### Jaký je vzorec přídavku na ohyb?
Přídavek na ohyb (BA) = pí x (R + K x T) x (A / 180), kde R je vnitřní poloměr ohybu, K je K-faktor, T je tloušťka materiálu a A je úhel ohybu ve stupních. Udává délku oblouku materiálu spotřebovaného jedním ohybem. Když přídavek na ohyb přičtete k součtu délek rovných ramen, dostanete délku rozvinutého tvaru.

#### Co je K-faktor?
K-faktor vyjadřuje, kde uvnitř ohybu leží neutrální osa, jako podíl tloušťky. K = 0.33 znamená, že neutrální osa je v jedné třetině tloušťky materiálu od vnitřní plochy; 0.5 by byl matematický střed. Mění se s poloměrem ohybu a mezí kluzu materiálu: těsnější poloměry K snižují a vysokopevné slitiny ho snižují ještě víc, protože menší část materiálu je v tahu nebo tlaku.

#### Co je odečet ohybu a čím se liší od přídavku na ohyb?
Odečet ohybu (BD) se odčítá; přídavek na ohyb se přičítá. BD = 2 x vnější odsazení - BA. Použití nesprávné z nich je klasická chyba rozvinutého tvaru. Pro dílnu je obvykle snazší odečet ohybu, protože vnější odsazení je na hotovém dílu měřitelná hodnota, proto vzorec používejte v konvenci, s kterou pracuje váš CAD nástroj, a ověřte ji na prvním kuse.

#### Proč dvě dílny vyrobí pro stejný výkres různé rozvinuté délky?
Téměř vždy kvůli předpokládanému K-faktoru. Dílna s K = 0.33 a dílna s K = 0.42 na stejném 2mm materiálu a se stejným poloměrem se v rozvinuté délce rozejdou o několik milimetrů a každý otvor v rozvinutém tvaru se posune s ní. Řešením je uvést K-faktor na výkrese, nebo kótovat prvky v hotovém stavu, nikoli v rozvinutém.

#### Jak moc zpětný odraz ovlivní konečný úhel?
Zpětný odraz je pružné navrácení materiálu po uvolnění zatížení, takže se díl rozevře. Konstrukční ocel s poloměrem 1x t se obvykle vrací o 1 až 3 stupně, hliníkové slitiny o 3 až 5 a nerez či vysokopevné oceli o 4 až 8. Přehnutí o očekávaný zpětný odraz a následné uvolnění je standardní praxe, a proto se opakovatelnost uvádí jako plus minus 1 stupeň, nikoli přesně.

#### Jaký je rozdíl mezi ohýbáním ve vzduchu, dorazovým ohýbáním a ražením?
Ohýbání ve vzduchu vtlačuje trn do otvoru matrice, aniž by se materiál dotkl dna — nejběžnější metoda, vysoká flexibilita, širší tolerance poloměru. Dorazové ohýbání přitlačí materiál plně do rohů matrice pro těsnější poloměr při vyšší síle. Ražení stlačí plné rovné plochy k sobě, aby přesně řídilo tloušťku, u vysokopevného materiálu nebo materiálu citlivého na zpětný odraz. Většina prací řezaných laserem a ohýbaných se ohýbá ve vzduchu.

#### Mění poloměr ohybu rozvinutou délku stejně jako tloušťka?
Ano, a méně zjevně. Na 2mm konstrukční oceli při 90 stupních zvýší přechod z poloměru 1x t (2mm) na 3x t (6mm) přídavek na ohyb z 4.40mm na 10.68mm — zhruba 6mm rozvinuté délky navíc pro tento jediný ohyb. Při sčítání rozměrů ramen to není vidět, a proto velkorysé poloměry nejsou vždy levnější: spotřebovávají rozvinutou délku, a při společném rozložení (nested layout) je tato délka materiálem.

#### Jak kótovat ohýbaný díl, aby nevznikly spory o rozvinutý tvar?
Kótujte hotový díl, ne rozvinutý tvar. Použijte délky ramen měřené po ohnutí, uveďte linii ohybu jako kótovanou referenci a pokud má otvor po tvarování skončit na konkrétním místě, buď uveďte používaný K-faktor, nebo operaci přesuňte až za ohýbání. Pravidla DFM k tomu najdete na stránce s pokyny pro konstrukci plechových dílů.