{ "slug": "thermal-expansion-coefficients", "title": "Wärmeausdehnungskoeffizienten für CNC-Werkstoffe (CTE)", "description": "CTE-Werte für 22 CNC-Werkstoffe in µm/m·°C mit dem jeweils abgedeckten Temperaturbereich sowie durchgerechnete Beispiele dafür, was die Unterschiede bei Passungen und Prüfung bewirken.", "lang": "de", "tables": [ { "caption": "Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE) nach Werkstoff und Temperaturbereich", "columns": [ "Werkstoff (Sorte)", "CTE (µm/m·°C)", "Temperaturbereich", "Konstruktionsrelevante Bedeutung", "Quelle" ], "rows": [ { "Werkstoff (Sorte)": "Aluminum 1060 (commercially pure)", "CTE (µm/m·°C)": "23.6", "Temperaturbereich": "20–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Höchster CTE unter den gängigen CNC-Metallen; Sammelschienen- und Kühlkörperkonstruktionen müssen Ausdehnungsspielräume vorsehen", "Quelle": "ASM Handbook Vol. 2 via matmake.com" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Aluminum 6061-T6", "CTE (µm/m·°C)": "23.6", "Temperaturbereich": "20–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Am häufigsten bearbeitete Aluminiumlegierung; CTE ist unabhängig vom Aushärtungszustand (O, T4, T6 und T651 alle 23.6)", "Quelle": "ASM Handbook Vol. 2, 10th ed.; MIL-HDBK-5J" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Aluminum 6061-T6", "CTE (µm/m·°C)": "24.6", "Temperaturbereich": "20–200 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Der Mittelwert bei erhöhter Temperatur steigt um ~4%; oberhalb von 150 °C einen bereichsspezifischen CTE verwenden", "Quelle": "MIL-HDBK-5J; ASM Handbook Vol. 2" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Aluminum 7075-T6", "CTE (µm/m·°C)": "23.6", "Temperaturbereich": "20–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Luft- und Raumfahrtqualität; derselbe CTE wie 6061 trotz doppelter Streckgrenze — vereinfacht die Vorrichtungskonstruktion mit Legierungsmix", "Quelle": "matmake.com; arcuscnc.com" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Copper C11000 (ETP)", "CTE (µm/m·°C)": "17.0", "Temperaturbereich": "20–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Sammelschienen- und Verbinderwerkstoff; die CTE-Abweichung gegenüber Aluminium (23.6) treibt die Verbindungsermüdung bei bimetallischen Kabelschuhen an", "Quelle": "fabdigit.com (C11000-O properties)" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Copper C11000 (ETP)", "CTE (µm/m·°C)": "17.0", "Temperaturbereich": "20–300 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Mittlerer CTE über einen weiten Bereich; Wert aus dem Herstellerdatenblatt", "Quelle": "jtcopper.com C11000 datasheet" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Brass C36000 (free-cutting)", "CTE (µm/m·°C)": "20.5", "Temperaturbereich": "20–100 °C (approx.)", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Kupferlegierung mit bester Zerspanbarkeit; CTE zwischen Kupfer und Aluminium — relevant für Messing-Einsätze in Aluminiumgehäusen", "Quelle": "mechcodex.com C36000 thermal table" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Carbon steel AISI 1045 (annealed)", "CTE (µm/m·°C)": "11.6", "Temperaturbereich": "0–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Referenzstahl für Wellen und Zahnräder; CTE etwa die Hälfte von Aluminium — Al-Stahl-Schraubverbindungen entwickeln bei ΔT = 100 °C je 100 mm 0.12 mm Differenz", "Quelle": "theworldmaterial.com AISI 1045 physical properties" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Carbon steel AISI 1045 (annealed)", "CTE (µm/m·°C)": "12.3", "Temperaturbereich": "0–200 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Mittelwert bei erhöhter Temperatur; steigt mit dem Temperaturbereich", "Quelle": "theworldmaterial.com AISI 1045" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Alloy steel AISI 4140 (normalized)", "CTE (µm/m·°C)": "12.3", "Temperaturbereich": "20–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Hochfester Wellen- und Achsstahl; CTE ähnlich wie 1045 — in thermischen Spannungsberechnungen austauschbar", "Quelle": "ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Stainless steel 304/304L", "CTE (µm/m·°C)": "17.3", "Temperaturbereich": "0–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Austenitischer Edelstahl dehnt sich ~44% mehr aus als Kohlenstoffstahl; kritisch für Rohr-Bodenblech-Verbindungen in Wärmetauschern", "Quelle": "jnalloys.com CTE comparison table" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Stainless steel 316/316L", "CTE (µm/m·°C)": "15.9", "Temperaturbereich": "0–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Niedrigerer CTE als 304 trotz ähnlicher austenitischer Struktur (Molybdän-Zusatz); bevorzugt für die Ausdehnungsauslegung von Rohrleitungen in der Schifffahrt", "Quelle": "jnalloys.com CTE comparison table" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Stainless steel 17-4PH (H900)", "CTE (µm/m·°C)": "10.8", "Temperaturbereich": "0–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Martensitischer PH-Stahl; CTE unter den Edelstahlsorten am nächsten an Kohlenstoffstahl — ideal für Präzisions-Fittings in der Luft- und Raumfahrt, die mit Stahlkonstruktionen zusammenpassen", "Quelle": "xometry.com; alloy-materials.com (20–100 °C)" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Titanium Ti-6Al-4V (Grade 5)", "CTE (µm/m·°C)": "8.6", "Temperaturbereich": "20–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Niedrigster CTE der gängigen Strukturmetalle; gute Passung zu CFK (0–2) in hybriden Luft- und Raumfahrtverbindungen", "Quelle": "arcuscnc.com CTE comparison" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Titanium Ti-6Al-4V (Grade 5)", "CTE (µm/m·°C)": "8.8", "Temperaturbereich": "20–100 °C (approx.)", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Alternativ veröffentlichter Wert; die Differenz liegt innerhalb der Messunsicherheit (±2%)", "Quelle": "mechcodex.com Ti-6Al-4V properties" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Tool steel P20 (pre-hardened, 28–32 HRC)", "CTE (µm/m·°C)": "11.7", "Temperaturbereich": "20–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Formkastenstahl; der CTE muss zu den Einsatzstählen passen, um thermische Spannungsrisse in Spritzgussformen bei Temperaturwechseln zu vermeiden", "Quelle": "ASM Handbook Vol. 1; firstmold.com (P20 context)" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Tool steel H13 (hot-work, 44–52 HRC)", "CTE (µm/m·°C)": "12.0", "Temperaturbereich": "20–200 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Stahl für Druckguss- und Schmiedewerkzeuge; läuft bei 500–650 °C Oberflächentemperatur, daher zählt der CTE des erhöhten Bereichs für die Passungen der Werkzeugeinsätze", "Quelle": "ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Delrin / POM (acetal homopolymer)", "CTE (µm/m·°C)": "110", "Temperaturbereich": "23–60 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Etwa 5× Stahl; Kunststoff-Metall-Presspassungen lockern sich mit steigender Temperatur — das Übermaß bei der maximalen Betriebstemperatur auslegen", "Quelle": "firstmold.com; DuPont Delrin 500P datasheet" }, { "Werkstoff (Sorte)": "Nylon 6/6 (unfilled, dry-as-molded)", "CTE (µm/m·°C)": "80", "Temperaturbereich": "23–60 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Feuchtigkeitsaufnahme fügt zum thermischen Anteil hygroskopische Ausdehnung hinzu; 50% relative Luftfeuchtigkeit erhöht die wirksame Maßänderung um ~0.2%", "Quelle": "DuPont Zytel 101L datasheet; ASM Handbook Vol. 21" }, { "Werkstoff (Sorte)": "PEEK (unfilled, e.g. Victrex 450G)", "CTE (µm/m·°C)": "47", "Temperaturbereich": "23–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Niedrigster CTE unter den unverstärkten technischen Kunststoffen; nähert sich bei erhöhter Temperatur Aluminium an — geeignet für Metallersatz in Umgebungen mit Temperaturwechseln", "Quelle": "makerstage.com (citing Victrex); criterionprecision.com (45–55)" }, { "Werkstoff (Sorte)": "PEEK (30% glass-filled, GF30)", "CTE (µm/m·°C)": "27", "Temperaturbereich": "23–100 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Glasfaserverstärkung senkt den CTE um ~43%; gewählt, wenn Maßhaltigkeit unter Temperaturwechseln kritisch ist", "Quelle": "makerstage.com PEEK grade comparison (Victrex)" }, { "Werkstoff (Sorte)": "ABS (general purpose, unfilled)", "CTE (µm/m·°C)": "90", "Temperaturbereich": "23–60 °C", "Konstruktionsrelevante Bedeutung": "Hoher CTE begrenzt die Verwendung in Präzisionsbaugruppen; akzeptabel für Gehäuse von Konsumgütern mit großzügigem Spiel", "Quelle": "firstmold.com; Cycolac/Terlux datasheets" } ] }, { "caption": "Wenn der Unterschied zum Maß wird", "columns": [ "Fall", "Berechnung", "Ergebnis", "Konstruktionsmaßnahme" ], "rows": [ { "Fall": "6061-T6-Gehäuse (CTE 23.6) auf einem 1045-Stahlsockel (CTE 11.6) verschraubt, Lochbild 200 mm, ΔT = 50 °C", "Berechnung": "ΔL(Al) = 23.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50; ΔL(steel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50", "Ergebnis": "0.236 mm vs 0.116 mm — 0.120 mm differential", "Konstruktionsmaßnahme": "Mit nur 0.1 mm Schraubspiel klemmt die Verbindung bei ΔT = 50 °C. Verwenden Sie Langlöcher, ein Spiel ≥ 0.3 mm oder nachgiebige Unterlegscheiben; für Präzisionsvorrichtungen Aluminium mit Aluminium oder Stahl mit Stahl kombinieren." }, { "Fall": "Stahlkonstruktion (CTE 12.0) direkt auf eine CFK-Platte (CTE ~1.0 in Faserrichtung) verschraubt, Stützweite 300 mm, ΔT = 80 °C", "Berechnung": "(12.0 − 1.0) × 10⁻⁶ × 300 × 80", "Ergebnis": "0.264 mm relative slip per cycle", "Konstruktionsmaßnahme": "Ein Ti-6Al-4V-Einsatz (CTE 8.6) reduziert die Abweichung beidseitig auf 7.6 µm/m·°C und verringert die Differentialbewegung um ~30% — der Grund, warum Titan-Fittings Luft- und Raumfahrtkonstruktionen mit Verbundwerkstoffverbindungen dominieren." }, { "Fall": "Delrin-Buchse (CTE 110), mit Presspassung in ein Stahlgehäuse (CTE 11.6) eingefügt: 25 mm Außendurchmesser, 0.05 mm Übermaß bei 20 °C, Betrieb bei 80 °C", "Berechnung": "ΔL(POM) = 110 × 10⁻⁶ × 25 × 60; ΔL(steel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 25 × 60", "Ergebnis": "0.165 mm vs 0.017 mm — 0.148 mm of interference lost (−0.098 mm, i.e. clearance)", "Konstruktionsmaßnahme": "Die Presspassung wird bei 80 °C zur Schiebung. Berechnen Sie das Übermaß bei der maximalen Betriebstemperatur, halten Sie POM mechanisch (Sicherungsringe, Rändelung) oder wechseln Sie zu PEEK (CTE 47) oder glasfaserverstärktem PEEK (CTE 27)." }, { "Fall": "Ein 500-mm-6061-Teil, bearbeitet bei 30 °C Werkstattemperatur, geprüft bei 20 °C (Bezugstemperatur nach ISO 1)", "Berechnung": "23.6 × 10⁻⁶ × 500 × 10", "Ergebnis": "0.118 mm — reads 500.000 mm at 30 °C, 499.882 mm at 20 °C", "Konstruktionsmaßnahme": "Bei ±0.05-mm-Arbeiten ist dieser Fehler das 2.4-Fache des Toleranzbandes: Teile vor der Endprüfung auf 20 °C ± 1 °C temperieren oder eine prozessbegleitende Kompensation anwenden." }, { "Fall": "P20-Formkasten (CTE 11.7) mit einem H13-Kerneinsatz (CTE 12.0), Einsatzdurchmesser 100 mm, ΔT = 60 °C, konstruiertes Spiel 0.02 mm", "Berechnung": "12.0 × 10⁻⁶ × 100 × 60; 11.7 × 10⁻⁶ × 100 × 60", "Ergebnis": "0.072 mm vs 0.070 mm — clearance grows only 0.002 mm", "Konstruktionsmaßnahme": "P20 mit H13 ist thermisch verträglich (Abweichung 0.3 µm/m·°C). Ein Berylliumkupfer-Einsatz (CTE 16.6) gegen P20 verliert bei demselben ΔT 0.029 mm Spiel — BeCu-Einsätze mit Wachstumszuschlag auslegen." } ] } ] }