# Współczynniki rozszerzalności termicznej materiałów CNC (CTE)

> CTE dla 22 materiałów CNC w µm/m·°C wraz z zakresem temperatur pokrywanym przez każdą wartość oraz przykłady obliczeniowe, co te różnice robią pasowaniom i kontroli.

https://www.sinbo-machining.com/pl/wiki/reference/thermal-expansion-coefficients/

---

## Na tej stronie

- Współczynnik rozszerzalności termicznej (CTE) według materiału i zakresu temperatur
- Kiedy różnica staje się wymiarem
- Jak korzystać z tych liczb
- Najczęściej zadawane pytania
- Normy i źródła
- Powiązane strony
- Pobierz tę tabelę

---

# Współczynniki rozszerzalności termicznej materiałów CNC

CTE dla 22 materiałów CNC w µm/m·°C wraz z zakresem temperatur pokrywanym przez każdą wartość oraz przykłady obliczeniowe, co te różnice robią pasowaniom i kontroli.

## Współczynnik rozszerzalności termicznej (CTE) według materiału i zakresu temperatur

| Materiał (gatunek) | CTE (µm/m·°C) | Zakres temperatur | Znaczenie inżynierskie | Źródło |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Aluminum 1060 (commercially pure) | 23.6 | 20–100 °C | Najwyższy CTE wśród popularnych metali CNC; projekty szyn zbiorczych i radiatorów muszą przewidzieć szczeliny rozszerzalności | ASM Handbook Vol. 2 via matmake.com |
| Aluminum 6061-T6 | 23.6 | 20–100 °C | Najczęściej obrabiany stop aluminium; CTE nie zależy od stanu (O, T4, T6 i T651 — wszystkie 23.6) | ASM Handbook Vol. 2, 10th ed.; MIL-HDBK-5J |
| Aluminum 6061-T6 | 24.6 | 20–200 °C | Średnia w podwyższonej temperaturze rośnie ~4%; powyżej 150 °C użyj CTE właściwego dla zakresu | MIL-HDBK-5J; ASM Handbook Vol. 2 |
| Aluminum 7075-T6 | 23.6 | 20–100 °C | Stop lotniczy; ten sam CTE co 6061 mimo dwukrotnie wyższej granicy plastyczności — upraszcza projektowanie oprzyrządowania ze stopów mieszanych | matmake.com; arcuscnc.com |
| Copper C11000 (ETP) | 17.0 | 20–100 °C | Materiał szyn zbiorczych i złączy; niezgodność CTE z aluminium (23.6) powoduje zmęczenie złączy w końcówkach bimetalicznych | fabdigit.com (C11000-O properties) |
| Copper C11000 (ETP) | 17.0 | 20–300 °C | Średni CTE w szerokim zakresie; wartość z karty katalogowej producenta | jtcopper.com C11000 datasheet |
| Brass C36000 (free-cutting) | 20.5 | 20–100 °C (approx.) | Stop miedzi o najwyższej obrabialności; CTE między miedzią a aluminium — istotny dla wkładek mosiężnych w obudowach aluminiowych | mechcodex.com C36000 thermal table |
| Carbon steel AISI 1045 (annealed) | 11.6 | 0–100 °C | Podstawowa stal wałów i kół zębatych; CTE około połowy aluminium — połączenia śrubowe aluminium–stal dają 0.12 mm różnicy na każde 100 mm przy ΔT = 100 °C | theworldmaterial.com AISI 1045 physical properties |
| Carbon steel AISI 1045 (annealed) | 12.3 | 0–200 °C | Średnia w podwyższonej temperaturze; rośnie wraz z zakresem temperatur | theworldmaterial.com AISI 1045 |
| Alloy steel AISI 4140 (normalized) | 12.3 | 20–100 °C | Stal o wysokiej wytrzymałości na wały i osie; CTE podobny do 1045 — wymienny w obliczeniach naprężeń termicznych | ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com |
| Stainless steel 304/304L | 17.3 | 0–100 °C | Austenityczna nierdzewna rozszerza się ~44% bardziej niż stal węglowa; krytyczne dla połączeń rura–tarcza w wymiennikach ciepła | jnalloys.com CTE comparison table |
| Stainless steel 316/316L | 15.9 | 0–100 °C | Niższy CTE niż 304 mimo podobnej struktury austenitycznej (dodatek molibdenu); preferowany przy projektowaniu kompensacji rurociągów morskich | jnalloys.com CTE comparison table |
| Stainless steel 17-4PH (H900) | 10.8 | 0–100 °C | Martenzytyczna stal PH; CTE najbliższy stali węglowej wśród nierdzewnych — idealna do precyzyjnych złącz lotniczych współpracujących ze strukturami stalowymi | xometry.com; alloy-materials.com (20–100 °C) |
| Titanium Ti-6Al-4V (Grade 5) | 8.6 | 20–100 °C | Najniższy CTE wśród popularnych metali konstrukcyjnych; dobre dopasowanie do CFRP (0–2) w hybrydowych połączeniach lotniczych | arcuscnc.com CTE comparison |
| Titanium Ti-6Al-4V (Grade 5) | 8.8 | 20–100 °C (approx.) | Alternatywna wartość publikowana; różnica mieści się w niepewności pomiaru (±2%) | mechcodex.com Ti-6Al-4V properties |
| Tool steel P20 (pre-hardened, 28–32 HRC) | 11.7 | 20–100 °C | Stal na bloki form; CTE musi odpowiadać stalom wkładek, by uniknąć pęknięć od naprężeń termicznych w formach wtryskowych podczas cykli termicznych | ASM Handbook Vol. 1; firstmold.com (P20 context) |
| Tool steel H13 (hot-work, 44–52 HRC) | 12.0 | 20–200 °C | Stal na matryce do odlewania ciśnieniowego i kucia; pracuje przy 500–650 °C temperatury powierzchni, więc CTE w podwyższonym zakresie ma znaczenie dla pasowań wkładek matrycy | ASM Handbook Vol. 1; metalzenith.com |
| Delrin / POM (acetal homopolymer) | 110 | 23–60 °C | Około 5× stal; wciski tworzywo–metal luzują się wraz ze wzrostem temperatury — projektuj zakłócenie przy maksymalnej temperaturze pracy | firstmold.com; DuPont Delrin 500P datasheet |
| Nylon 6/6 (unfilled, dry-as-molded) | 80 | 23–60 °C | Absorpcja wilgoci dodaje rozszerzalność higroskopijną ponad składnik termiczny; 50% RH podnosi efektywną zmianę wymiaru o ~0.2% | DuPont Zytel 101L datasheet; ASM Handbook Vol. 21 |
| PEEK (unfilled, e.g. Victrex 450G) | 47 | 23–100 °C | Najniższy CTE wśród nieumocnionych tworzyw inżynieryjnych; zbliża się do aluminium w podwyższonej temperaturze — realny zamiennik metalu w środowiskach z cyklami termicznymi | makerstage.com (citing Victrex); criterionprecision.com (45–55) |
| PEEK (30% glass-filled, GF30) | 27 | 23–100 °C | Umocnienie szkłem obniża CTE ~43%; wybierane, gdy stabilność wymiarowa podczas cykli termicznych jest krytyczna | makerstage.com PEEK grade comparison (Victrex) |
| ABS (general purpose, unfilled) | 90 | 23–60 °C | Wysoki CTE ogranicza zastosowanie w zespołach precyzyjnych; akceptowalny dla obudów konsumenckich z hojnym luzem | firstmold.com; Cycolac/Terlux datasheets |

> **Jak czytać tę tabelę.** Tam, gdzie dwa źródła się różnią, wymienione są oba wiersze (Ti-6Al-4V pojawia się przy 8.6 i 8.8). Zakresy temperatur przytoczono tak, jak opublikowano, i nie normalizuje się ich do jednego przedziału — zawsze używaj wiersza CTE, którego zakres obejmuje Twój rzeczywisty przedział temperatur.

## Kiedy różnica staje się wymiarem

Pięć obliczeń z praktyki, każde według ΔL = α × L × ΔT z wartościami z powyższej tabeli. To powód, dla którego dwa materiały o różnych CTE nie mogą być traktowane jako wymienne w zespole precyzyjnym.

| Przypadek | Obliczenie | Wynik | Odpowiedź konstrukcyjna |
| --- | --- | --- | --- |
| Obudowa 6061-T6 (CTE 23.6) przykręcona do podstawy ze stali 1045 (CTE 11.6), rozstaw otworów 200 mm, ΔT = 50 °C | ΔL(Al) = 23.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50; ΔL(steel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 200 × 50 | 0.236 mm vs 0.116 mm — 0.120 mm differential | Przy zaledwie 0.1 mm luzu śruby złącze się zaklinowuje przy ΔT = 50 °C. Użyj otworów podłużnych, luzu ≥ 0.3 mm lub podkładek elastycznych; dla oprzyrządowania precyzyjnego łącz aluminium z aluminium albo stal ze stalą. |
| Konstrukcja stalowa (CTE 12.0) przykręcona bezpośrednio do panelu CFRP (CTE ~1.0 w kierunku włókien), rozpiętość 300 mm, ΔT = 80 °C | (12.0 − 1.0) × 10⁻⁶ × 300 × 80 | 0.264 mm relative slip per cycle | Wkładka Ti-6Al-4V (CTE 8.6) zmniejsza niezgodność do 7.6 µm/m·°C po obu stronach i redukuje ruch różnicowy o ~30% — dlatego w lotniczych połączeniach kompozytowych dominują wkładki tytanowe. |
| Tuleja Delrin (CTE 110) wciśnięta w obudowę stalową (CTE 11.6): OD 25 mm, zakłócenie 0.05 mm przy 20 °C, praca przy 80 °C | ΔL(POM) = 110 × 10⁻⁶ × 25 × 60; ΔL(steel) = 11.6 × 10⁻⁶ × 25 × 60 | 0.165 mm vs 0.017 mm — 0.148 mm of interference lost (−0.098 mm, i.e. clearance) | Przy 80 °C wcisk staje się pasowaniem poślizgowym. Oblicz zakłócenie przy maksymalnej temperaturze pracy, zatrzymaj POM mechanicznie (pierścienie osadcze, radełkowanie) albo zmień na PEEK (CTE 47) lub PEEK ze szkłem (CTE 27). |
| Detal 6061 o długości 500 mm obrabiany przy 30 °C w warsztacie, sprawdzany przy 20 °C (temperatura odniesienia ISO 1) | 23.6 × 10⁻⁶ × 500 × 10 | 0.118 mm — reads 500.000 mm at 30 °C, 499.882 mm at 20 °C | Dla prac ±0.05 mm ten błąd to 2.4× pasmo tolerancji: wygrzej detale do 20 °C ± 1 °C przed ostateczną kontrolą albo zastosuj kompensację w procesie. |
| Blok formy P20 (CTE 11.7) z wkładką rdzenia H13 (CTE 12.0), średnica wkładki 100 mm, ΔT = 60 °C, zaprojektowany luz 0.02 mm | 12.0 × 10⁻⁶ × 100 × 60; 11.7 × 10⁻⁶ × 100 × 60 | 0.072 mm vs 0.070 mm — clearance grows only 0.002 mm | P20 z H13 jest termicznie zgodne (niezgodność 0.3 µm/m·°C). Wkładka ze stopu miedzi z berylem (CTE 16.6) względem P20 traci 0.029 mm luzu przy tym samym ΔT — projektuj wkładki BeCu z zapasem na wzrost. |

## Jak korzystać z tych liczb

- CTE tutaj to µm/(m·°C), równe 10⁻⁶/K lub ppm/°C. Wybierz wiersz, którego zakres temperatur odpowiada zastosowaniu — ten sam stop publikuje różne średnie dla różnych zakresów (6061: 23.6 dla 20–100 °C, 24.6 dla 20–200 °C).
- Obróbka cieplna nie zmienia CTE aluminium: 6061 pokazuje 23.6 µm/m·°C w każdym stanie (O, T4, T6, T651). Tylko zakres temperatur zmienia wartość efektywną.
- Tam, gdzie źródła się różnią, zachowano obie wartości: Ti-6Al-4V pojawia się przy 8.6 i 8.8 µm/m·°C — rozstrzał w typowej niepewności pomiaru (±2%). Dla nierdzewnej 304 przyjmujemy 17.3 — jedna tabela kalkulatora podaje 10.8, co jest wartością 17-4PH i błędem wpisania danych.
- CTE tworzyw mocno zależy od wypełniacza, krystaliczności i wilgoci. Wiersz Nylonu 6/6 dotyczy stanu suchego po formowaniu (80); przy równowadze 50% RH efektywna zmiana wymiaru rośnie o ~0.2% ponad składnik termiczny.
- Pułapka kontrolna: detale rosną z ciepłem skrawania i kurczą się na maszynie współrzędnościowej (CMM). Detal 6061 o długości 300 mm ścięty przy 40 °C kurczy się o 0.14 mm do czasu osiągnięcia 20 °C — mierz po wygrzaniu termicznym albo wpisz przesunięcie w tolerancję.

## Najczęściej zadawane pytania

### O ile wydłuża się pręt aluminiowy 6061 o długości 200 mm od 20 °C do 60 °C?

Około 0.19 mm. ΔL = 23.6 × 10⁻⁶ × 200 × 40 = 0.189 mm.

### Dlaczego moje detale aluminiowe mierzą za mało po obróbce CNC?

Kurczenie termiczne od ciepła skrawania. Detal 6061 o długości 300 mm ścięty przy 40 °C kurczy się o 0.14 mm do 20 °C (23.6 × 10⁻⁶ × 300 × 20). Wygrzej detal do 20 °C przed ostatecznym pomiarem.

### Jaka jest różnica CTE między aluminium a nierdzewną 304?

6.3 µm/m·°C (23.6 vs 17.3). Na 100 mm przy ΔT = 50 °C to 0.032 mm ruchu różnicowego.

### Czy mogę wcisnąć tuleję Delrin w obudowę stalową dla zastosowania przy 80 °C?

Nie na samym zakłóceniu. CTE POM (110) to 9.5× stali (11.6): zakłócenie 0.05 mm przy 20 °C na średnicy 25 mm zamienia się w luz około 50 °C. Zastosuj zatrzymanie mechaniczne albo zmień na PEEK ze szkłem (CTE 27).

### Jaki metal ma najmniejszą rozszerzalność termiczną do oprzyrządowania precyzyjnego?

Tytan Ti-6Al-4V przy 8.6 µm/m·°C — mniej niż każda popularna stal (11.6–12.3) i mniej niż połowa aluminium (23.6). Dla konstrukcji o ultraniskiej rozszerzalności opcją skrajną jest Invar (FeNi36) przy 1.2 µm/m·°C, ale kosztuje 10–20× więcej.

### O ile rozszerza się belka stalowa o długości 1 metra przy wzroście o 40 °C?

Około 0.46 mm dla stali węglowej 1045 (11.6 × 10⁻⁶ × 1000 × 40 = 0.464 mm). Dla nierdzewnej 304: 0.69 mm — dlatego długie konstrukcje potrzebują dylatacji.

### Czy obróbka cieplna (T6 vs T4) zmienia CTE aluminium 6061?

Nie. CTE wynosi 23.6 µm/m·°C w każdym stanie (O, T4, T6, T651). Wyznacza go sieć aluminium, nie populacja wydzieleń; tylko zakres temperatur zmienia wartość efektywną.

### Jaki CTE przyjąć dla PEEK w wyrobie medycznym w temperaturze ciała?

Przyjmij 47 µm/m·°C (nieumocniony, zakres 23–100 °C). Przy ΔT = 17 °C (20 → 37 °C) element 50 mm rośnie tylko o 0.040 mm — wewnątrz typowej tolerancji obróbkowej ±0.025 mm, jeśli mierzony przy 20 °C.

## Normy i źródła

- ASM Handbook Vol. 2, wyd. 10 (1990) — wartości CTE stopów aluminium i niezależność od stanu
- MIL-HDBK-5J (U.S. DoD, 2003) — CTE 6061 zależny od temperatury (20–100/200/300/400 °C)
- ASM Handbook Vol. 1 — AISI 4140 = 12.3; P20 = 11.7; H13 = 12.0 µm/m·°C
- Karty katalogowe DuPont Delrin 500P i Zytel 101L — POM 110 µm/m·°C (23–60 °C), Nylon 6/6 80 µm/m·°C (stan suchy po formowaniu)
- Dane Victrex PEEK via makerstage.com — nieumocniony 47, GF30 27 µm/m·°C; criterionprecision.com podaje 45–55
- Porównanie CTE jnalloys.com — 304/304L = 17.3, 316/316L = 15.9 µm/m·K (0–100 °C)
- xometry.com i alloy-materials.com — 17-4PH = 10.8 µm/m·°C (20–100 °C)
- arcuscnc.com — Ti-6Al-4V = 8.6; matmake.com (dane ASM) — tabela stopów aluminium; mechcodex.com — C36000 = 20.5, Ti-6Al-4V = 8.8
- theworldmaterial.com — AISI 1045 = 11.6 (0–100 °C) i 12.3 (0–200 °C); fabdigit.com — C11000 = 17 (20–100 °C); jtcopper.com — C11000 = 17.0 (20–300 °C)
- Tam, gdzie źródła są sprzeczne, wymieniono oba wiersze, a rozbieżność udokumentowano w notach stosowania

## Powiązane strony

- [/pl/wiki/reference/material-density/](/pl/wiki/reference/material-density/) — Sibling quick table: density of the same materials for weight and cost
- [/pl/wiki/reference/standard-tolerances/](/pl/wiki/reference/standard-tolerances/) — General tolerances and IT grades — the band your CTE shift is compared against
- [/pl/wiki/materials/aluminum/](/pl/wiki/materials/aluminum/) — Aluminum alloys for CNC machining in detail
- [/pl/wiki/tooling/titanium-machining-guide/](/pl/wiki/tooling/titanium-machining-guide/) — Titanium machining: why its low CTE and low conductivity both shape the process

## Pobierz tę tabelę

- CSV — /pl/wiki/reference/download?slug=thermal-expansion-coefficients&format=csv&lang=pl
- JSON — /pl/wiki/reference/download?slug=thermal-expansion-coefficients&format=json&lang=pl
- Markdown — /pl/wiki/reference/thermal-expansion-coefficients/index.md