# Cadeia de tolerâncias CNC: por que a sua peça não encaixou

> A cadeia de tolerâncias é onde a montagem deixa de encaixar. Como calcular o pior caso e o RSS, qual ajuste usar em cada lugar e o que cada processo de usinagem consegue realmente manter.

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## Nesta página

- Cadeia de tolerâncias CNC: por que a sua peça não encaixou
- O que é realmente uma cadeia de tolerâncias
- Por que a sua peça não encaixou: seis causas
- Calcular a cadeia: pior caso e soma das raízes quadradas
- ISO 2768: General Tolerance, que deve cobrir a maior parte do seu desenho
- Ajustes: folgado, de transição e por interferência
- O que cada processo consegue realmente manter
- Como corrigir a cadeia antes de chegar à oficina
- Fontes
- Perguntas frequentes
- Artigos relacionados
- Envie-nos o desenho e o conjunto

Quality Assurance
# Cadeia de tolerâncias CNC: por que a sua peça não encaixou
28 de outubro de 2026 | 10 min de leitura
## Cadeia de tolerâncias CNC: por que a sua peça não encaixou
A cadeia de tolerâncias é a aritmética que decide se um conjunto encaixa, e quase todas as queixas de «a peça não encaixou» são cadeias que nunca foram calculadas. Cada dimensão de uma cadeia traz a sua própria tolerância, e o resultado é a soma dessas tolerâncias: três placas de 10.0 ±0.1 mm empilham-se em ±0.3 mm, não em ±0.1 mm. Uma peça pode ser fabricada perfeitamente de acordo com o seu próprio desenho e ainda assim estar errada, porque o desenho nunca teve em conta como as tolerâncias se somam.
## O que é realmente uma cadeia de tolerâncias
A regra é simples e impiedosa: a tolerância de uma dimensão montada é a soma das tolerâncias de tudo o que está na cadeia. Mais nada a altera. Uma cadeia de cinco peças com ±0.1 mm cada empilha-se em ±0.5 mm, por mais cuidado que se tenha tido com cada peça. Há duas maneiras de fazer esta aritmética, e respondem a perguntas diferentes.
|  Método |  Cálculo |  Acúmulo total |  Resultado
|  Pior caso |  0.1 + 0.1 + 0.1 |  ±0.3 mm |  Nominal 30.0 mm, intervalo 29.7–30.3 mm
|  Soma das raízes quadradas |  √(0.01 + 0.01 + 0.01) |  ±0.173 mm |  Nominal 30.0 mm, intervalo 29.83–30.17 mm
 [Gráfico de bandas horizontais que compara as bandas de tolerância do pior caso, da soma das raízes quadradas e da tolerância objetivo à volta de um nominal de 30.0 mm] Três placas de 10.0 ±0.1 mm: a banda do pior caso é 29.7-30.3 mm, o RSS é 29.827-30.173 mm e um requisito de 30.0 ±0.15 mm é 29.85-30.15 mm. O pior caso é o método que garante o ajuste em cada peça isolada, porque pressupõe que todas as dimensões chegam ao limite ao mesmo tempo. A soma das raízes quadradas é o método estatístico: pressupõe que os erros são aleatórios e independentes, pelo que os valores extremos raramente coincidem. O RSS serve para descrever uma população de milhares de peças. O pior caso serve para garantir que uma peça encaixa.  [Eixos torneados de precisão e componentes de torno CNC] Eixos torneados e componentes de torno: os ajustes e as faixas de tolerância decidem-se na fase do desenho, não na oficina.
## Por que a sua peça não encaixou: seis causas
Estas seis explicam a maior parte das falhas de ajuste que voltam pelo departamento de qualidade. Todas as seis são problemas de desenho, não de fabricação.
|  # |  Causa |  O que corre mal |  A correção
|  1 |  General tolerance aplicada a um ajuste de rolamento |  ISO 2768-m a 50 mm é ±0.3 mm, enquanto o alojamento do rolamento exige ±0.01 mm ou mais apertado |  Especificar o ajuste diretamente, por exemplo H7/k6 ou H7/p6
|  2 |  Não foi calculado o acúmulo do pior caso |  Cinco peças de ±0.1 mm cada empilham-se em ±0.5 mm e o conjunto deixa de fechar |  Calcular a cadeia e apertar uma dimensão
|  3 |  Tolerância apertada numa parede fina |  Uma parede de 1 mm deformase durante a usinagem, por isso ±0.01 mm é impossível por mais que o desenho diga |  Parede de pelo menos 1.5 mm em alumínio e 1.0 mm em aço
|  4 |  Nenhuma nota de ISO 2768 |  A oficina não tem valor por omissão, por isso cada dimensão ambígua vira uma pergunta e uma suposição |  Colocar ISO 2768-mK no bloco de título
|  5 |  Ajuste por interferência com acabamento superficial rugoso |  Os picos da superfície são esmagados durante a montagem e a interferência calculada desaparece |  Ra 0.8 µm ou melhor, e recomenda-se retificação a Ra 0.4 µm
|  6 |  GD&T aplicado sem referências |  A moldura de tolerância geométrica não tem referência, por isso a oficina escolhe uma e o resultado varia |  Definir referências de base claras no desenho
 [Componentes de titânio Grade 5 usinados por CNC] Componentes de titânio Grade 5: os ajustes apertados num material difícil são onde o erro de acúmulo aparece primeiro, porque não há margem para o absorver. As causas 3 e 6 merecem atenção especial. Uma parede fina não consegue manter ±0.01 mm, diga o desenho o que disser, porque a peça deforma-se enquanto é cortada e a dimensão move-se quando a ferramenta se afasta. E uma tolerância de posição sem referência de base não é uma especificação, é um pedido à oficina para que escolha por si.
## Calcular a cadeia: pior caso e soma das raízes quadradas
A ordem de trabalho importa. Calcule primeiro o acúmulo do pior caso, porque é o único método que garante o ajuste em cada peça, e só depois use o RSS na produção em série. Um projeto que começa pelo RSS já deu o problema como resolvido. O exemplo das três placas é o caso de referência. Três placas de 10.0 ±0.1 mm, empilhadas: - Pior caso: 0.1 + 0.1 + 0.1 = ±0.3 mm, pelo que o comprimento montado é 30.0 mm no nominal e vai de 29.7 a 30.3 mm.
- Soma das raízes quadradas: √(0.01 + 0.01 + 0.01) = ±0.173 mm, pelo que o mesmo conjunto vai de 29.83 a 30.17 mm.
- Requisito: se o conjunto tiver de manter 30.0 ±0.15 mm, o pior caso não passa, porque 0.3 é maior do que 0.15. O RSS também não salva, porque algumas unidades continuam a cair no pior caso.
Quando o acúmulo não passa, existem exatamente quatro jogadas, e apenas uma delas custa dinheiro na própria peça.
|  Opção |  Efeito no acúmulo |  O que custa
|  Apertar uma tolerância |  Retira a quota dessa dimensão do acúmulo |  +30–150% nessa característica
|  Acrescentar um calço |  Absorve a variação no momento da montagem |  Um passo de montagem adicional, sem custo de peça
|  Redesenhar a cadeia |  Retira completamente uma dimensão do acúmulo |  Apenas tempo de engenharia
|  Passar para RSS |  ±0.3 passa a ±0.173 mm |  Gratuito, mas sem garantia em nenhuma peça isolada
Redesenhar é normalmente a resposta certa quando a dimensão problemática pode sair da cadeia. Um calço é a resposta certa quando a interface já foi desenhada para o receber. Apertar uma tolerância é a resposta certa só quando a dimensão tem mesmo de ser apertada, e é a mais cara das três.
## ISO 2768: General Tolerance, que deve cobrir a maior parte do seu desenho
ISO 2768 é o que torna um desenho legível. Uma nota no bloco de título cobre todas as dimensões que não governam a função, que são normalmente 80% delas, e poupa a oficina de adivinhar o resto.
|  Classe |  Nível de precisão |  Uso típico |  Impacto no custo
|  f (fina) |  A mais fina de todas |  Peças de precisão, superfícies de acoplamento que não exigem um ajuste específico, requisitos de acabamento apertados |  +15–30% face ao médio
|  m (média) |  CNC padrão |  Peças usinadas CNC em geral, a classe mais usada |  Referência
|  c (grosseira) |  Alargada |  Chapa metálica, soldas estruturais, fundições não críticas, conjuntos grandes |  -10–20% face ao médio
|  v (muito grosseira) |  A mais alargada |  Estruturas soldadas, fundições em bruto, dimensões muito grandes |  -20–35% face ao médio
A letra antes do hífen define a classe linear. A letra depois do hífen define a classe geométrica, portanto ISO 2768-mK significa classe linear m mais classe geométrica K, e omitir a segunda letra significa que não é especificada nenhuma tolerância geométrica geral. A tolerância linear depende do tamanho nominal, por isso a faixa em que a dimensão cai altera o número.
|  Intervalo de tamanho nominal (mm) |  ISO 2768-f |  ISO 2768-m |  ISO 2768-c |  ISO 2768-v
|  0.5–3 |  ±0.05 |  ±0.1 |  ±0.2 |  —
|  3–6 |  ±0.05 |  ±0.1 |  ±0.3 |  ±0.5
|  6–30 |  ±0.1 |  ±0.2 |  ±0.5 |  ±1.0
|  30–120 |  ±0.15 |  ±0.3 |  ±0.8 |  ±1.5
|  120–400 |  ±0.2 |  ±0.5 |  ±1.2 |  ±2.5
 [Gráfico de barras que compara a tolerância linear das classes f, m, c e v da ISO 2768 na faixa de tamanho 30–120 mm] Na faixa 30–120 mm a tolerância linear é ±0.15 para a classe f, ±0.3 para a classe m, ±0.8 para a classe c e ±1.5 para a classe v. A ISO 2768 tem limites claros, e usá-la onde é preciso um ajuste específico é a forma mais comum de ela dar problemas. Retire uma característica da classe geral sempre que o desenho mostre o que acontece se a dimensão chegar ao limite.
|  Situação |  Tolerância recomendada |  Porquê |  Grau IT típico
|  Eixo no furo do rolamento |  Ajuste individual, por exemplo H7/k6 |  A vida do rolamento depende de uma interferência ou folga corretas |  IT6–IT7
|  Diâmetro da ranhura de vedação |  ±0.025 mm ou mais apertado |  Um O-ring perde vedação se a ranhura for demasiado larga ou demasiado funda |  IT7–IT8
|  padrão de furos para parafusos |  ±0.1 mm posicional |  Os parafusos têm de alinhar através de flanges acoplados |  IT9–IT10
|  Pinos de posicionamento |  H7/m6 ou mais apertado |  Os pinos têm de ser prensados para um posicionamento repetível |  IT6–IT7
|  Furo do cilindro hidráulico |  ±0.005–0.01 mm mais circularidade |  O fluido passa por detrás do pistão se o furo não for redondo ou for grande demais |  IT5–IT7
|  Distância entre centros de engrenagens acopladas |  ±0.02–0.05 mm |  A folga na dentição e o ruído dependem da distância entre centros |  IT6–IT8

## Ajustes: folgado, de transição e por interferência
Quando duas peças têm de manter uma relação entre si, uma tolerância ± em cada uma não chega, porque o desenho precisa de um ajuste, que é uma relação entre o furo e o eixo expressa por duas designações ISO 286.
|  Tipo de ajuste |  Relação |  Montagem |  Custo
|  Folgado |  O eixo é sempre menor do que o furo |  Montagem manual, as peças podem mover-se uma em relação à outra |  Referência
|  De transição |  Depende de onde o furo real e o eixo caem dentro das suas faixas |  Por vezes uma pequena folga, por vezes uma pequena interferência |  +15–30% sobre o folgado
|  Por interferência |  O eixo é sempre maior do que o furo |  Prensa ou métodos térmicos |  O mais caro
Ler uma designação é simples assim que se conhece as duas metades.
|  Elemento |  Designação |  Desvio a 25 mm |  Significado
|  Furo |  H7 |  +21 / 0 µm |  O desvio fundamental é zero, pelo que o furo só pode ser igual ou maior do que o nominal
|  Eixo |  g6 |  -7 / -20 µm |  Sempre abaixo do nominal, pelo que nunca pode ultrapassar o furo
As letras a–h produzem ajustes folgados, js–n ajustes de transição e p–zc ajustes por interferência. Por convenção, o furo é um grau mais folgado do que o eixo, porque a furação de precisão é mais difícil do que o torneamento de precisão.  [Componentes torneados CNC multieixo] Componentes torneados multieixo: um par de eixo e furo que tem de manter um ajuste, não duas dimensões independentes. Escolher entre os três segue uma regra: use o ajuste mais folgado que ainda faz o trabalho, e reserve os ajustes por interferência para as uniões que nunca se podem separar.
|  Aplicação |  Ajuste |  Porquê
|  Engrenagem ou polia removível num eixo |  H7/k6 de transição, montada com prensa de parafuso |  Posicionado com um ajuste controlado e removível
|  Pino de posicionamento num furo |  H7/js6 de transição |  Simétrico face ao nominal, por isso posiciona com precisão em ambas as direções
|  Anel exterior de rolamento prensado numa caixa |  H7/p6 por interferência |  Esta união nunca se pode separar
|  União aparafusada |  H7/h6 folgado |  Até 34 µm de folga a 25 mm, mais do que suficiente para um elemento de fixação
Um detalhe engana nos ajustes por interferência: o acabamento superficial come a interferência. Os picos da superfície são esmagados durante a montagem, pelo que a interferência efetiva é menor do que o valor calculado. A Ra 1.6 µm perdem-se cerca de 13 µm nas duas faces juntas, e a Ra 3.2 µm cerca de 25 µm. Para H7/p6, cuja interferência a 25 mm é apenas de 1–35 µm, essa perda pode consumir toda a interferência e a peça fica folgada. Especifique Ra 0.8 µm ou melhor e trate a retificação a Ra 0.4 µm como o acabamento recomendado para superfícies com ajuste por interferência.
## O que cada processo consegue realmente manter
Uma tolerância que o processo não consegue atingir não é uma tolerância apertada, é uma rejeição à espera de acontecer. Isto é o que cada processo mantém como padrão, e o que mantém quando se paga mais.
|  Processo |  Padrão |  Precisão |  Ultraprecisão |  Equivalente IT
|  Fresagem CNC (3 eixos) |  ±0.025 mm |  ±0.005 mm |  ±0.002 mm |  IT8 → IT5 → IT3
|  Fresagem CNC (5 eixos) |  ±0.010 mm |  ±0.005 mm |  ±0.002 mm |  IT7 → IT5 → IT3
|  Torneamento CNC |  ±0.025 mm |  ±0.005 mm |  ±0.002 mm |  IT8 → IT5 → IT3
|  Torneamento tipo suíço |  ±0.010 mm |  ±0.005 mm |  ±0.002 mm |  IT7 → IT5 → IT3
|  Retificação de superfícies |  ±0.005 mm |  ±0.002 mm |  ±0.001 mm |  IT5 → IT3 → IT2
|  Furamento de precisão |  ±0.010 mm |  ±0.005 mm |  ±0.002 mm |  IT7 → IT5 → IT3
|  Eletroerosão por fio (EDM) |  ±0.010 mm |  ±0.003 mm |  ±0.001 mm |  IT7 → IT4 → IT2
|  Eletroerosão por penetração (EDM) |  ±0.015 mm |  ±0.005 mm |  ±0.002 mm |  IT8 → IT5 → IT3
A escala de graus IT é a linguagem comum entre o desenho e a oficina, e vale a pena lê-la diretamente.
|  Grau IT |  Tolerância a 50–80 mm |  Significado prático
|  IT5 |  13 µm |  Fabricação de instrumentos de medição
|  IT6 |  19 µm |  Usinagem de precisão
|  IT7 |  30 µm |  Ajustes de precisão para rolamentos e eixos
|  IT8 |  46 µm |  Usinagem de precisão geral
|  IT9 |  74 µm |  Usinagem geral, o equivalente a ISO 2768-m
|  IT10 |  120 µm |  Precisão média
|  IT11 |  190 µm |  Usinagem folgada
 [Gráfico de barras das faixas de tolerância por grau IT no intervalo de tamanho nominal 50–80 mm]  [Inspeção CMM de uma peça usinada por CNC] Faixas de tolerância por grau IT a 50–80 mm: IT5 é 13 µm, IT7 é 30 µm, IT9 é 74 µm e IT11 é 190 µm. Inspeção CMM: verificar o acúmulo significa medir as características que suportam a tolerância, não fazer amostragem das fáceis.
## Como corrigir a cadeia antes de chegar à oficina
A correção é um processo curto, e pertence antes de o desenho ser libertado, não depois de chegar a primeira peça. 1- Liste todas as dimensões da cadeia de montagem, por ordem, com a respetiva tolerância.
1- Calcule o acúmulo do pior caso: some as tolerâncias.
1- Compare o resultado com o requisito a que o conjunto tem de obedecer.
1- Onde não passar, escolha de propósito: apertar uma tolerância, acrescentar um calço ou redesenhar a cadeia.
1- Coloque ISO 2768-mK no bloco de título para tudo o que não estiver indicado individualmente.
1- Especifique os ajustes diretamente com a notação H7/k6 em vez de duas tolerâncias ± separadas.
1- Verifique cada tolerância apertada contra a tabela de processos e confirme que a parede a consegue suportar.
1- Indique o acabamento superficial nos ajustes por interferência.
As três perguntas que apanham quase tudo são simples: qual é a tolerância mais apertada da cadeia, que dimensão a produz e o processo consegue realmente mantê-la. Se uma peça não encaixou, a resposta está normalmente numa dessas três, e estava no desenho antes de o metal ser cortado.
## Fontes
Todos os dados desta página vêm da nossa wiki de engenharia. - [Projeto de Tolerância ](https://www.sinbo-machining.com/pt/wiki/dfm/tolerance-design/)
- [Dimensionamento e Tolerância Geométrica (GD&T) ](https://www.sinbo-machining.com/pt/wiki/tolerances/gdt/)

## Perguntas frequentes
Calcule primeiro o pior caso, porque é o único método que garante o ajuste em cada peça, e só depois use o método da soma das raízes quadradas na produção em série. O exemplo são três placas de 10.0 ±0.1 mm: o pior caso soma ±0.3 mm, ou seja, um nominal de 30.0 mm e um intervalo de 29.7 – 30.3 mm, enquanto o RSS dá ±0.173 mm e um intervalo de 29.83 – 30.17 mm. Se o conjunto tiver de manter 30.0 ±0.15 mm, o pior caso não passa porque 0.3 é maior do que 0.15, e o RSS também não o salva porque algumas unidades continuam a cair no pior caso. A correção é apertar uma tolerância, acrescentar um calço ou repensar o projeto. A diferença é onde o eixo fica relativamente ao furo. No ajuste folgado o eixo é sempre menor do que o furo, por isso as peças montam-se à mão e podem mover-se uma em relação à outra. No ajuste de transição o resultado depende de onde o furo real e o eixo caem dentro das suas faixas de tolerância, pelo que se pode obter uma pequena folga ou uma pequena interferência. No ajuste por interferência o eixo é sempre maior do que o furo e a montagem exige uma prensa ou métodos térmicos. Os ajustes de transição custam 15–30% mais do que os ajustes folgados, porque tanto o furo como o eixo exigem um controlo mais apertado, e os ajustes por interferência são os mais caros. O sistema assenta no sistema de furo base da ISO 286. O H maiúsculo representa o furo: o seu desvio fundamental é zero, pelo que o furo só pode ser igual ou maior do que o nominal. O g minúsculo representa o eixo. As letras a–h produzem ajustes folgados, js–n ajustes de transição e p–zc ajustes por interferência. Os algarismos são os graus IT: IT7 no furo dá +21 / 0 µm a 25 mm, e IT6 no eixo dá -7 / -20 µm, pelo que o eixo nunca pode ultrapassar o furo. Por convenção, o furo é um grau mais folgado, porque a furação de precisão é mais difícil do que o torneamento de precisão. Ponha ISO 2768-m no bloco de título como valor por omissão e só acrescente uma segunda letra se quiser que as tolerâncias geométricas gerais também se apliquem. A letra antes do hífen define a classe linear: f para trabalho de precisão, com preço +15–30% acima do médio, m para CNC padrão, c para chapa metálica e soldas estruturais, -10–20% abaixo do médio, e v para estruturas soldadas e fundições em bruto, -20–35%. A letra depois do hífen define a classe geométrica, portanto ISO 2768-mK significa classe linear m mais classe geométrica K. Se omitir essa segunda letra, a norma não especifica qualquer tolerância geométrica.
## Artigos relacionados
[O que é DFM na usinagem CNC? Um guia para o comprador Ler mais → ](https://www.sinbo-machining.com/pt/blog/dfm-guide/)[Serviços de usinagem CNC Ler mais → ](https://www.sinbo-machining.com/pt/services/cnc-machining/)[Serviços de garantia de qualidade Ler mais → ](https://www.sinbo-machining.com/pt/services/quality-assurance/)#tolerâncias #ISO 2768 #ajustes #GD&T #usinagem CNC [Voltar ao blog ](https://www.sinbo-machining.com/pt/blog/)
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