# Цепочка допусков в CNC: почему ваша деталь не подошла > Цепочка допусков — это место, где сборка перестаёт совмещаться. Как считать наихудший случай и RSS, какую посадку применять где и что реально выдерживает каждый процесс обработки. https://www.sinbo-machining.com/ru/blog/tolerance-stack-up/ --- ## На этой странице - Цепочка допусков в CNC: почему ваша деталь не подошла - Что такое цепочка допусков на самом деле - Почему ваша деталь не подошла: шесть причин - Как считать цепочку: наихудший случай и сумма квадратов - ISO 2768: General Tolerance, которая должна покрывать большую часть вашего чертежа - Посадки: с зазором, переходные и с натягом - Что каждое действие реально выдерживает - Как исправить цепочку до того, как она дойдёт до цеха - Источники - Часто задаваемые вопросы - Похожие статьи - Пришлите чертёж и сборку Quality Assurance # Цепочка допусков в CNC: почему ваша деталь не подошла 28 октября 2026 | 10 мин чтения ## Цепочка допусков в CNC: почему ваша деталь не подошла Цепочка допусков — это арифметика, которая решает, соберётся ли узел, и почти каждая жалоба «деталь не подошла» — это цепочка, которую никогда не считали. Каждый размер в цепочке вносит собственный допуск, и результат равен сумме этих допусков: три пластины по 10.0 ±0.1 mm дают ±0.3 mm, а не ±0.1 mm. Деталь может быть изготовлена точно по своему чертежу и всё равно оказаться неверной, потому что чертёж никогда не учитывал, как складываются допуски. ## Что такое цепочка допусков на самом деле Правило простое и неумолимое: допуск сборочного размера равен сумме допусков всего, что входит в цепочку. Больше ничего его не меняет. Цепочка из пяти деталей с допуском ±0.1 mm каждая даёт ±0.5 mm, как бы тщательно ни была изготовлена каждая деталь. Есть два способа выполнить этот расчёт, и они отвечают на разные вопросы. | Метод | Расчёт | Общий накоп | Результат | Наихудший случай | 0.1 + 0.1 + 0.1 | ±0.3 mm | Номинал 30.0 mm, диапазон 29.7–30.3 mm | Сумма квадратов | √(0.01 + 0.01 + 0.01) | ±0.173 mm | Номинал 30.0 mm, диапазон 29.83–30.17 mm [Горизонтальная диаграмма полос, сравнивающая полосы допусков наихудшего случая, суммы квадратов и целевого допуска вокруг номинала 30.0 mm] Три пластины по 10.0 ±0.1 mm: полоса наихудшего случая 29.7-30.3 mm, RSS — 29.827-30.173 mm, а требование 30.0 ±0.15 mm — 29.85-30.15 mm. Наихудший случай — метод, который гарантирует посадку в каждом отдельном экземпляре, потому что предполагает, что все размеры одновременно достигают своих пределов. Сумма квадратов — статистический метод: он предполагает, что ошибки случайны и независимы, поэтому крайние значения редко совпадают. RSS описывает партию из тысяч деталей, а наихудший случай гарантирует, что встанет одна конкретная деталь. [Прецизионно точёные валы и детали токарного станка с ЧПУ] Точёные валы и токарные детали: посадки и поля допусков решаются на этапе чертежа, а не в цехе. ## Почему ваша деталь не подошла: шесть причин Эти шесть причин объясняют большинство отказов посадки, которые возвращаются через отдел качества. Все шесть — проблемы чертежа, а не производства. | # | Причина | Что идёт не так | Решение | 1 | General tolerance применена к посадке подшипника | ISO 2768-m при 50 mm — это ±0.3 mm, тогда как посадочное место подшипника требует ±0.01 mm или точнее | Задать посадку напрямую, например H7/k6 или H7/p6 | 2 | Наихудший случай не посчитан | Пять деталей с допуском ±0.1 mm каждая дают ±0.5 mm, и сборка больше не сходится | Посчитать цепочку и ужесточить один размер | 3 | Жёсткий допуск на тонкой стенке | Стенка 1 mm прогибается при обработке, поэтому ±0.01 mm недостижим, как бы ни было записано в чертеже | Толщина стенки не менее 1.5 mm в алюминии и 1.0 mm в стали | 4 | Нет вообще никакой пометки ISO 2768 | У цеха нет значения по умолчанию, поэтому каждый неоднозначный размер превращается в вопрос и в догадку | Указать ISO 2768-mK в штампе | 5 | Посадка с натягом при грубой поверхности | Вершины поверхности сминаются при сборке, и рассчитанный натяг исчезает | Ra 0.8 µm или лучше, рекомендуется шлифование Ra 0.4 µm | 6 | GD&T применён без баз | В рамке допуска нет ссылки, поэтому цех выбирает базу сам, и результат меняется | Задать на чертеже явные ссылки на базы [Обработанные на ЧПУ компоненты из титана Grade 5] Компоненты из титана Grade 5: плотные посадки в трудном материале — там ошибка цепочки проявляется первой, потому что запаса на поглощение нет. Причинам 3 и 6 стоит уделить особое внимание. Тонкая стенка не удержит ±0.01 mm, что бы ни говорил чертёж, — деталь прогибается во время резания, и размер уходит, когда резец выходит. А допуск расположения без ссылки на базу — это не спецификация, а просьба к цеху выбрать самому. ## Как считать цепочку: наихудший случай и сумма квадратов Порядок работы важен. Сначала считайте наихудший случай, потому что это единственный метод, гарантирующий посадку в каждом экземпляре, и только потом применяйте RSS для серийного производства. Конструктор, начавший с RSS, уже мысленно списал проблему. Пример с тремя пластинами — эталонный случай. Три пластины по 10.0 ±0.1 mm, сложенные друг на друга: - Наихудший случай: 0.1 + 0.1 + 0.1 = ±0.3 mm, поэтому сборочная длина составляет 30.0 mm в номинале и лежит в диапазоне от 29.7 до 30.3 mm. - Сумма квадратов: √(0.01 + 0.01 + 0.01) = ±0.173 mm, поэтому та же сборка лежит в диапазоне от 29.83 до 30.17 mm. - Требование: если сборка должна укладываться в 30.0 ±0.15 mm, наихудший случай не проходит, потому что 0.3 больше 0.15. RSS тоже не спасает, потому что отдельные детали всё равно попадают в наихудший случай. Когда цепочка не сходится, есть ровно четыре хода, и только один из них стоит денег на самой детали. | Вариант | Влияние на цепочку | Сколько стоит | Ужесточить один допуск | Убирает долю этого размера из цепочки | +30–150% на этот элемент | Добавить прокладку | Поглощает разброс в момент сборки | Дополнительная операция сборки, без затрат на деталь | Изменить конструкцию цепочки | Полностью убирает размер из цепочки | Только время инженерной работы | Перейти на RSS | ±0.3 превращается в ±0.173 mm | Бесплатно, но без гарантии ни на одну отдельную деталь Изменение конструкции обычно является правильным ответом, когда проблемный размер можно вывести из цепочки. Прокладка — правильный ответ, когда сопряжение уже спроектировано под её установку. Ужесточение допуска оправдано только тогда, когда размер действительно должен быть точным, и это самый дорогой из трёх путей. ## ISO 2768: General Tolerance, которая должна покрывать большую часть вашего чертежа ISO 2768 — это то, что делает чертёж читаемым. Одна пометка в штампе покрывает каждый размер, который не определяет функцию, а это обычно 80% размеров, и избавляет цех от догадок по остальным. | Класс | Уровень точности | Типовое применение | Влияние на стоимость | f (тонкий) | Наивысший общий | Прецизионные детали, сопрягаемые поверхности без конкретной посадки, жёсткие требования к внешнему виду | +15–30% к среднему | m (средний) | Стандартный CNC | Общие фрезерованные на ЧПУ детали, самый распространённый класс | База | c (грубый) | Ослабленный | Листовой металл, сварные конструкции, некритичные отливки, крупные сборки | -10–20% к среднему | v (очень грубый) | Наиболее ослабленный | Сварные конструкции, грубые отливки, очень большие размеры | -20–35% к среднему Буква перед дефисом задаёт линейный класс. Буква после дефиса задаёт геометрический класс, поэтому ISO 2768-mK означает линейный класс m плюс геометрический класс K, а отсутствие второй буквы означает, что общие геометрические допуски не заданы вовсе. Линейный допуск зависит от номинального размера, поэтому попадание размера в другое поле меняет число. | Диапазон номинального размера (mm) | ISO 2768-f | ISO 2768-m | ISO 2768-c | ISO 2768-v | 0.5–3 | ±0.05 | ±0.1 | ±0.2 | — | 3–6 | ±0.05 | ±0.1 | ±0.3 | ±0.5 | 6–30 | ±0.1 | ±0.2 | ±0.5 | ±1.0 | 30–120 | ±0.15 | ±0.3 | ±0.8 | ±1.5 | 120–400 | ±0.2 | ±0.5 | ±1.2 | ±2.5 [Столбчатая диаграмма, сравнивающая линейный допуск классов f, m, c и v по ISO 2768 в диапазоне размеров 30–120 mm] В диапазоне 30–120 mm линейный допуск составляет ±0.15 для класса f, ±0.3 для класса m, ±0.8 для класса c и ±1.5 для класса v. У ISO 2768 есть чёткие границы, и применение его там, где нужна конкретная посадка, — самый частый способ, которым он создаёт проблемы. Выводите элемент из общего класса всякий раз, когда чертёж показывает, что произойдёт при достижении размером предела. | Ситуация | Рекомендуемый допуск | Почему | Типовая степень IT | Вал в отверстии подшипника | Индивидуальная посадка, например H7/k6 | Ресурс подшипника зависит от правильного натяга или зазора | IT6–IT7 | Диаметр канавки уплотнения | ±0.025 mm или точнее | Уплотнительное кольцо течёт, если канавка слишком широкая или слишком глубокая | IT7–IT8 | Рисунок отверстий под болты | ±0.1 mm по расположению | Болты должны совпадать через сопрягаемые фланцы | IT9–IT10 | Фиксирующие штифты | H7/m6 или точнее | Штифты должны запрессовываться для повторяемого позиционирования | IT6–IT7 | Отверстие гидроцилиндра | ±0.005–0.01 mm плюс круглость | Жидкость проходит мимо поршня, если отверстие овальное или слишком большое | IT5–IT7 | Межосевое расстояние зубчатой пары | ±0.02–0.05 mm | Боковой зазор и шум зависят от межосевого расстояния | IT6–IT8 ## Посадки: с зазором, переходные и с натягом Когда две детали должны удерживать определённое отношение, одного допуска ± на каждой недостаточно — чертежу нужна посадка, то есть отношение отверстия и вала, выраженное двумя обозначениями по ISO 286. | Тип посадки | Отношение | Сборка | Стоимость | С зазором | Вал всегда меньше отверстия | Ручная сборка, детали могут перемещаться друг относительно друга | База | Переходная | Зависит от того, куда попадут фактическое отверстие и вал в своих полях | Иногда небольшой зазор, иногда небольшой натяг | +15–30% к посадке с зазором | С натягом | Вал всегда больше отверстия | Пресс или термические методы | Самая дорогая Читать обозначение становится просто, как только понятны обе его половины. | Элемент | Обозначение | Отклонение при 25 mm | Смысл | Отверстие | H7 | +21 / 0 µm | Основное отклонение равно нулю, поэтому отверстие может быть только равным номиналу или больше него | Вал | g6 | -7 / -20 µm | Всегда ниже номинала, поэтому он никогда не превысит отверстие Буквы a–h дают посадки с зазором, js–n — переходные посадки, p–zc — посадки с натягом. Отверстие по соглашению на одну степень свободнее вала, так как точное растачивание сложнее, чем точное точение. [Многоосевые токарные детали с ЧПУ] Многоосевые токарные детали: пара «вал и отверстие», которая должна удерживать посадку, а не два независимых размера. Выбор между ними подчиняется одному правилу: берите самую свободную посадку, которая ещё работает, и оставляйте посадки с натягом для соединений, которые никогда не должны разъединяться. | Применение | Посадка | Почему | Съёмная шестерня или шкив на валу | Переходная H7/k6, собирается прессом | Позиционируется контролируемой посадкой и остаётся съёмным | Фиксирующий штифт в отверстии | Переходная H7/js6 | Симметрична относительно номинала, поэтому позиционирует точно в любую сторону | Наружное кольцо подшипника, запрессованное в корпус | Посадка с натягом H7/p6 | Это соединение никогда не должно разъединяться | Резьбовое соединение | С зазором H7/h6 | До 34 µm зазора при 25 mm, для крепежа этого более чем достаточно Одна деталь сбивает с толку при посадках с натягом: шероховатость поверхности съедает натяг. Вершины поверхности сминаются при сборке, поэтому фактический натяг меньше рассчитанного. При Ra 1.6 µm теряется примерно 13 µm на двух поверхностях, а при Ra 3.2 µm около 25 µm. Для H7/p6, у которого натяг при 25 mm составляет лишь 1–35 µm, такая потеря может съесть весь натяг, и деталь разбалтывается. Задавайте Ra 0.8 µm или лучше и считайте шлифование Ra 0.4 µm рекомендуемой обработкой для поверхностей под посадку с натягом. ## Что каждое действие реально выдерживает Допуск, которого процесс не может обеспечить, — это не жёсткий допуск, а отказ, который уже ждёт. Вот что каждый процесс выдерживает как стандарт и что он выдерживает, если заплатить больше. | Процесс | Стандарт | Точность | Сверхточность | Эквивалент IT | Фрезерование на ЧПУ (3 оси) | ±0.025 mm | ±0.005 mm | ±0.002 mm | IT8 → IT5 → IT3 | Фрезерование на ЧПУ (5 осей) | ±0.010 mm | ±0.005 mm | ±0.002 mm | IT7 → IT5 → IT3 | Токарная обработка на ЧПУ | ±0.025 mm | ±0.005 mm | ±0.002 mm | IT8 → IT5 → IT3 | Обработка на швейцарском токарном станке | ±0.010 mm | ±0.005 mm | ±0.002 mm | IT7 → IT5 → IT3 | Плоское шлифование | ±0.005 mm | ±0.002 mm | ±0.001 mm | IT5 → IT3 → IT2 | Координатное растачивание | ±0.010 mm | ±0.005 mm | ±0.002 mm | IT7 → IT5 → IT3 | Проводная электроэрозионная обработка (EDM) | ±0.010 mm | ±0.003 mm | ±0.001 mm | IT7 → IT4 → IT2 | Прошивная электроэрозионная обработка (EDM) | ±0.015 mm | ±0.005 mm | ±0.002 mm | IT8 → IT5 → IT3 Шкала степеней IT — общий язык между чертежом и цехом, и её стоит читать напрямую. | Степень IT | Допуск при 50–80 mm | Практический смысл | IT5 | 13 µm | Производство измерительного инструмента | IT6 | 19 µm | Прецизионная обработка | IT7 | 30 µm | Прецизионные посадки подшипников и валов | IT8 | 46 µm | Общая прецизионная обработка | IT9 | 74 µm | Общая обработка, эквивалент ISO 2768-m | IT10 | 120 µm | Средняя точность | IT11 | 190 µm | Свободная обработка [Столбчатая диаграмма полос допусков по степеням IT в диапазоне номинального размера 50–80 mm] [Контроль детали, фрезерованной на ЧПУ, на CMM] Полосы допусков по степеням IT при 50–80 mm: IT5 — 13 µm, IT7 — 30 µm, IT9 — 74 µm, IT11 — 190 µm. Контроль на CMM: проверка цепочки означает измерение элементов, несущих допуск, а не выборочную проверку самых простых. ## Как исправить цепочку до того, как она дойдёт до цеха Исправление — короткая процедура, и её место до выпуска чертежа, а не после прихода первой детали. 1- Выпишите все размеры сборочной цепочки по порядку с их допусками. 1- Посчитайте наихудший случай: сложите допуски. 1- Сравните результат с требованием, которому должна удовлетворять сборка. 1- Там, где не сходится, выбирайте осознанно: ужесточить допуск, добавить прокладку или изменить конструкцию цепочки. 1- Укажите ISO 2768-mK в штампе для всего, что не вынесено отдельно. 1- Задавайте посадки напрямую обозначением H7/k6 вместо двух отдельных допусков ±. 1- Сверьте каждый жёсткий допуск с таблицей процессов и убедитесь, что стенка его выдержит. 1- Укажите шероховатость поверхности для посадок с натягом. Три вопроса, которые ловят почти всё, просты: какой самый жёсткий допуск в цепочке, какой размер его создаёт и может ли процесс реально его выдержать. Если деталь не подошла, ответ обычно в одном из этих трёх, и он был на чертеже до того, как сняли металл. ## Источники Все данные на этой странице взяты из нашей инженерной вики. - [Проектирование допусков ](https://www.sinbo-machining.com/ru/wiki/dfm/tolerance-design/) - [Геометрические допуски и посадки (GD&T) ](https://www.sinbo-machining.com/ru/wiki/tolerances/gdt/) ## Часто задаваемые вопросы Сначала считайте наихудший случай — это единственный метод, гарантирующий посадку в каждом экземпляре, — а затем применяйте метод суммы квадратов для серийного производства. Пример: три пластины по 10.0 ±0.1 mm; наихудший случай даёт ±0.3 mm, то есть номинал 30.0 mm и диапазон 29.7 – 30.3 mm, тогда как RSS даёт ±0.173 mm и диапазон 29.83 – 30.17 mm. Если сборка должна укладываться в 30.0 ±0.15 mm, наихудший случай не проходит, потому что 0.3 больше 0.15, и RSS тоже не спасёт, поскольку отдельные детали всё равно попадают в наихудший случай. Исправление: затянуть один допуск, добавить прокладку или изменить конструкцию. Разница в том, где находится вал относительно отверстия. При посадке с зазором вал всегда меньше отверстия, поэтому детали собираются руками и могут перемещаться друг относительно друга. При переходной посадке результат зависит от того, куда попадут фактическое отверстие и вал в своих полях допусков, поэтому может получиться и небольшой зазор, и небольшой натяг. При посадке с натягом вал всегда больше отверстия, и сборка требует пресса или термических методов. Переходные посадки стоят на 15–30% дороже посадок с зазором, потому что и отверстие, и вал требуют более жёсткого контроля, а посадки с натягом самые дорогие. Система построена на системе отверстия по ISO 286. Прописная H означает отверстие: его основное отклонение равно нулю, поэтому отверстие может быть только равным номиналу или больше него. Строчная g обозначает вал. Буквы a–h дают посадки с зазором, js–n — переходные посадки, p–zc — посадки с натягом. Цифры — это степени IT: IT7 на отверстии даёт +21 / 0 µm при 25 mm, а IT6 на валу даёт -7 / -20 µm, поэтому вал никогда не превысит отверстие. Отверстие по соглашению на одну степень свободнее, так как точное растачивание сложнее, чем точное точение. Укажите ISO 2768-m в штампе как значение по умолчанию и добавляйте вторую букву только тогда, когда должны действовать и общие геометрические допуски. Буква перед дефисом задаёт линейный класс: f для прецизионных работ, на +15–30% выше среднего, m для стандартного CNC, c для листового металла и сварных конструкций, на -10–20% ниже среднего, v для сварных конструкций и грубых отливок, на -20–35%. Буква после дефиса задаёт геометрический класс, поэтому ISO 2768-mK означает линейный класс m плюс геометрический класс K. Если вторую букву не указать, стандарт не задаёт никаких геометрических допусков. ## Похожие статьи [Что такое DFM в обработке на ЧПУ? Руководство для закупщика Читать далее → ](https://www.sinbo-machining.com/ru/blog/dfm-guide/)[Услуги обработки на ЧПУ Читать далее → ](https://www.sinbo-machining.com/ru/services/cnc-machining/)[Услуги контроля качества Читать далее → ](https://www.sinbo-machining.com/ru/services/quality-assurance/)#допуски #ISO 2768 #посадки #GD&T #обработка на ЧПУ [Назад в блог ](https://www.sinbo-machining.com/ru/blog/) ## Пришлите чертёж и сборку Наши инженеры рассчитают цепочку допусков и скажут, какой размер нужно изменить до того, как что-либо будет резаться. [Get Quote ](https://www.sinbo-machining.com/ru/quote/)[Связаться с нами ](https://www.sinbo-machining.com/ru/contact/)