板金曲げにおけるKファクターと曲げ補償

DIN 6935に基づくエアベンディング、ボトミング、コイニングの材質・板厚別Kファクターと、90度曲げの曲げ補償・曲げ控除の計算例と適用手順

材質・板厚・曲げ方法別のKファクター（DIN 6935による計算値＋公表範囲）

材質	t（mm）	V金型（mm）	R_i（mm）	R/t	K DIN 6935	K（エアベンディング、DIN ↔ 公表値）	K（ボトミング）	K（コイニング）	y = K·t（mm）	出典
DC01 mild steel	0.5	6	0.96	1.92	0.40	0.40–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.20	S1/S2/S3
DC01 mild steel	0.8	6	0.96	1.20	0.34	0.34–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.27	S1/S2/S3
DC01 mild steel	1.0	8	1.28	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.35	S1/S2/S3
DC01 mild steel	1.5	12	1.92	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.53	S1/S2/S3
DC01 mild steel	2.0	16	2.56	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.70	S1/S2/S3
DC01 mild steel	3.0	25	4.00	1.33	0.36	0.36–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	1.07	S1/S2/S3
DC01 mild steel	4.0	32	5.12	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	1.40	S1/S2/S3
DC01 mild steel	6.0	50	8.00	1.33	0.36	0.36–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	2.14	S1/S2/S3
DX51D+Z galvanized	0.8	6	0.96	1.20	0.34	0.34–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.27	S1/S2/S3
DX51D+Z galvanized	1.5	12	1.92	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.53	S1/S2/S3
DX51D+Z galvanized	3.0	25	4.00	1.33	0.36	0.36–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	1.07	S1/S2/S3
304 stainless	0.8	8	1.60	2.00	0.40	0.40–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.32	S1/S2/S3
304 stainless	1.5	16	3.20	2.13	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.61	S1/S2/S3
304 stainless	3.0	32	6.40	2.13	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	1.23	S1/S2/S3
316L stainless	1.0	10	2.10	2.10	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.41	S1/S2/S3
316L stainless	2.0	20	4.20	2.10	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.82	S1/S2/S3
316L stainless	3.0	32	6.72	2.24	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	1.23	S1/S2/S3
5052-H32 aluminium	0.8	6	0.96	1.20	0.34	0.34–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.27	S1/S2/S3
5052-H32 aluminium	1.5	12	1.92	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.53	S1/S2/S3
5052-H32 aluminium	3.0	25	4.00	1.33	0.36	0.36–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	1.07	S1/S2/S3
6061-T6 aluminium *	1.0	10	1.80	1.80	0.39	0.39–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.39	S1/S2/S3
6061-T6 aluminium *	2.0	20	3.60	1.80	0.39	0.39–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.78	S1/S2/S3
6061-T6 aluminium *	3.0	32	5.76	1.92	0.40	0.40–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	1.20	S1/S2/S3
C110 copper	1.0	8	1.28	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.35	S1/S2/S3
C110 copper	2.0	16	2.56	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.70	S1/S2/S3
C260 brass	1.0	8	1.28	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.35	S1/S2/S3
C260 brass	2.0	16	2.56	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.70	S1/S2/S3

この表の読み方。 これらは計算値に公表された初期範囲を加えたものであり、実測Kファクターではありません。K DIN 6935 =（0.65 + 0.5·log10(R/t)）/2。VとR_iは8×tの規則と、16% × Vによる半径推定値（ステンレスは20–21% × V）に従います。薄板では8×tではなく、実用的な最小のV6/V8金型を使用します。K airはDINの下限値と、公表されたt–3t層の上限値を組み合わせたものです。ボトミングとコイニングはR/t ≥ 1に対する公表初期値です。y = K × tは内側表面から測定します。6061-T6の行（*）は硬質層を包絡値として借用しています。DIN 6935は延性のある中強度合金を対象とするため、6061-T6は使用前に試し曲げを行ってください。0.44を軟鋼のKとして引用しないでください。これは歴史的なCADのデフォルト値です。

2 mm軟鋼のエアベンディングでは、どのKファクターを使うべきですか？

R/t = 1（R = 2 mm）では、DIN 6935によりK = 0.325（四捨五入で0.33）となります。一般的なCADのデフォルト値0.44では、90°曲げごとに約0.36 mm加算されます。詳細なフラットパターンの検証は以下に示します。

手順	項目	値	備考
1	R/t	2.0 / 2.0 = 1.00	DIN 6935：k = 0.65 + 0.5·log10(1.00) = 0.65
2	K = k/2	0.325	表の値は0.33に丸められるが、本例では丸め前の値を使用する
3	BA = (π/180)·A·(R + K·t), A = 90°	4.163 mm	1.5708 × 2.65
4	OSSB = (R + t)·tan(A/2)	4.000 mm	4.0 × tan 45°
5	Flat legs from 50/30 outside	46.000 / 26.000 mm	A_flat = 50 − OSSB、B_flat = 30 − OSSB
6	L = A + B + BA	76.16 mm	BD = 2×4.000 − 4.163 = 3.837、50 + 30 − 3.837 = 76.163 ✓
7	If CAD default K = 0.44	L = 76.52 mm (+0.361)	BA = 4.524 mm、四回の曲げで約1.4 mm累積する

CADプログラムはなぜKファクター0.44をデフォルトにするのですか？

これは歴史的な軟鋼向けのデフォルト値（0.44–0.45）であり、普遍的な値ではありません。5052アルミニウムでは同じデフォルト値が約0.33–0.40、304ステンレスでは0.40–0.45となります。R/t = 1でDIN 6935は0.325を与えます。二つの基準値を平均せず、試し曲げを行って逆算してください。

条件	適用するK	代表値	次の対応
Ductile mild steel, air bending, R/t 0.5–3	DIN 6935 Table / formula	0.25–0.40	試し曲げを行い、実際のKを逆算する
Mild steel, CAD default, V = 6–8t	Published medium air (t–3t)	0.43 (defaults 0.44–0.45)	工具と材質が一致する場合のみ使用し、それ以外はDINに切り替える
304/316 stainless, air bending	DIN 6935 at R/t 2.0–2.2	0.40–0.41 (316 shop data up to 0.50)	スプリングバック、割れ、金型摩耗を確認する
5052-H32 aluminium, air bending	DIN 6935 at R/t 1.2–1.3	0.34–0.36	割れを確認する。軟質調質材は下限値を採用する
6061-T6 aluminium, air bending	Published hard air / DIN upper bound	0.39–0.45	試し曲げは必須。T6は割れが生じるため、より大きな半径を優先する
C110 copper / C260 brass	DIN 6935 at R/t 1.28	0.35	焼なまし調質を確認する。硬質調質材は上限値を採用する
Bottoming	Published t–3t tier of the class	0.42–0.48	エアベンディングのKを流用しない
Coining	Published t–3t tier of the class	0.38–0.47	公表表ではコイニングがボトミングより低い点に注意（コイニング対ボトミングの設問を参照）
R/t > 5	K = 0.50	0.50	中立軸は板厚中央に戻る
R/t < 0.5	DIN Table low end	0.15–0.25	割れリスクが高い。半径を広げるか材質を変更する
New material / new tooling / no data	Test bend, back-solve	measured	実測KをCADの材質ライブラリに固定する

Kファクターは内側半径によってどう変化しますか？

R/tが5に達すると0.50に近づきます。DIN 6935ではR/t = 0.5でK 0.25、1.0で0.33、2.0で0.40、3.0で0.45となります。行間の補間はk = 0.65 + 0.5·log10(R/t)を用い、決して線形補間しないでください。

R/t	k（DIN 6935）	K = k/2	y/t	備考
0.05	0.00	0.00	0.00	中立軸が内側表面にある。割れリスクがあるため、この領域で設計しない
0.07	0.06	0.03	0.03	出典表の値。DIN式自体はこのR/tで0.07（k）を与える。上流文書はここで内部矛盾がある
0.10	0.15	0.08	0.08	—
0.20	0.30	0.15	0.15	—
0.25	0.35	0.18	0.18	—
0.33	0.41	0.21	0.21	—
0.50	0.50	0.25	0.25	—
0.75	0.59	0.30	0.30	—
1.00	0.65	0.33	0.33	—
1.25	0.70	0.35	0.35	—
1.50	0.74	0.37	0.37	—
1.75	0.77	0.39	0.39	—
2.00	0.80	0.40	0.40	—
2.50	0.85	0.43	0.43	—
3.00	0.89	0.45	0.45	—
3.50	0.92	0.46	0.46	—
4.00	0.95	0.48	0.48	—
4.50	0.98	0.49	0.49	—
5.00	1.00	0.50	0.50	R/t ≥ 5：中立軸は板厚中央にある

エアベンディング、ボトミング、コイニングのKファクターにはどのような違いがありますか？

公表された初期値は、エアベンディングが0.33–0.45、ボトミングが0.42–0.48、コイニングが0.38–0.47です。ボトミングにエアベンディングのKを使用しないでください。これらは初期値であり、規格値ではありません。

材質クラス	曲げ方法	R = 0–t	R = t–3t	R > 3t
Soft (aluminium 5052, copper, brass)	Air bending	0.33	0.40	0.50
Soft (aluminium 5052, copper, brass)	Bottoming	0.42	0.46	0.50
Soft (aluminium 5052, copper, brass)	Coining	0.38	0.44	0.50
Medium (mild steel, galvanized)	Air bending	0.38	0.43	0.50
Medium (mild steel, galvanized)	Bottoming	0.44	0.47	0.50
Medium (mild steel, galvanized)	Coining	0.41	0.46	0.50
Hard (304/316 stainless)	Air bending	0.40	0.45	0.50
Hard (304/316 stainless)	Bottoming	0.46	0.48	0.50
Hard (304/316 stainless)	Coining	0.44	0.47	0.50

曲げ補償はどのように計算しますか？

BA =（π/180）× A ×（R + K × t）。2 mm軟鋼、R 2 mm、K 0.325、90°では4.163 mmとなります。Aは曲げ角度、すなわち板材が進行する角度です。60°の内角はA = 120°を意味します。

記号	式	読み方
K factor	K = y / t, 0 ≤ K ≤ 0.5	内側表面からの中立軸オフセットと板厚の比
Neutral radius	R_neutral = R_i + K × t	実際に長さを保つ円弧半径
Bend allowance BA	BA = (π/180) × A × (R_i + K × t)	曲げ部を通る中立軸の円弧長さ
Outside setback OSSB	OSSB = (R_i + t) × tan(A/2)	頂点から曲げの接点までの接線長さ
Bend deduction BD	BD = 2 × OSSB − BA	二つの外側コーナーがフラットパターンに対して失う量
Flat length L	L = A + B + BA (flat legs); L = A_out + B_out − BD (outside dims)	Kが正しければ両者は同じ答えになる。BAとBDを混用することはフラットパターンの典型的な誤り
Angle convention	A = 180° − included angle	90°曲げ：A = 90。60°内角：A = 120。120°内角：A = 60

曲げ控除はどのように計算しますか？

BD = 2 × OSSB − BA。同じ90°曲げではOSSB 4.000 mm、BD 3.837 mmとなり、外側フランジ50 + 30 mmは76.16 mmに展開されます。90度以外の例は、A = 120°で同じ計算を照合します。

ケース	項目	値
90°, t 2.0, R 2.0	OSSB = (2+2)·tan45°	4.000 mm
90°, t 2.0, R 2.0	BD = 2×4.000 − 4.163	3.837 mm
90°, t 2.0, R 2.0	L = 50 + 30 − 3.837	76.163 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	K = (0.65 + 0.5·log10 2)/2	0.4003
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	BA = 2.0944 × (3 + 0.4003×1.5)	7.541 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	OSSB = 4.5 × tan60°	7.794 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	L = 52.206 + 32.206 + 7.541	91.95 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	BD check: 60 + 40 − (2×7.794 − 7.541)	91.952 mm ✓
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	If hard-air K 0.45 instead	L = 92.11 mm (+0.156 vs DIN 0.40: 0.16 mm per bend)

2 mm軟鋼にはどのV金型溝幅を使うべきですか？

V16（8 × t）から始めます。内側半径は約2.6 mm、最小フランジは11 mm超、60,000 psiの軟鋼では約12 t/mとなります。ステンレスではV = 10–12×t、半径係数20–22%が必要です。

t（mm）	V（mm）	R_i（mm）	最小フランジ（mm）	トン数（t/m）	出典
0.5	6	0.96	—	—	practical min V6, calc
0.8	6	0.96	—	—	S3 method, calc
1.0	8	1.3	> 5.5	8	S3
1.5	12	2.0	> 8.5	10	S3
2.0	16	2.6	> 11.0	12	S3
2.5	20	3.3	> 14.0	14	S3
3.0	25	4.0	> 17.5	16	S3
4.0	32	5.0	> 22.0	22	S3
5.0	40	6.5	> 28.0	27	S3
6.0	50	8.0	> 35.0	32	S3

304ステンレスにはどのKファクターを使うべきですか？

0.40–0.45を使用します。DIN 6935ではR/t = 2.1で0.41、公表された硬質材の初期値は0.45です。316はさらに高く、現場データでは最大0.45–0.50となります。上限値を採用し、試し曲げを行ってください。

基準	K（R≈t）	適用対象	出典
Shop-measured caliber	0.46	304, air bending, R = t	S4
Shop-measured caliber	0.50	316, air bending, R = t	S4
Published hard class (t–3t)	0.45	Generic 304/316 hard tier — does not separate 304 from 316	S2/S5
DIN 6935 at R/t = 2	0.40	Geometry only — no work-hardening difference	S1/S6
This page, Table 2	0.41–0.45	316 takes the upper bound; test-bend	S1/S2/S3

5052アルミニウムにはどのKファクターを使うべきですか？

0.34–0.40を使用します。R/t ≈ 1.2の5052-H32は0.33–0.35付近、一般的な軟質アルミ表ではR = t–3tで0.40となります。6061-T6は独立した行とし、5052と混同しないでください。

基準	K	適用対象	出典
Shop-measured (R = t)	0.33	5052-H32, air bending	S4
Published soft air (t–3t)	0.40	Generic soft aluminium	S2/S5
DIN 6935 (R/t = 1.2)	0.345	Geometry only	S1/S6
This page, Table 2	0.34–0.40	Soft temper low end, hard temper or wide V high end	S1/S2/S3

すべての板厚に一つのKファクターを使用できますか？

V/tとR/tが一定である場合に限ります。実用的なV6金型上の0.5 mm板はR/t ≈ 1.9、K ≈ 0.40、V16上の2 mm板はR/t ≈ 1.3、K ≈ 0.35となります。板厚は式ではなく金型を通じてKを変化させます。

t（mm）	V（mm）	R_i（mm）	R/t	K DIN 6935
0.5	6	0.96	1.92	0.40
0.8	6	0.96	1.20	0.34
2.0	16	2.56	1.28	0.35
3.0	25	4.00	1.33	0.36
6.0	50	8.00	1.33	0.36

プレスブレーキの実際のKファクターはどのように測定しますか？

200 mmの試験片を90°で曲げ、両方の外側フランジを測定し、BD = 200 −（A + B）を求めます。次にK = [2(R + t)tan(A/2) − BD] / [(π/180)At] − R/tからKを逆算します。実測KをCADライブラリに書き戻し、その材質・工具の組み合わせで0.44を再利用しないでください。

手順	ルール	値
1	Strip	200 × 50 mm, bend at 90° mid-length
2	Measure both outside flanges A_out + B_out	BD = 200 − (A_out + B_out)
3	Back-solve	K = [2(R+t)tan(A/2) − BD] / [(π/180)·A·t] − R/t
4	Write into CAD material library	per material + tooling pair

曲げの中立軸はどこにありますか？

内側表面からy = K × tの位置です。K 0.35の2 mm軟鋼では内側から0.70 mmとなるため、中立半径はR + 0.70 mmです。

ケース	K	t（mm）	y = K·t（mm）	中立半径
DC01 2.0 mm, R/t 1.28	0.35	2.0	0.70	R + 0.70 mm（R_i 2.56 → 中立 3.26 mm）
DC01 3.0 mm, R/t 1.33	0.36	3.0	1.07	R + 1.07 mm
304 1.5 mm, R/t 2.13	0.41	1.5	0.61	R + 0.61 mm
DC01 6.0 mm, R/t 1.33	0.36	6.0	2.14	R + 2.14 mm

コイニングが時としてボトミングより低いKを示すのはなぜですか？

公表表ではR = t–3tの範囲でコイニングが0.44–0.47、ボトミングが0.46–0.48となり、コイニングがKを0.50へ押し上げるという一般的な予想とは逆です。未解決の矛盾として扱い、試し曲げで確認してください。

方法	軟質K（t–3t）	中質K（t–3t）	硬質K（t–3t）	出典
Bottoming	0.46	0.47	0.48	S2/S5
Coining	0.44	0.46	0.47	S2/S5
Expectation	—	—	—	—
Second source confirming the ranking	none found	none found	none found	GAP

これらの数値の使い方

表の行は計算値と公表された初期範囲であり、実測Kファクターとして提示しないでください。DIN列は式による値、公表列はCAD・現場の初期値で、両者は0.03–0.09異なります。
0.44は歴史的なCADのデフォルト値であり、軟鋼のKファクターではありません。DIN 6935ではR/t = 1で0.325となります。CADのフラットパターンが曲げ部品に合わない場合は、金型に手を加える前にソフトウェアがどの基準値を用いたかを確認してください。
二つの計算例はいずれも表1と整合するK値（R/t = 1で0.325、R/t = 2で0.40）を使用しています。計算を整えるために0.44へ置き換えないでください。
DIN 6935は延性のある中強度鋼を対象とします。アルミニウム、銅、黄銅の行はその幾何学のみを借用し、加工硬化の差は公表範囲がカバーします。6061-T6に*を付けたのは、DIN基準の表が存在しないためであり、試し曲げは必須です。
チタンGrade 2、HSLA鋼、インコネルには引用可能なK表がありません。推測せず試験曲げからKを逆算してください。6 mm超の板厚、ヘム、カール、ジョグルは本表の範囲外です。
スプリングバックは別個の補償です。Kは中立軸の位置を示しますが、スプリングバック角度は与えません。本表からではなく、材質と金型ごとに補償してください。
DIN 6935の原本は購入していません。式とk表は二つの独立した公開情報源（技術要約とソフトウェア実装で、値ごとに一致）に対して検証済みです。量産上の重要用途の前に、購入した規格で再検証してください。

よくある質問

2 mm軟鋼のエアベンディングでは、どのKファクターを使うべきですか？
R/t = 1（R = 2 mm）では、DIN 6935により0.325（四捨五入で0.33）となります。一般的なCADのデフォルト値0.44では、90°曲げごとに約0.36 mm加算されます。

CADプログラムはなぜKファクター0.44をデフォルトにするのですか？
これは歴史的な軟鋼向けのデフォルト値（0.44–0.45）であり、普遍的な値ではありません。5052アルミニウムでは同じデフォルト値が約0.33–0.40、304ステンレスでは0.40–0.45となります。

Kファクターは内側半径によってどう変化しますか？
R/tが5に達すると0.50に近づきます。R/t = 0.5でK 0.25、1.0で0.33、2.0で0.40、3.0で0.45となります。

エアベンディング、ボトミング、コイニングのKファクターにはどのような違いがありますか？
公表された初期値は、エアベンディングが0.33–0.45、ボトミングが0.42–0.48、コイニングが0.38–0.47です。ボトミングにエアベンディングのKを使用しないでください。

曲げ補償はどのように計算しますか？
BA =（π/180）× A ×（R + K × t）。2 mm軟鋼、R 2 mm、K 0.325、90°では4.163 mmとなります。

曲げ控除はどのように計算しますか？
BD = 2 × OSSB − BA。同じ90°曲げではOSSB 4.000 mm、BD 3.837 mmとなり、外側フランジ50 + 30 mmは76.16 mmに展開されます。

2 mm軟鋼にはどのV金型溝幅を使うべきですか？
V16（8 × t）から始めます。内側半径は約2.6 mm、最小フランジは11 mm超、60,000 psiの軟鋼では約12 t/mとなります。

304ステンレスにはどのKファクターを使うべきですか？
0.40–0.45を使用します。DIN 6935ではR/t = 2.1で0.41、公表された硬質材の初期値は0.45、316は現場データで最大0.45–0.50となります。

5052アルミニウムにはどのKファクターを使うべきですか？
0.34–0.40を使用します。R/t ≈ 1.2の5052-H32は0.33–0.35付近、一般的な軟質アルミ表ではR = t–3tで0.40となります。

すべての板厚に一つのKファクターを使用できますか？
V/tとR/tが一定である場合に限ります。実用的なV6金型上の0.5 mm板はR/t ≈ 1.9、K ≈ 0.40、V16上の2 mm板はR/t ≈ 1.3、K ≈ 0.35となります。

プレスブレーキの実際のKファクターはどのように測定しますか？
200 mmの試験片を90°で曲げ、BD = 200 −（A + B）を求め、K = [2(R+t)tan(A/2) − BD] / [(π/180)At] − R/tからKを逆算します。

曲げの中立軸はどこにありますか？
内側表面からy = K × tの位置です。K 0.35の2 mm軟鋼では内側から0.70 mmとなるため、中立半径はR + 0.70 mmです。

コイニングが時としてボトミングより低いKを示すのはなぜですか？
公表表ではR = t–3tの範囲でコイニングが0.44–0.47、ボトミングが0.46–0.48となり、未解決の矛盾であるため、試し曲げで確認してください。

規格および出典

S1 — Rainer Schlangen, Biegetechnik — Biegeverkürzung（2010）：DIN 6935の要約 — k = 0.65 + 0.5·log10(r/s)、k表 0.05–5.0、K = k/2、中立層 NT =（s/2）·k
S2 — Protolabs Network（旧Hubs）、板金加工設計ガイド — エア／ボトミング／コイニングの一般的Kファクター、軟質–中質–硬質、デフォルト0.4468
S3 — ADH Machine Tool、プレスブレーキV金型溝幅チャート — 8×tから開始、R_i ≈ 16% V、ステンレスは10–12×tで20–22%、1.0–6.0 mmの行は公表チャートと照合済み
S4 — Lapas、K-Factor and Bend Allowance — R=tでの材質別現場基準値：5052 0.33、6061-T6 0.40、A36 0.44、304 0.46、316 0.50、R/t > 3 → K ≈ 0.50
S5 — MechCodex、材質・曲げ方法別の板金Kファクター — S2の照合
S6 — smlibpy、板金：関数間の共通仕様 — 独立したDIN 6935式の実装、K = k/2、デフォルト0.44
S7 — DIN 6935 Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Stahl（有償規格、未購入。S1/S6の上流としてのみ引用）