什么是弯曲余量公式？

弯曲余量 (BA) = pi x (R + K x T) x (A / 180)，其中R为弯曲内半径，K为K系数，T为材料厚度，A为以度为单位的弯曲角度。它表示一次弯曲所消耗材料的弧长。将弯曲余量加到各直线边长之和上，即可得到展开图长度。

K系数表示中性轴在弯曲内部的位置，以厚度的比例表示。K为0.33表示从中性轴到材料内表面的距离为材料厚度的三分之一；0.5则表示位于数学中心。它会随弯曲半径和材料屈服强度变化：半径越小，K越低；高强度合金的K会更低，因为处于拉伸或压缩状态的材料较少。

什么是弯曲扣除量，它与弯曲余量有何不同？

弯曲扣除量 (BD) 是需要减去的量；弯曲余量是需要加上的量。BD = 2 x 外侧退让量 - BA。选错计算方式是展开图制作中的经典错误。对车间而言，弯曲扣除量通常更方便，因为外侧退让量可以在成品零件上测量，因此应根据CAD工具采用的约定引用相应公式，并对照首件进行核对。

为什么两家工厂针对同一图纸会生产出不同的展开长度？

几乎总是由于所采用的K系数不同所致。两家工厂对相同的2mm材料、采用相同半径，一家使用K = 0.33，另一家使用K = 0.42，所得展开长度会相差数毫米，而且展开图上的每个孔位也会随之偏移。解决方法是在图纸上注明K系数，或按成形后状态标注特征尺寸，而不是按展开图标注。

回弹会对最终角度产生多大影响？

回弹是材料卸载后发生的弹性恢复，因此零件会张开。低碳钢在1x t半径下通常回弹1至3度，铝合金回弹3至5度，不锈钢或高强度钢回弹4至8度。按预期回弹量进行过弯并使其自然松弛是标准做法，因此重复精度通常标注为正负1度，而不是精确角度。

空气弯、底部压弯和压印有什么区别？

空气弯是将冲头压入模具开口，但材料不接触底面——这是最常用的方法，灵活度高且半径公差范围较宽。底部压弯使材料完全贴合模具转角，以更高力获得更小半径。压印是将整个平面压合在一起，以精确控制厚度，适用于高强度或对回弹敏感的材料。大多数激光切割后折弯加工都采用空气弯。

弯曲半径对展开长度的影响与材料厚度相比有多大？

有影响，但不如材料厚度明显。对于90度弯曲的2mm低碳钢，将半径从1x t (2mm)增大到3x t (6mm)，会使弯曲余量从4.40mm增加到10.68mm——仅这一次弯曲就会使展开长度增加约6mm。在累加各边尺寸时，这一点并不明显，因此较大的半径并不总能降低成本：它们会占用展开长度，而在套料排版中，这段展开长度就是材料成本。

应该如何标注弯曲零件尺寸，以避免展开图争议？

应标注成品零件，而不是展开图。使用折弯后测得的边长，将折弯线作为有尺寸标注的基准；如果某个孔必须在成形后位于特定位置，则应注明所使用的K系数，或将该工序移至折弯之后。有关这方面的DFM规则，请参阅钣金设计指南页面。

弯曲半径与弯曲余量

弯曲板料的展开长度并不是各边长度之和。在每个弯曲内部，外侧金属被拉伸，内侧金属被压缩，而位于两者之间的中性层正是消耗额外长度的部分。本页介绍公式、K系数值、弯曲余量与弯曲扣除量的区别，以及完整的计算实例。

所需的四个数值

术语	符号	含义
材料厚度	T	待弯曲板材的标称厚度。
弯曲内半径	R	弯曲凹侧的半径。它不能单独确定—，而是模具和材料厚度共同决定的结果。
K系数	K	中性轴所在的位置，以厚度比例表示，并从内表面起算。
弯曲角度	A	材料弯曲所经过的角度，以度为单位。90°是最常见的情况。

内半径并非可任意选择。 在标准空气弯模具上，可实现的弯曲内半径大致等于一个材料厚度。要求更小的半径并不会仅仅使转角变尖—，还会改变模具和展开长度。设计规则见钣金设计。

弯曲余量公式

BA = π × (R + K × T) × (A / 180)

弯曲余量是一次弯曲所消耗材料的弧长。

展开图长度则为：

展开长度 = 各边长度之和 + 各弯曲余量之和

每次弯曲对应一个弯曲余量。具有四处弯曲的零件就有四个弯曲余量。

弯曲扣除量：同一个问题，改为相减

大多数CAD工具使用弯曲扣除量而不是弯曲余量，因为外侧退让量更容易在实物零件上测量：

BD = 2 × OSSB − BA

OSSB = 外侧退让量，即从模具线到弯曲外侧的距离。

将这两者混淆是最常见的展开图错误。如果某家工厂对四折弯零件给出的展开长度短了4mm，通常是因为在两种约定之间出现了符号错误—，而不是K系数存在分歧。

不同材料和半径对应的K系数

K并非仅由金属材料本身决定。它会随弯曲半径和屈服强度变化，因为两者都会改变处于拉伸状态与压缩状态的材料比例。

材料	R < 1×t	R = 1×t	R = 2×t	R = 4×t
低碳钢 (Q235 / S235)	0.32–0.38	0.38–0.42	0.42–0.46	0.46–0.50
不锈钢 304 / 316	0.30–0.35	0.36–0.40	0.40–0.44	0.44–0.48
铝合金 5052 / 6061	0.30–0.36	0.36–0.42	0.42–0.46	0.46–0.50
高强度钢 (>600 MPa)	0.22–0.28	0.28–0.34	0.34–0.40	0.40–0.45

报价时应使用该范围的中值。如果展开图中的特征在折弯后其位置会影响装配，则应在图纸上注明K系数，而不是让各供应商自行选择—；参见孔距规则，了解由此产生的毫米级差异为何重要。

计算实例：2mm低碳钢，90°弯曲

一个U形槽，采用2mm Q235低碳钢，具有两个50mm边和一段60mm腹板，使用标准模具以2mm内半径成形。

步骤	计算	结果
内半径 R	在2mm材料上采用1×t的标准模具	2.0 mm
材料厚度 T	名义值	2.0 mm
K系数 K	低碳钢，R = 1×t，0.38–0.42 的中点	0.40
弯曲角度 A	两处弯曲中的每一处	90°
每次弯曲的展开余量	π × (2.0 + 0.40 × 2.0) × (90/180)	4.40 mm
直线段总长	50 + 50 + 60	160.0 mm
展开长度	160.0 + (2 × 4.40)	168.80 mm

现在检查敏感性。如果车间假设 K = 0.33，而不是 0.40，则每次弯曲的展开余量变为 4.18mm，展开长度变为 168.36mm，即两折零件偏差 — 0.44mm。在四折支架上，该差异大致会翻倍，最后一个特征的位置会与图纸所标位置相差约 1mm。

回弹

钣金具有弹性，因此卸载后零件会恢复部分变形并张开。车间通常通过过弯并让其自然松弛来补偿，因此折弯机重复精度以范围而非精确角度表示。

材料	90° 时的预期回弹，R = 1×t	处理
Aluminium 5052	3° 至 5°	过弯并在首件上检查；退火状态因卷料而异。
Aluminium 6061-T6	4° 至 6°	热处理状态比合金牌号更重要。按批次验证。
低碳钢 Q235	1° 至 3°	稳定且容错性好；最容易实现重复折弯的材料。
不锈钢 304 / 316	4° 至 7°	回弹高，成形力也更大。退火状态会对其产生影响。
高强度钢 >600 MPa	5° 至 8°	工艺窗口窄；需要对来料实施更严格的控制。

空气弯曲、压平和压印

方法	工作原理	适用场景	成本影响
空气弯曲	冲头压入模具开口；材料始终不接触模具底部	激光切割后折弯作业的默认方法；适用于原型和小批量生产	最低 — 标准模具
压平	材料完全压入模具型角	更小的内圆角，批次间重复性好	中等 — 需要配套模具
压印	将完全平坦的表面压合，以控制厚度	适用于必须控制厚度的高强度材料或对回弹敏感的材料	高 — 专用模具和更高的力

我们的折弯机采用空气弯曲，容量为 100t / 3200mm，重复精度为 ±1°。小圆角或厚度受控件将根据具体情况报价。

常见错误

#	错误	后果	正确做法
1	在模具要求使用弯曲扣除值的地方使用弯曲展开余量	每次弯曲的展开长度约短 2×OSSB	放行展开图前，与供应商确认所用计算约定。
2	假定 K 系数，而未明确注明	孔位偏移；零件在装配时被拒收	在图纸上注明 K，或按成品状态标注尺寸。
3	多折特征只加一次弯曲展开余量	槽形件或箱形件塌陷；零件无法装配	每次弯曲各计一次展开余量。
4	忽略回弹	法兰位于配合零件之外	考虑材料回弹；在首件上验证。
5	要求较小圆角但未说明模具要求	意外产生按件收取的模具费用	除非外观要求更小圆角，否则应按 1×t 或更大值设计。
6	法兰高度小于 1×t	模具干涉、转角开裂、返工	最小为 1.5×t，功能性或可见法兰为 2×t。
7	展开图上无折弯线参考	折弯位置不明确；每次折弯位置都有差异	在展开图上添加带尺寸标注的折弯线作为参考。
8	过早对弯曲展开余量取整	多个弯曲处的误差累积	计算过程中保持完整精度，最后统一取整。