钣金折弯的 K 因子与折弯补偿

按 DIN 6935，给出空气弯曲、压底和校模下按材料与料厚的 K 因子与中性层说明，并附 V 槽开口、90 度折弯的折弯补偿与折弯扣除算例。

按材料、料厚和弯曲方式列出的 K 因子（DIN 6935 计算值 + 已发表区间）

材料	t（mm）	V 槽（mm）	R_i（mm）	R/t	K DIN 6935	K 空气弯曲（DIN ↔ 已发表）	K 压底	K 校模	y = K·t（mm）	来源
DC01 mild steel	0.5	6	0.96	1.92	0.40	0.40–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.20	S1/S2/S3
DC01 mild steel	0.8	6	0.96	1.20	0.34	0.34–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.27	S1/S2/S3
DC01 mild steel	1.0	8	1.28	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.35	S1/S2/S3
DC01 mild steel	1.5	12	1.92	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.53	S1/S2/S3
DC01 mild steel	2.0	16	2.56	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.70	S1/S2/S3
DC01 mild steel	3.0	25	4.00	1.33	0.36	0.36–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	1.07	S1/S2/S3
DC01 mild steel	4.0	32	5.12	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	1.40	S1/S2/S3
DC01 mild steel	6.0	50	8.00	1.33	0.36	0.36–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	2.14	S1/S2/S3
DX51D+Z galvanized	0.8	6	0.96	1.20	0.34	0.34–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.27	S1/S2/S3
DX51D+Z galvanized	1.5	12	1.92	1.28	0.35	0.35–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	0.53	S1/S2/S3
DX51D+Z galvanized	3.0	25	4.00	1.33	0.36	0.36–0.43	0.44–0.47	0.41–0.46	1.07	S1/S2/S3
304 stainless	0.8	8	1.60	2.00	0.40	0.40–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.32	S1/S2/S3
304 stainless	1.5	16	3.20	2.13	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.61	S1/S2/S3
304 stainless	3.0	32	6.40	2.13	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	1.23	S1/S2/S3
316L stainless	1.0	10	2.10	2.10	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.41	S1/S2/S3
316L stainless	2.0	20	4.20	2.10	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.82	S1/S2/S3
316L stainless	3.0	32	6.72	2.24	0.41	0.41–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	1.23	S1/S2/S3
5052-H32 aluminium	0.8	6	0.96	1.20	0.34	0.34–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.27	S1/S2/S3
5052-H32 aluminium	1.5	12	1.92	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.53	S1/S2/S3
5052-H32 aluminium	3.0	25	4.00	1.33	0.36	0.36–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	1.07	S1/S2/S3
6061-T6 aluminium *	1.0	10	1.80	1.80	0.39	0.39–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.39	S1/S2/S3
6061-T6 aluminium *	2.0	20	3.60	1.80	0.39	0.39–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	0.78	S1/S2/S3
6061-T6 aluminium *	3.0	32	5.76	1.92	0.40	0.40–0.45	0.46–0.48	0.44–0.47	1.20	S1/S2/S3
C110 copper	1.0	8	1.28	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.35	S1/S2/S3
C110 copper	2.0	16	2.56	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.70	S1/S2/S3
C260 brass	1.0	8	1.28	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.35	S1/S2/S3
C260 brass	2.0	16	2.56	1.28	0.35	0.35–0.40	0.42–0.46	0.38–0.44	0.70	S1/S2/S3

如何读这张表。 这些是计算值加已发表起始区间，不是实测 K 因子。DIN 6935 的 K = (0.65 + 0.5·log10(R/t))/2；V 槽与 R_i 按 8×t 规则和 16% × V 半径估算（不锈钢为 20–21% × V）；薄板取最小可用 V6/V8 模具，而不是 8×t。K 空气弯曲取 DIN 低端与已发表 t–3t 档高端的组合；压底和校模是 R/t ≥ 1 的已发表起始值。y = K × t 从内表面量起。6061-T6 各行（*）借用 hard 档作包络——DIN 6935 面向韧性中等强度合金，因此 6061-T6 必须先试弯。不要把 0.44 说成低碳钢的 K：它只是历史 CAD 默认值。

2 mm 低碳钢空气弯曲应该用多大 K 因子？

在 R/t = 1（R = 2 mm）处，DIN 6935 给出 K = 0.325（取整 0.33）；常见 CAD 默认值 0.44 会让每个 90° 折弯多出约 0.36 mm。完整展开料校核见下。

步骤	量	数值	备注
1	R/t	2.0 / 2.0 = 1.00	DIN 6935：k = 0.65 + 0.5·log10(1.00) = 0.65
2	K = k/2	0.325	表值取整为 0.33；本算例使用未取整值
3	BA = (π/180)·A·(R + K·t), A = 90°	4.163 mm	1.5708 × 2.65
4	OSSB = (R + t)·tan(A/2)	4.000 mm	4.0 × tan 45°
5	Flat legs from 50/30 outside	46.000 / 26.000 mm	A_flat = 50 − OSSB，B_flat = 30 − OSSB
6	L = A + B + BA	76.16 mm	BD = 2×4.000 − 4.163 = 3.837；50 + 30 − 3.837 = 76.163 ✓
7	If CAD default K = 0.44	L = 76.52 mm (+0.361)	BA = 4.524 mm；四道弯累计约 1.4 mm

CAD 软件为什么默认 K 因子为 0.44？

这是历史上的低碳钢默认值（0.44–0.45），不是通用值：5052 铝的同一默认值约为 0.33–0.40，304 不锈钢为 0.40–0.45。DIN 6935 在 R/t = 1 处给 0.325——不要把两种口径取平均；应试弯后反算。

工况	用哪个 K	典型值	下一步
Ductile mild steel, air bending, R/t 0.5–3	DIN 6935 Table / formula	0.25–0.40	试弯，反算真实 K
Mild steel, CAD default, V = 6–8t	Published medium air (t–3t)	0.43 (defaults 0.44–0.45)	只在模具和材料匹配时使用；否则改用 DIN
304/316 stainless, air bending	DIN 6935 at R/t 2.0–2.2	0.40–0.41 (316 shop data up to 0.50)	校核回弹、开裂和模具磨损
5052-H32 aluminium, air bending	DIN 6935 at R/t 1.2–1.3	0.34–0.36	校核开裂；软态取低端
6061-T6 aluminium, air bending	Published hard air / DIN upper bound	0.39–0.45	必须试弯；T6 易裂——优先放大半径
C110 copper / C260 brass	DIN 6935 at R/t 1.28	0.35	确认退火态；硬态取上限
Bottoming	Published t–3t tier of the class	0.42–0.48	绝不要沿用空气弯曲的 K
Coining	Published t–3t tier of the class	0.38–0.47	注意已发表表中校模低于压底（见校模与压底对比问题）
R/t > 5	K = 0.50	0.50	中性层回到板厚中间
R/t < 0.5	DIN Table low end	0.15–0.25	开裂风险高——放大半径或更换材料
New material / new tooling / no data	Test bend, back-solve	measured	把实测 K 锁定到 CAD 材料库

K 因子随内半径怎么变？

随着 R/t 接近 5，K 向 0.50 上升：DIN 6935 在 R/t = 0.5 处给 0.25、1.0 处 0.33、2.0 处 0.40、3.0 处 0.45。行间用 k = 0.65 + 0.5·log10(R/t) 插值，绝不要线性插值。

R/t	k（DIN 6935）	K = k/2	y/t	备注
0.05	0.00	0.00	0.00	中性层贴内表面；有开裂风险——不要设计到这一档
0.07	0.06	0.03	0.03	来源表值；DIN 公式本身在此 R/t 处给出 0.07（k）——上游文档在这里自相矛盾
0.10	0.15	0.08	0.08	—
0.20	0.30	0.15	0.15	—
0.25	0.35	0.18	0.18	—
0.33	0.41	0.21	0.21	—
0.50	0.50	0.25	0.25	—
0.75	0.59	0.30	0.30	—
1.00	0.65	0.33	0.33	—
1.25	0.70	0.35	0.35	—
1.50	0.74	0.37	0.37	—
1.75	0.77	0.39	0.39	—
2.00	0.80	0.40	0.40	—
2.50	0.85	0.43	0.43	—
3.00	0.89	0.45	0.45	—
3.50	0.92	0.46	0.46	—
4.00	0.95	0.48	0.48	—
4.50	0.98	0.49	0.49	—
5.00	1.00	0.50	0.50	R/t ≥ 5：中性层位于板厚中间

空气弯曲、压底和校模的 K 因子有什么区别？

已发表起始值为：空气弯曲 0.33–0.45、压底 0.42–0.48、校模 0.38–0.47；绝不要用空气弯曲的 K 去做压底。这些是起始值，不是标准值。

材料类别	弯曲方式	R = 0–t	R = t–3t	R > 3t
Soft (aluminium 5052, copper, brass)	Air bending	0.33	0.40	0.50
Soft (aluminium 5052, copper, brass)	Bottoming	0.42	0.46	0.50
Soft (aluminium 5052, copper, brass)	Coining	0.38	0.44	0.50
Medium (mild steel, galvanized)	Air bending	0.38	0.43	0.50
Medium (mild steel, galvanized)	Bottoming	0.44	0.47	0.50
Medium (mild steel, galvanized)	Coining	0.41	0.46	0.50
Hard (304/316 stainless)	Air bending	0.40	0.45	0.50
Hard (304/316 stainless)	Bottoming	0.46	0.48	0.50
Hard (304/316 stainless)	Coining	0.44	0.47	0.50

折弯补偿怎么算？

BA = (π/180) × A × (R + K × t)；对 2 mm 低碳钢、R 2 mm、K 0.325、90°，得 4.163 mm。A 是弯曲角——材料实际转过的角度：内角 60° 意味着 A = 120°。

术语	公式	读法
K factor	K = y / t, 0 ≤ K ≤ 0.5	中性层相对内表面的偏移量占料厚的比例
Neutral radius	R_neutral = R_i + K × t	真正保持长度不变的那层圆弧半径
Bend allowance BA	BA = (π/180) × A × (R_i + K × t)	中性层穿过弯曲区的弧长
Outside setback OSSB	OSSB = (R_i + t) × tan(A/2)	从尖角到折弯切点的切线长度
Bend deduction BD	BD = 2 × OSSB − BA	两个外角相对展开料损失的量
Flat length L	L = A + B + BA (flat legs); L = A_out + B_out − BD (outside dims)	K 正确时两种算法结果相同——混用 BA 和 BD 是典型的展开错误
Angle convention	A = 180° − included angle	90° 折弯：A = 90；内角 60°：A = 120；内角 120°：A = 60

折弯扣除怎么算？

BD = 2 × OSSB − BA；同一道 90° 折弯的 OSSB 为 4.000 mm、BD 为 3.837 mm，因此 50 + 30 mm 外尺寸法兰展开为 76.16 mm。非 90 度算例在 A = 120° 下复核同一笔账。

情形	项目	数值
90°, t 2.0, R 2.0	OSSB = (2+2)·tan45°	4.000 mm
90°, t 2.0, R 2.0	BD = 2×4.000 − 4.163	3.837 mm
90°, t 2.0, R 2.0	L = 50 + 30 − 3.837	76.163 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	K = (0.65 + 0.5·log10 2)/2	0.4003
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	BA = 2.0944 × (3 + 0.4003×1.5)	7.541 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	OSSB = 4.5 × tan60°	7.794 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	L = 52.206 + 32.206 + 7.541	91.95 mm
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	BD check: 60 + 40 − (2×7.794 − 7.541)	91.952 mm ✓
A=120°, t 1.5, R 3.0, 304	If hard-air K 0.45 instead	L = 92.11 mm (+0.156 vs DIN 0.40: 0.16 mm per bend)

2 mm 低碳钢应该用多大 V 槽开口？

从 V16 开始（8 × t）；在 60,000 psi 低碳钢中，它给出约 2.6 mm 内半径、大于 11 mm 的最小法兰和约 12 t/m。不锈钢要用 V = 10–12×t 和 20–22% 的半径系数。

t（mm）	V（mm）	R_i（mm）	最小法兰（mm）	吨位（t/m）	来源
0.5	6	0.96	—	—	practical min V6, calc
0.8	6	0.96	—	—	S3 method, calc
1.0	8	1.3	> 5.5	8	S3
1.5	12	2.0	> 8.5	10	S3
2.0	16	2.6	> 11.0	12	S3
2.5	20	3.3	> 14.0	14	S3
3.0	25	4.0	> 17.5	16	S3
4.0	32	5.0	> 22.0	22	S3
5.0	40	6.5	> 28.0	27	S3
6.0	50	8.0	> 35.0	32	S3

304 不锈钢应该用多大 K 因子？

用 0.40–0.45：DIN 6935 在 R/t = 2.1 处给 0.41，而已发表 hard 材料起始值为 0.45；316 更高，车间数据可达 0.45–0.50——取上限并试弯。

口径	R≈t 处的 K	适用对象	来源
Shop-measured caliber	0.46	304, air bending, R = t	S4
Shop-measured caliber	0.50	316, air bending, R = t	S4
Published hard class (t–3t)	0.45	Generic 304/316 hard tier — does not separate 304 from 316	S2/S5
DIN 6935 at R/t = 2	0.40	Geometry only — no work-hardening difference	S1/S6
This page, Table 2	0.41–0.45	316 takes the upper bound; test-bend	S1/S2/S3

5052 铝应该用多大 K 因子？

用 0.34–0.40；5052-H32 在 R/t ≈ 1.2 处约为 0.33–0.35，而通用软铝表在 R = t–3t 处给 0.40。6061-T6 单独成行——不要与 5052 混用。

口径	K	适用对象	来源
Shop-measured (R = t)	0.33	5052-H32, air bending	S4
Published soft air (t–3t)	0.40	Generic soft aluminium	S2/S5
DIN 6935 (R/t = 1.2)	0.345	Geometry only	S1/S6
This page, Table 2	0.34–0.40	Soft temper low end, hard temper or wide V high end	S1/S2/S3

所有料厚能共用一个 K 因子吗？

只有当 V/t 和 R/t 保持不变时才行；0.5 mm 板用实际 V6 模具时 R/t ≈ 1.9、K ≈ 0.40，而 2 mm 板用 V16 时 R/t ≈ 1.3、K ≈ 0.35。料厚是通过模具影响 K，不是通过公式直接影响。

t（mm）	V（mm）	R_i（mm）	R/t	K DIN 6935
0.5	6	0.96	1.92	0.40
0.8	6	0.96	1.20	0.34
2.0	16	2.56	1.28	0.35
3.0	25	4.00	1.33	0.36
6.0	50	8.00	1.33	0.36

怎么测量我这台折弯机的真实 K 因子？

取一条 200 mm 试条折 90°，测量两个外尺寸法兰，得到 BD = 200 − (A + B)，再由 K = [2(R + t)tan(A/2) − BD] / [(π/180)At] − R/t 反算 K。把实测 K 写回 CAD 库，不要再对该材料/模具组合沿用 0.44。

步骤	规则	数值
1	Strip	200 × 50 mm, bend at 90° mid-length
2	Measure both outside flanges A_out + B_out	BD = 200 − (A_out + B_out)
3	Back-solve	K = [2(R+t)tan(A/2) − BD] / [(π/180)·A·t] − R/t
4	Write into CAD material library	per material + tooling pair

折弯时中性层在哪里？

在内表面起 y = K × t 处：2 mm 低碳钢、K 0.35 时，中性层距内表面 0.70 mm，因此中性层半径为 R + 0.70 mm。

情形	K	t（mm）	y = K·t（mm）	中性层半径
DC01 2.0 mm, R/t 1.28	0.35	2.0	0.70	R + 0.70 mm（R_i 2.56 → 中性层 3.26 mm）
DC01 3.0 mm, R/t 1.33	0.36	3.0	1.07	R + 1.07 mm
304 1.5 mm, R/t 2.13	0.41	1.5	0.61	R + 0.61 mm
DC01 6.0 mm, R/t 1.33	0.36	6.0	2.14	R + 2.14 mm

为什么校模有时比压底 K 更低？

已发表表在 R = t–3t 范围内给出校模 0.44–0.47、压底 0.46–0.48，这与「校模把 K 推向 0.50」的常见预期相反——把它当作未决冲突，用试弯验证。

方法	Soft K（t–3t）	Medium K（t–3t）	Hard K（t–3t）	来源
Bottoming	0.46	0.47	0.48	S2/S5
Coining	0.44	0.46	0.47	S2/S5
Expectation	—	—	—	—
Second source confirming the ranking	none found	none found	none found	GAP

这些数值怎么用

表内行是计算值加已发表起始区间——绝不要把它们当实测 K 因子；DIN 列是公式值，已发表列是 CAD/车间起始值，两者相差 0.03–0.09。
0.44 是历史 CAD 默认值，不是低碳钢的 K 因子：DIN 6935 在 R/t = 1 处给 0.325。如果 CAD 展开料装不上折弯件，先查软件用了哪种口径，再动模具。
两个算例都使用与表 1 一致的 K（R/t = 1 处 0.325、R/t = 2 处 0.40）——不要为了算术好看换成 0.44。
DIN 6935 面向韧性中等强度钢；铝、铜和黄铜行只借用其几何关系，硬化差异由已发表区间覆盖。6061-T6 标 * 是因为没有 DIN 口径的表——必须试弯。
钛 Grade 2、HSLA 钢和 Inconel 没有可引用的 K 表——用试弯反算 K，不要猜；6 mm 以上料厚、折边、卷圆和起伏折弯超出本表范围。
回弹是单独的补偿：K 决定中性层位置，但不给回弹角；应按材料和模具单独补偿，不能从本表推。
DIN 6935 原文未购买；公式和 k 表已用两个独立公开来源逐值核对（一份技术摘编和一份软件实现，两者逐值一致）——生产关键用途前请用购买的标准原文复核。

常见问题

2 mm 低碳钢空气弯曲应该用多大 K 因子？
在 R/t = 1（R = 2 mm）处，DIN 6935 给出 0.325（取整 0.33）；常见 CAD 默认值 0.44 会让每个 90° 折弯多出约 0.36 mm。

CAD 软件为什么默认 K 因子为 0.44？
这是历史上的低碳钢默认值（0.44–0.45），不是通用值：5052 铝的同一默认值约为 0.33–0.40，304 不锈钢为 0.40–0.45。

K 因子随内半径怎么变？
随着 R/t 接近 5，K 向 0.50 上升：R/t = 0.5 处 0.25、1.0 处 0.33、2.0 处 0.40、3.0 处 0.45。

空气弯曲、压底和校模的 K 因子有什么区别？
已发表起始值为：空气弯曲 0.33–0.45、压底 0.42–0.48、校模 0.38–0.47；绝不要用空气弯曲的 K 去做压底。

折弯补偿怎么算？
BA = (π/180) × A × (R + K × t)；对 2 mm 低碳钢、R 2 mm、K 0.325、90°，得 4.163 mm。

折弯扣除怎么算？
BD = 2 × OSSB − BA；同一道 90° 折弯的 OSSB 为 4.000 mm、BD 为 3.837 mm，因此 50 + 30 mm 外尺寸法兰展开为 76.16 mm。

2 mm 低碳钢应该用多大 V 槽开口？
从 V16 开始（8 × t）：内半径约 2.6 mm、最小法兰大于 11 mm、60,000 psi 低碳钢中约 12 t/m。

304 不锈钢应该用多大 K 因子？
用 0.40–0.45：DIN 6935 在 R/t = 2.1 处给 0.41，已发表 hard 起始值为 0.45，316 在车间数据中可达 0.45–0.50。

5052 铝应该用多大 K 因子？
用 0.34–0.40：5052-H32 在 R/t ≈ 1.2 处约为 0.33–0.35，而通用软铝表在 R = t–3t 处给 0.40。

所有料厚能共用一个 K 因子吗？
只有当 V/t 和 R/t 保持不变时才行：0.5 mm 板用实际 V6 模具时 R/t ≈ 1.9、K ≈ 0.40，2 mm 板用 V16 时 R/t ≈ 1.3、K ≈ 0.35。

怎么测量我这台折弯机的真实 K 因子？
取一条 200 mm 试条折 90°，得到 BD = 200 − (A + B)，再由 K = [2(R+t)tan(A/2) − BD] / [(π/180)At] − R/t 反算。

折弯时中性层在哪里？
在内表面起 y = K × t 处：2 mm 低碳钢、K 0.35 时距内表面 0.70 mm，因此中性层半径为 R + 0.70 mm。

为什么校模有时比压底 K 更低？
已发表表在 R = t–3t 范围内给出校模 0.44–0.47、压底 0.46–0.48——这是未决冲突，需用试弯验证。

标准与来源

S1——Rainer Schlangen，Biegetechnik — Biegeverkürzung（2010）：DIN 6935 摘编——k = 0.65 + 0.5·log10(r/s)，k 表 0.05–5.0，K = k/2，中性层 NT = (s/2)·k
S2——Protolabs Network（原 Hubs），Sheet metal fabrication design guide——空气弯曲/压底/校模的通用 K 因子，soft–medium–hard，默认 0.4468
S3——ADH Machine Tool，Press Brake V Die Opening Chart——8×t 起始，R_i ≈ 16% V，不锈钢 10–12×t 配 20–22%；1.0–6.0 mm 行已与已发表图表核对
S4——Lapas，K-Factor and Bend Allowance——材料在 R=t 时的车间口径：5052 0.33、6061-T6 0.40、A36 0.44、304 0.46、316 0.50；R/t > 3 → K ≈ 0.50
S5——MechCodex，Sheet Metal K-Factors by Material and Bend Method——S2 的交叉校验
S6——smlibpy，Sheet metal: what the functions share——独立的 DIN 6935 公式实现，K = k/2，默认 0.44
S7——DIN 6935 Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Stahl（付费标准，未购买；仅作为 S1/S6 的上游引用）