Rayon de cintrage et developed de pli
La longueur développée d'une tôle pliée n'est pas la somme de ses returningés. À l'intérieur de chaque pli, le métal est étiré à l'extérieur et comprimé à l'intérieur, et la couche neutre située entre les deux consomme la longueur supplémentaire. Cette page présente la formule, les valeurs du K-factor, la différence entre developed de pli et deduction de pli, ainsi qu'un exemple complet.
Les quatre valeurs nécessaires
| Terme | Symbole | Signification |
|---|---|---|
| Épaisseur du matériau | T | Épaisseur nominale de la tôle à plier. |
| Rayon intérieur du pli | R | Rayon du côté concave du pli. Il n'est pas choisi indépendamment — c'est une conséquence de l'outillage et de l'épaisseur. |
| K-factor | K | Position de l'axe neutre, exprimée en fraction de l'épaisseur et mesurée depuis la face intérieure. |
| Angle de pli | A | Angle selon lequel le matériau est plié, en degrés. 90° est le cas courant. |
Le rayon intérieur n'est pas libre. Sur un outillage standard de cintrage à l'air, le rayon intérieur réalisable correspond approximativement à une épaisseur de matériau. Demander un rayon plus petit ne fait pas simplement aiguiser le coin — cela modifie l'outillage et la longueur du platine. Les règles de conception figurent dans conception de la tôle.
La formule du developed de pli
Le developed de pli est la longueur d'arc de matériau consommée par un pli.
La longueur du platine est alors :
Un developed de pli par pli. Une pièce comportant quatre plis possède quatre developpés de pli.
Deduction de pli : le même problème, soustrait
La plupart des outils CAO utilisent la deduction de pli plutôt que le developed de pli, car le recul extérieur est plus facile à mesurer sur une pièce réelle :
OSSB = recul extérieur, distance entre la ligne de moule et l'extérieur du pli.
Inverser ces deux valeurs constitue l'erreur de platine la plus courante. Si un atelier annonce une longueur de platine courte de 4mm sur une pièce à quatre plis, la cause habituelle est une erreur de signe entre les deux conventions — et non un désaccord sur le K-factor.
K-Factor selon le matériau et le rayon
K n'est pas une propriété du métal seul. Il varie avec le rayon de pli et la limite élastique, car ces deux facteurs modifient la quantité de matériau en traction par rapport à celle en compression.
| Matériau | R < 1×t | R = 1×t | R = 2×t | R = 4×t |
|---|---|---|---|---|
| Acier doux (Q235 / S235) | 0.32–0.38 | 0.38–0.42 | 0.42–0.46 | 0.46–0.50 |
| Inox 304 / 316 | 0.30–0.35 | 0.36–0.40 | 0.40–0.44 | 0.44–0.48 |
| Aluminium 5052 / 6061 | 0.30–0.36 | 0.36–0.42 | 0.42–0.46 | 0.46–0.50 |
| Acier à haute résistance (>600 MPa) | 0.22–0.28 | 0.28–0.34 | 0.34–0.40 | 0.40–0.45 |
Utilisez le milieu de la plage pour l'estimation. Si le platine comporte des éléments dont la position importe après le cintrage, indiquez le K-factor sur le dessin au lieu de laisser chaque fournisseur le choisir — consultez les règles d'espacement des trous pour comprendre pourquoi les différences millimétriques résultantes sont importantes.
Exemple calculé : acier doux de 2mm, pli à 90°
Un canal en U avec deux returningés de 50mm et une âme de 60mm, en acier doux Q235 de 2mm, formé avec un outillage standard et un rayon intérieur de 2mm.
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Rayon intérieur R | Outillage standard à 1×t sur 2mm | 2.0 mm |
| Épaisseur du matériau T | Nominale | 2.0 mm |
| K-factor K | Acier doux à R = 1×t, milieu de 0.38–0.42 | 0.40 |
| Angle de pli A | Chacun des deux plis | 90° |
| Developed de pli par pli | π × (2.0 + 0.40 × 2.0) × (90/180) | 4.40 mm |
| Total des Returningés droits | 50 + 50 + 60 | 160.0 mm |
| Longueur du platine | 160.0 + (2 × 4.40) | 168.80 mm |
Vérifions maintenant la sensibilité. Si l'atelier avait supposé K = 0.33 au lieu de 0.40, le developed de pli devient 4.18mm et la longueur du platine 168.36mm — soit 0.44mm d'écart sur une pièce à deux plis. Sur un support à quatre plis, cette différence double approximativement, et le dernier élément se retrouve à environ 1mm de l'emplacement indiqué sur le dessin.
Retour élastique
La tôle est élastique et récupère donc une partie de sa déformation lorsque la charge est relâchée, ce qui ouvre la pièce. Les ateliers compensent en surpliant puis en laissant la pièce se détendre, ce qui explique que la répétabilité de la presse à plier soit indiquée sous forme de plage plutôt que d'angle exact.
| Matériau | Retour élastique attendu à 90°, R = 1×t | Traitement |
|---|---|---|
| Aluminium 5052 | 3° à 5° | Surpliez et vérifiez sur le premier article ; l'état de recuit varie selon les bobines. |
| Aluminium 6061-T6 | 4° à 6° | L'état de durcissement importe davantage que l'alliage. Vérifiez par lot. |
| Acier doux Q235 | 1° à 3° | Stable et tolérant ; le matériau le plus facile à plier de manière répétitive. |
| Inox 304 / 316 | 4° à 7° | Retour élastique élevé et force de mise en forme supérieure. L'état de recuit le modifie. |
| Acier à haute résistance >600 MPa | 5° à 8° | Fenêtre de procédé étroite ; nécessite un contrôle plus strict du matériau à la réception. |
Cintrage à l'air, mise à fond et calibrage
| Méthode | Fonctionnement | Utilisation | Impact sur les coûts |
|---|---|---|---|
| Cintrage à l'air | Le poinçon s'enfonce dans l'ouverture de la matrice ; le matériau ne touche jamais le fond de la matrice | Par défaut pour les travaux de découpe laser et de cintrage ; prototypes et petites séries | Le plus faible — outillage standard |
| Mise à fond | Le matériau est entièrement fermé dans les coins de la matrice | Des rayons intérieurs plus serrés, une répétabilité d'un lot à l'autre | Un — modéré nécessite des outils correspondants |
| Coining | Faces planes entièrement pressées l'une contre l'autre pour contrôler l'épaisseur | Matériau à haute résistance ou critique pour le ressort où l'épaisseur doit être contrôlée | Un — élevé nécessite des outils dédiés et une force supérieure |
Notre cintrage est réalisé par pliage à l'air sur une presse de 100t / 3200mm, avec une répétabilité de ±1°. Les rayons serrés ou les épaisseurs contrôlées sont chiffrés au cas par cas.
Erreurs courantes
| # | Erreur | Conséquence | Approche correcte |
|---|---|---|---|
| 1 | Utilisation de l'allonge de cintrage alors que l'outil attend la déduction de cintrage | Longueur développée courte d'environ 2×OSSB par pliage | Confirmer la convention avec le fournisseur avant de libérer le développé. |
| 2 | Facteur K supposé au lieu d'être indiqué | Les trous ne sont pas au bon endroit ; pièces rejetées au montage | Indiquer K sur le plan, ou coter la pièce à l'état fini. |
| 3 | Ajout d'une seule allonge de cintrage pour une_FEATURE à plusieurs plis | Le canal ou la boîte s'effondre ; les pièces ne s'assemblent pas | Une allonge par pliage, comptée individuellement. |
| 4 | Prise en compte insuffisante du retour élastique | La bride dépasse la pièce avec laquelle elle doit s'assembler | Tenir compte du retour élastique du matériau ; vérifier sur la première pièce. |
| 5 | Demande d'un rayon serré sans indication relative à l'outillage | Frais d'outillage par pièce chiffrés de manière inattendue | Concevoir à 1×t ou plus, sauf si l'aspect exige un rayon plus serré. |
| 6 | Hauteur de bride inférieure à 1×t | Interférence des outils, fissuration des angles, retouches | 1.5×t minimum, 2×t pour les brides fonctionnelles ou visibles. |
| 7 | Développé sans référence de ligne de pliage | Position du pliage ambiguë ; chaque pliage est réalisé différemment | Ajouter la ligne de pliage comme référence cotée sur le développé. |
| 8 | Allonge de cintrage arrondie trop tôt | Accumulation des erreurs sur plusieurs pliages | Conserver toute la précision pendant le calcul ; arrondir une seule fois à la fin. |
Pages connexes sur la tôlerie
- Conception de la tôlerie — règles relatives à la bride, au rayon et à l'entraxe des trous minimum
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- Tolérances et état de surface — impact des variations de pliage sur votre pile de tolérances
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Avez-vous un développé qui nécessite des ajustements fréquents ? Envoyez le plan avec la nuance du matériau et nous vous retournerons la longueur développée, le facteur K utilisé et toute feature dont la position change après pliage.
Demander une vérification du développéQuelle est la formule de l'allonge de cintrage ?
L'allonge de cintrage (BA) = pi x (R + K x T) x (A / 180), où R est le rayon intérieur de pliage, K est le facteur K, T est l'épaisseur du matériau et A est l'angle de pliage en degrés. Elle donne la longueur d'arc de matériau consommée par un pliage. Ajoutez l'allonge de cintrage à la somme des longueurs droites des brides pour obtenir la longueur du développé.
Qu'est-ce que le facteur K ?
Le facteur K indique où se trouve l'axe neutre à l'intérieur du pliage, sous forme de fraction de l'épaisseur. Un K de 0.33 signifie que l'axe neutre se trouve à un tiers de l'épaisseur dans le matériau à partir de la face intérieure ; 0.5 correspondrait au centre mathématique. Il varie avec le rayon de pliage et la limite élastique du matériau : des rayons plus serrés réduisent K, et les alliages à haute résistance le réduisent davantage, car moins de matériau est en traction ou en compression.
Qu'est-ce que la déduction de cintrage et en quoi diffère-t-elle de l'allonge de cintrage ?
La déduction de cintrage (BD) est la valeur à retrancher ; l'allonge de cintrage est la valeur à ajouter. BD = 2 x retrait extérieur - BA. L'utilisation de la mauvaise valeur constitue l'erreur classique dans le calcul d'un développé. La déduction de cintrage est généralement plus facile à utiliser pour un atelier, car le retrait extérieur est une valeur mesurable sur la pièce finie ; indiquez donc la formule correspondant à la convention utilisée par votre outil CAO et vérifiez-la sur une première pièce.
Pourquoi deux ateliers obtiennent-ils des longueurs développées différentes pour le même plan ?
Quasiment toujours en raison de l'hypothèse relative au facteur K. Un atelier utilisant K = 0.33 et un autre utilisant K = 0.42 sur le même matériau de 2mm et avec le même rayon obtiendront des longueurs développées écartées de plusieurs millimètres, et chaque trou du developed suivra ce décalage. La solution consiste à indiquer le facteur K sur le plan, ou à coter les features à l'état fini plutôt que sur le développé.
Quelle est l'incidence du retour élastique sur l'angle final ?
Le retour élastique est la récupération élastique du matériau après le retrait de la charge, ce qui provoque une ouverture de la pièce. L'acier doux avec un rayon de 1x t présente généralement un retour élastique de 1 à 3 degrés, les alliages d'aluminium de 3 à 5, et les aciers inoxydable ou à haute résistance de 4 à 8. Surplier en tenant compte du retour élastique attendu puis laisser la pièce se détendre est une pratique standard, ce qui explique que la répétabilité est chiffrée à plus ou moins 1 degré plutôt qu'à une valeur exacte.
Quelle est la différence entre le pliage à l'air, le calibrage et le coining ?
Le pliage à l'air presse le poinçon dans une ouverture de matrice sans que le matériau touche le fond : c'est la méthode la plus courante, offrant une grande flexibilité et une tolérance de rayon plus large. Le calibrage ferme complètement le matériau dans les coins de la matrice afin d'obtenir un rayon plus serré avec une force supérieure. Le coining presse entièrement les faces planes l'une contre l'autre pour contrôler précisément l'épaisseur, notamment pour les matériaux à haute résistance ou critiques pour le ressort. La plupart des travaux de découpe laser suivie de pliage sont réalisés par pliage à l'air.
Le rayon de pliage modifie-t-il la longueur développée autant que l'épaisseur ?
Oui, mais de manière moins évidente. Sur de l'acier doux de 2mm à 90 degrés, le passage d'un rayon de 1x t (2mm) à un rayon de 3x t (6mm) porte l'allonge de cintrage de 4.40mm à 10.68mm, soit environ 6mm de longueur développée supplémentaire pour ce seul pliage. Cela n'est pas évident lorsqu'on additionne les dimensions des droits, et c'est pourquoi des rayons généreux ne coûtent pas toujours moins : ils consomment de la longueur développée, laquelle correspond à du matériau dans une implantation imbriquée.
Comment dois-je coter une pièce pliée pour éviter les litiges sur le développé ?
Cotez la pièce finie, et non le développé. Utilisez les longueurs de bride mesurées après pliage, indiquez la ligne de pliage comme référence cotée et, si un trou doit se trouver à un emplacement précis après la mise en forme, indiquez soit le facteur K que vous utilisez, soit déplacez l'opération après le pliage. Les règles DFM applicables figurent sur la page consacrée aux consignes de conception de la tôlerie.