Úběr materiálu podle výkonu vřetena
Výkonem limitované rychlosti úběru materiálu pro osm slitin pro CNC obrábění na vřetenech 10 a 20 kW, s tabulkou měrného výkonu, publikovanými referenčními hodnotami a řešeným příkladem.
Kapacita MRR při hrubování na vřetenech 10 a 20 kW (výkonem limitovaná, vypočtená)
| Materiál a stav | Použité K_p (kW na cm³/s) | Soustružení 10 kW (cm³/min) | Frézování 10 kW, průměr cyklu (cm³/min) | Soustružení 20 kW (cm³/min) | Frézování 20 kW, průměr cyklu (cm³/min) |
|---|---|---|---|---|---|
| Hliník 6061-T6 (tvářený, ~95 HB) | 0.76–0.90 | 425–505 | 340–405 | 850–1,010 | 680–810 |
| Hliník 7075-T6 (tvářený, ~150 HB) | 0.76–0.90 | 425–505 | 340–405 | 850–1,010 | 680–810 |
| Uhlíková ocel 1045 (190–220 HB) | 1.70–2.32 | 165–225 | 130–180 | 330–450 | 260–360 |
| Legovaná ocel 4140 (kalená a popuštěná, 280–320 HB) | 2.18–3.29 | 115–175 | 90–140 | 230–350 | 180–280 |
| Nerez 304 (žíhaná, 150–180 HB) | 1.64–2.94 | 130–235 | 105–190 | 260–470 | 210–380 |
| Nerez 316 (žíhaná, 150–180 HB) | 1.64–2.94 | 130–235 | 105–190 | 260–470 | 210–380 |
| Titan Ti-6Al-4V (žíhaný, 330–350 HB) | 1.65–1.77 | 215–230 | 170–185 | 430–460 | 340–370 |
| Mosaz C36000 (snadno obrobitelná, 90–120 HB) | 0.82–1.90 | 200–465 | 160–370 | 400–930 | 320–740 |
Jaký úběr materiálu dosáhne CNC stroj s výkonem 10 kW u hliníku?
Vřeteno 10 kW dokáže při hrubování 6061-T6 na 75 % zatížení, které tabulka předpokládá, utáhnout 425–505 cm³/min; VMC s kuželem 40 obvykle při obrábění hliníku s HSM drahami nástroje trvale dosahuje 245–410 cm³/min. Rozdíl mezi oběma hodnotami je dán limity nástroje a odvodu třísek, ne výkonem vřetena.
| Zdroj | Stroj / případ | Materiál | MRR (cm³/min) | Poznámka |
|---|---|---|---|---|
| S5 | VMC s kuželem 40, stabilní hrubování | Uhlíková ocel | 50–100 | 3–6 in³/min ve zdroji |
| S5 | VMC s kuželem 40, strategie HSM | Hliník | 245–410 | 15–25 in³/min ve zdroji |
| S5 | Kužel 50 / horizontální | Ocel | 100–200 | Přibližně dvojnásobek hodnoty pro kužel 40 |
| S6 | 120 kW, 27,000 rpm (DST Ecospeed) | Hliník 7050 | 5,160 | Nástroje PCD konkurence, případ 1 |
| S6 | 120 kW, 27,000 rpm | Hliník 7050 | 7,465 | Povlak RAL90, stejný případ |
| S6 | 120 kW, 33,000 rpm (Makino MAG 3.W) | Hliník (průměr nástroje 50 mm) | 7,000 | 420,000 cm³ odebraných za 60 min |
| S8 | Srovnání Bridgeport 2 hp / HAAS 30 hp | Hliník | 165 | 10.1 in³/min při řezném výkonu 1.1–3.0 kW |
O kolik je nerez 304 pomalejší než 6061 na stejném vřetenu 10 kW?
Přibližně 2–4× pomaleji: 130–235 cm³/min u 304 proti 425–505 cm³/min u 6061, protože austenitická nerez potřebuje 1.64–2.94 kW na cm³/s proti 0.76–0.90 u hliníku. Při stejném úběru 86 cm³/min, který v 6061 zatíží vřeteno 10 kW na 15 %, odebírá 304 50 %.
| Materiál | Stav | ISO | Tvrdost (HB) | K_p (kW na cm³/s) | Zdroj (dolní / horní) |
|---|---|---|---|---|---|
| Hliník 6061-T6 | tvářený, T6 | N | ~95 | 0.76–0.90 | S4 / S3 |
| Hliník 7075-T6 | tvářený, T6 | N | ~150 | 0.76–0.90 | S4 / S3 — u 7075 berte horní hranici |
| Uhlíková ocel 1045 | válcovaná za tepla / normalizačně žíhaná | P | 190–220 | 1.70–2.32 | S2 (190 HB) / S3 (200–220 HB) |
| Legovaná ocel 4140 | kalená a popuštěná, 28–32 HRC | P | 280–320 | 2.18–3.29 | S3 (280–320 HB) / S4 (220–420 HB horní mez) |
| Nerez 304 | žíhaná | M | 150–180 | 1.64–2.94 | S3 (150–175 HB) / S4 (austenitická 150–275 HB) |
| Nerez 316 | žíhaná | M | 150–180 | 1.64–2.94 | S3 (150–175 HB) / S4 (austenitická 150–275 HB) |
| Titan Ti-6Al-4V | žíhaný | S | 330–350 | 1.65–1.77 | S4 (300–360 HB) / S3 (Ti-150 A, 340 HB) |
| Mosaz C36000 | olovem legovaná, snadno obrobitelná | N | 90–120 | 0.82–1.90 | S3 / S4 — viz registr rozporů |
S jakým MRR mám počítat u oceli 4140 na stroji 10 kW?
Počítejte s 115–175 cm³/min při soustružení a 90–140 cm³/min jako průměrem cyklu frézování u oceli 4140 o tvrdosti 280–320 HB a vycházejte z dolní hranice. Následující výkonová bilance ukazuje proč: stejný úběr 86 cm³/min, který v 6061 zatíží vřeteno 10 kW na 15 %, ho v 4140 zatíží na 55 %. Parametry, které dávají 86 cm³/min u hliníku, se na ocel nepřenášejí — každý materiál nejdřív spadne na svou vlastní řeznou rychlost, takže bilance srovnává pouze spotřebu výkonu.
| Materiál | K_p (kW na cm³/s) | P_c na nástroji (kW) | Příkon vřetena (kW) | Zatížení vřetena 10 kW (%) |
|---|---|---|---|---|
| Hliník 6061-T6 | 0.90 | 1.29 | 1.5 | 15 |
| Uhlíková ocel 1045 | 2.32 | 3.33 | 3.9 | 39 |
| Legovaná ocel 4140 | 3.29 | 4.72 | 5.6 | 55 |
| Nerez 304 | 2.94 | 4.21 | 5.0 | 50 |
| Titan Ti-6Al-4V | 1.77 | 2.54 | 3.0 | 30 |
| Mosaz C36000 | 1.90 | 2.72 | 3.2 | 32 |
Je hrubování titanu limitováno výkonem vřetena?
Ne: Ti-6Al-4V potřebuje jen 1.65–1.77 kW na cm³/s, takže vřeteno 10 kW má výkonový strop 215–230 cm³/min — teplo a trvanlivost nástroje omezí skutečný řez dávno před vřetenem. Řádek pro titan berte jako kontrolu horní meze, nikdy jako cíl, a zachovejte vysokotlakou chladicí kapalinu, kterou tabulka řezných parametrů označuje za povinnou.
| Položka | Hodnota | Jak to číst |
|---|---|---|
| K_p (měrný výkon) | 1.65–1.77 kW na cm³/s | Pod 4140 — vřeteno není úzké místo |
| Strop soustružení 10 kW | 215–230 cm³/min | Výkon dovolí víc, než dílny obvykle jezdí |
| Strop frézování 10 kW, průměr cyklu | 170–185 cm³/min | Průměr cyklu při faktoru 80 % času v záběru |
| Strop soustružení 20 kW | 430–460 cm³/min | Zdvojnásobí strop, nikoli povolený záběr |
| Skutečný limiter | Teplo a trvanlivost nástroje | Jezděte rychlosti z tabulky řezných parametrů s vysokotlakou chladicí kapalinou — chlazení je podmínka, ne volba |
Zdvojnásobí vřeteno 20 kW můj úběr?
Zdvojnásobí výkonový strop — 850–1,010 cm³/min u 6061 — ale jen tehdy, pokud to nástroj a přípravek dokážou absorbovat. V kapse 50 × 50 mm s nástrojem Ø12 vřeteno 20 kW nic nezmění: doba řezu zůstane 17.5 s, protože limitujícím prvkem je nástroj, ne vřeteno.
| Parametr | Nástroj Ø12 (řešený příklad) | Nástroj Ø20 (ilustrativní) |
|---|---|---|
| Nástroj | Ø12 mm, karbidová stopková fréza se 3 břity | Ø20 mm — příklad, ne doporučení |
| Radiální šířka a_e (mm) | 6 | 10 |
| Axiální hloubka a_p (mm) | 6 | 10 |
| Posuvová rychlost V_f (mm/min) | 2,388 | 2,000 |
| MRR (cm³/min) | 86 | 200 |
| Doba řezu pro 25 cm³ | 17.5 s | 7.5 s |
Proč je MRR při frézování nižší než při soustružení na stejném stroji?
Řez je přerušovaný a nástroj stráví asi 20 % cyklu mimo záběr, takže průměrná rychlost frézování za cyklus je 0.8× rychlost soustružení: 340–405 proti 425–505 cm³/min u 6061 na 10 kW. Okamžitá rychlost v záběru může soustružnické hodnoty stále dosáhnout.
| Krok | Pravidlo | 6061-T6, 10 kW |
|---|---|---|
| 1 | Strop soustružení: Q_max = 60 × 10 × 0.6375 / K_p, zaokrouhleno na 5 cm³/min | 425–505 |
| 2 | Sloupec frézování = 0.8 × zaokrouhlený sloupec soustružení, zaokrouhleno na 5 cm³/min | 340–405 |
| 3 | Sloupce 20 kW = 2 × sloupce 10 kW (přesné zdvojnásobení) | 850–1,010 soustružení / 680–810 frézování |
Na jaké zatížení vřetena se mám při hrubování zaměřit?
70–85 % jmenovitého výkonu; tato tabulka používá 75 %, což nechává rezervu na opotřebení nástroje a kolísání tvrdosti. Pevné předpoklady níže jsou plánovací hodnoty — vypočtené, nikoli měřené — takže pokud vaše dílna naměří účinnost pohonu 0.80 nebo 0.90, přepočítejte celou tabulku úměrně.
| Parametr | Hodnota | Základ |
|---|---|---|
| Jmenovitý výkon vřetena P_rated | 10 / 20 kW | Dvě obvyklé výkonové třídy VMC |
| Účinnost pohonu η | 0.85 | Plánovací předpoklad, nikoli měření — ověřte podle údajů výrobce stroje |
| Faktor zatížení při hrubování L | 0.75 | Střed pásma 70–85 % (S5) |
| Faktor využitelného řezného výkonu | 0.85 × 0.75 = 0.6375 ≈ 0.64 | Do třísky se dostane jen 0.64 kW z každého jmenovitého kW |
| Stav nástroje | Ostrý karbid | Tabulky K_p jsou sestavené pro ostré řezné nástroje |
| Faktor záběru při frézování | 0.80 | Řešený příklad S5: 80 % cyklu v záběru |
| Chlazení a seřízení | Stabilní, bez chvění | Ocel a nerez zaplavení emulzí; titan vysokotlaká chladicí kapalina; hliník zaplavení nebo MQL |
Jaký je vzorec MRR pro frézování a soustružení?
Frézování: Q = a_e × a_p × V_f / 1,000. Soustružení: Q = V_c × f × a_p. Řešený příklad: nástroj 12 mm při záběru 6 × 6 mm a 2,388 mm/min odebírá 86 cm³/min. Parametry jsou záměrně konzervativní — 0.10 mm na zub proti 0.15–0.19 u nástroje Ø12 v tabulce řezných parametrů — takže každý krok zůstává ověřitelný.
| Krok | Veličina | Hodnota |
|---|---|---|
| 1 | Objem úběru V | kapsa 50 × 50 × 10 mm = 25 cm³ |
| 2 | Nástroj a záběr | Ø12 mm, karbidová stopková fréza se 3 břity; V_c 300 m/min; f_z 0.10 mm/zub; a_e = a_p = 6 mm |
| 3 | Otáčky vřetena n = 1,000 × V_c / (π × D) | 7,958 → volte 7,960 rpm |
| 4 | Posuvová rychlost V_f = n × z × f_z | 7,960 × 3 × 0.10 = 2,388 mm/min |
| 5 | MRR Q = a_e × a_p × V_f / 1,000 | 6 × 6 × 2,388 / 1,000 = 85.97 → 86 cm³/min |
| 6 | Doba řezu T = V / Q | 25 / 86 = 0.291 min = 17.5 s (21.8 s s 20 % mimo záběr) |
| 7 | Kontrola výkonu P_c = K_p × Q, příkon vřetena P_c / 0.85 | 0.90 × 1.433 = 1.29 kW → 1.52 kW → 15.2 % z 10 kW |
| 8 | Interpretace | Vřeteno zatížené jen na 15 % — nástroj Ø12 v kapse 50 mm je limitován nástrojem; strop 425 cm³/min by vyžadoval V_f 11,806 mm/min, tedy pětkrát víc, než tento nástroj umí |
Jak převést MRR na dobu obrábění?
T = V / Q. Kapsa 50 × 50 × 10 mm má 25 cm³, takže při 86 cm³/min z příkladu je doba řezu 17.5 s — zhruba 22 s, jakmile se připočte 20 % času mimo záběr (nájezd, výjezd, změny vrstev). Přídavky na výměnu nástroje a kontrolu jdou navíc. Níže uvedené časy jsou T = 25 / Q pro stejnou kapsu, zaokrouhlené na jedno desetinné místo — vypočtené, nikoli měřené.
| Varianta | Q (cm³/min) | Čas pro 25 cm³ (s) |
|---|---|---|
| Dráha z řešeného příkladu (Ø12 v 6061) | 86 | 17.5 |
| Příklad nástroje Ø20 | 200 | 7.5 |
| Strop soustružení 6061 na 10 kW | 425 | 3.5 |
| Plánovací dolní hranice 304 | 130 | 11.5 |
| Plánovací dolní hranice frézování 4140 | 90 | 16.7 |
Jak přesné jsou tyto hodnoty MRR pro cenovou nabídku?
Berte je jako plánovací pásmo ±25 %, ne jako záruku: předpokládají ostrý karbid, 85 % účinnost pohonu a stabilní seřízení. Publikované případy hliníku na 120 kW dosahují 5,160–7,465 cm³/min — 43–62 cm³/min na kW — což odpovídá lineárnímu škálování, které tabulka předpokládá. Tam, kde si zdroje odporují, zůstávají rozpory registrované a nevyřešené, místo aby se zprůměrovaly.
| Rozpor | Zdroj A | Zdroj B | Jak je zde řešen |
|---|---|---|---|
| Měrný výkon 304 / 316 | Pásmo z příručky S3 1.64–1.97 (150–200 HB, ostré nástroje) | Hodnota energetické studie S4 2.94 (austenitická 150–275 HB) | V tabulkách zůstává celé pásmo 1.64–2.94; vycházejte z dolní hranice 130 cm³/min, pokud není tvrdost a nástroje potvrzena na příznivém konci |
| Měrný výkon C36000 | Olovnatá mosaz S3 0.82 | Olovnatá mosaz S4 1.90 | 0.82 odpovídá fyzice mosazi (K_p ≈ k_c / 1,000, k_c ≈ 800 N/mm²), proto upřednostněte konec 0.82; pásmo 200–465 zůstává jako registrovaný obal |
| Rozsahy 1045 / 4140 | S3 po krocích 20 HB | Obal S4 220–420 HB | Není to rozpor — rozsah sleduje tvrdost; nepopisujte to jako neshodu zdrojů |
Jak tato čísla používat
- Tyto sloupce jsou kapacita limitovaná výkonem, nikoli typické MRR: publikované referenční hodnoty pro kužel 40 se u uhlíkové oceli pohybují 50–100 cm³/min proti stropu 165–225 cm³/min u 1045, takže uvádět strop jako typickou rychlost nadhodnocuje kapacitu 2–4×.
- Řádky titanu a austenitické nerezi jsou limitované trvanlivostí nástroje, ne výkonem: 215–230 cm³/min u Ti-6Al-4V je kontrola horní meze, zatímco dosažitelné pásmo určuje teplo a trvanlivost nástroje při rychlostech z tabulky řezných parametrů.
- Pravidlo zaokrouhlování: sloupce 10 kW jsou zaokrouhlené na 5 cm³/min, sloupce frézování jsou 0.8 × zaokrouhlený sloupec soustružení (opět zaokrouhleno na 5) a sloupce 20 kW jsou přesně dvojnásobkem sloupců 10 kW — zdvojnásobení v tabulce je přesné.
- Účinnost pohonu 0.85, zatížení při hrubování 0.75 a z toho plynoucí faktor využitelného výkonu 0.64 jsou vypočtené plánovací předpoklady, nikoli měření — pokud vaše dílna naměří jiné hodnoty, přepočítejte tabulku úměrně.
- Každé pásmo K_p pokrývá publikované zdroje: dolní konec je energeticky nejúspornější hodnota, horní konec ta konzervativní. Kapacitu uvádějte z dolní hranice — tvrdost na horním konci pásma, otupené břity a tenké třísky tlačí K_p nahoru.
- K_p (kW na cm³/s) je číselně k_c / 1,000; tabulky Sandvik uvádějí k_c, zatímco katalogy vřeten uvádějí K_p, a tato stránka sjednocuje na K_p.
Časté dotazy
425–505 cm³/min u 6061-T6 při předpokládaném zatížení 75 %; VMC s kuželem 40 obvykle trvale dosahuje 245–410 cm³/min s HSM drahami nástroje.
Přibližně 2–4× pomaleji: 130–235 cm³/min u 304 proti 425–505 cm³/min u 6061, protože 304 potřebuje 1.64–2.94 kW na cm³/s proti 0.76–0.90 u hliníku.
115–175 cm³/min při soustružení a 90–140 cm³/min jako průměr cyklu frézování u 4140 o tvrdosti 280–320 HB; vycházejte z dolní hranice.
Ne — Ti-6Al-4V potřebuje jen 1.65–1.77 kW na cm³/s, takže výkonový strop 10 kW je 215–230 cm³/min; teplo a trvanlivost nástroje omezí skutečný řez jako první.
Zdvojnásobí výkonový strop (850–1,010 cm³/min u 6061), ale jen pokud to nástroj a přípravek dokážou absorbovat; nástroj Ø12 v kapse 50 × 50 mm nezíská nic.
Nástroj stráví asi 20 % cyklu mimo záběr, takže sloupec frézování je 0.8× sloupec soustružení: 340–405 proti 425–505 cm³/min u 6061 na 10 kW.
70–85 % jmenovitého výkonu; tato tabulka používá 75 %, aby nechala rezervu na opotřebení nástroje a kolísání tvrdosti.
Frézování Q = a_e × a_p × V_f / 1,000; soustružení Q = V_c × f × a_p — nástroj 12 mm při 6 × 6 mm a 2,388 mm/min dává 86 cm³/min.
T = V / Q: kapsa 50 × 50 × 10 mm má 25 cm³, takže při 86 cm³/min se vyfrézuje za 17.5 s (přibližně 22 s s 20 % času mimo záběr).
Berte je jako plánovací pásmo ±25 %: předpokládají ostrý karbid, 85 % účinnost pohonu a stabilní seřízení; publikované případy hliníku na 120 kW dosahují 5,160–7,465 cm³/min, což odpovídá lineárnímu škálování.
Normy a zdroje
- S1 — Sandvik Coromant, Měrná řezná síla: definice k_c1, korekce tloušťky třísky a výkonový vzorec
- S2 — Sandvik Coromant, Materiály obrobku (tabulky kódů MC): hodnoty k_c1 pro ocel skupiny P a exponent m_c
- S3 — DynoSpindles, Application Engineering Data Part Two (Book of Spindles), tabulky 5/9/10/11/12: hodnoty měrného výkonu K_p pro ostré karbidové nástroje
- S4 — Kellens et al. (2012), UPLCI-CO2PE! Příloha II, tabulka MR1.2(a), Int. J. Life Cycle Assess. 17: 242–251: nezávislé ověření měrné řezné energie
- S5 — MFG Calcs, Driving Material Removal Rate Without Burning Up Spindles: dílenské referenční hodnoty pro kužel 40/50, cíl zatížení vřetena 70–85 % a příklad 80 % v záběru
- S6 — Sandvik Coromant, letecký případ C-1040-169: obrábění hliníku na 120 kW při 5,160 / 7,465 / 7,000 cm³/min
- S7 — Kalkulačka MRR vřetena Rough Logic (hodnoty měrného výkonu podle Machinery Handbook): ověření třetí stranou
- S8 — MIT OCW 2.008 Lecture 7 (Cutting): měrná řezná energie a příklad frézování 165 cm³/min při 1.1–3.0 kW
- S9 — Tabulka řezných parametrů Sinbo: stejných osm materiálů, rychlosti a posuvy, do kterých tyto výkonové stropy vstupují
- K_p (kW na cm³/s) se číselně rovná k_c / 1,000; obě notace jsou zachovány se svými vlastními zdroji
- Všechny hodnoty Q_max jsou vypočtené z pásem K_p a pevných předpokladů — vypočtené, nikoli měřené; tři položky k potvrzení v dílně ze zdrojové studie (účinnost pohonu pro každý stroj, dostupná tvrdostní pásma 4140, samostatný řádek K_p pro 7075) čekají na dílenská data, nikoli na publikované hodnoty
Související stránky
- /wiki/reference/cutting-parameters/ — Související rychlá tabulka: rychlosti a posuvy, které z těchto výkonových stropů dělají skutečné parametry
- /wiki/reference/material-density/ — Související rychlá tabulka: hustota stejných osmi materiálů
- /wiki/reference/thermal-expansion-coefficients/ — Související rychlá tabulka: součinitele teplotní roztažnosti stejných materiálů